（江苏专用）2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（十五）排列与排列数公式苏教版.docx

课时跟踪检测（十五）排列与排列数公式课下梯度提能一、基本能力达标1下面问题中，是排列问题的是()A由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B从40人中选5人组成篮球队C从100人中选2人抽样调查D从1,2,3,4,5中选2个数组成集合解析：选A选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B、C、D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关2甲、乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为()A6B4C8 D10解析：选B列树形图如下：丙甲乙乙甲乙甲丙丙甲共4种3若A132，则n等于()A11 B12C13 D14解析：选B因为A132，所以n(n1)132，n2n1320，所以n12或n11(舍去)4已知AA10，则n的值为()A4 B5C6 D7解析：选B因为AA10，则(n1)nn(n1)10，整理得2n10，即n5.5从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为()甲乙，乙甲，甲丙，丙甲甲乙丙，乙丙甲甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙甲乙，甲丙，乙丙A BC D解析：选C这是一个排列问题，与顺序有关，任意两人对应的是两种站法，故C正确6从5个人中选出3人站成一排，则不同的排法有_种解析：从5个人中选出3人站成一排，共有A54360种不同的排法答案：607某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)解析：由题意知两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数，所以全班共写了A40391 560条毕业留言答案：1 5608从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是_解析：lg alg blg，从1,3,5,7,9中任取两个数分别记为a，b，共有A20种，其中lglg，lglg，故其可得到18种结果答案：189计算：(1)2A4A；(2).解：(1)原式27654465432654(2746)120(1424)1 200.(2)原式4141244.10解方程A140A.解：由题意得x3.根据排列数公式，原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)，x3，两边同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690.解得x3或x5(因为x为整数，故应舍去)所以x3.二、综合能力提升1某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有()A(A)2A个 BAA个C(A)2104个 DA104个解析：选A某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(A)2A个2满足不等式12的n的最小值为_解析：由排列数公式得12，即(n5)(n6)12，解得n9或n9，又nN*，所以n的最小值为10.答案：103北京、上海、香港、台北四个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？将它们列出解：先确定起点，有4种方法，再确定终点，有3种方法由分步乘法计数原理知，共需要4312(种)不同的机票列举如下：4规定Ax(x1)(xm1)，其中xR，m为正整数，且A1，这是排列数A(n，m是正整数，且mn)的一种推广(1)求A的值；(2)确定函数f(x)A的单调区间解：(1)由已知得A(15)(16)(17)4 080.(2)函数f(x)Ax(x1)(x2)