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文档简介

不等式组与方程组综合应用题 吕娜娜教学目标1. 知识与技能: (1)进一步巩固一元一次不等式组和二元一次方程组的解法。 (2)会用一元一次不等式组和二元一次方程组解决有关的实际问题。 (3)理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤,逐步形成分析问题和解决问题的能力。 2. 过程与方法: (1)培养学生用数学的意识,激发学生的学习兴趣。 (2)通过思考、讨论等活动,经历从实际问题中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式组解决问题的经验,培养学生建模能力和分析问题、解决问题能力。 3. 情感态度与价值观: (1)使学生体验数学活动充满着探索与创造。 (2)能积极参与数学学习活动,体验数学学习的乐趣,感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。教学重难点: 重点:正确分析实际问题中的相等或不等关系,列出方程组或不等式组。 难点:在实际问题中寻找相等或不等关系,列出方程组或不等式组。建立方程组或不等式组解决实际问题模型。在实际问题中建立一元一次不等式组的数量关系,再根据问题的实际意义得出不等式组的特殊解来确定方案。教学方法: 讲授法、练习法教学过程: 1、 复习提问1.一元一次不等式组的解集的确定分几种情况?2.我们一起回忆一下这几种情况。二、师生互动1.求不等式组的解集:(1)不等式组的解集是_. (2)不等式组的解集是_.(3)不等式组的正整数解是_.2.求关于x,y的二元一次方程组的解:三、互助探究例:某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售,按计划三种鱼都要有,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼,且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题:(1)若安排2辆汽车装运鲢鱼,则装运草鱼和青鱼的车辆数各为多少辆? 讨论:应该怎样设未知数? 有哪些相等关系? (通过思考问题的提出,帮助学生学会审题的方法,并降低难度。) 解:设安排x辆车装运草鱼,安排y辆汽车装运青鱼。 则 解得 答:装运草鱼的车辆为14辆,装运青鱼的车辆为4辆。(2)若安排a辆车装运鲢鱼,则装运草鱼和青鱼的车辆数各为多少辆(用含a的式子表示)? (本问题难点寻找等量关系带参数二元一次方程组的解法,在前面学习中已经得到化解,因此学生独立完成,请同学上黑板板演,最后师生共同探讨答案。)解:设安排m辆车装运草鱼,安排n辆汽车装运青鱼。 则 解得答:装运草鱼的车辆为辆,装运青鱼的车辆为辆。(3) 如果外地对鲢鱼、草鱼、青鱼的需求量分别不少于24吨、18吨、15吨,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出最大的利润. 讨论:应该怎样设未知数? 有哪些不等关系? 解:由(2)知,若设安排a辆车装运鲢鱼,则装运草鱼有辆车,装运青鱼有辆车。 则 解得 为正整数,可取3,4,5.则有三种方案:装运鲢鱼3辆车,则装运草鱼11辆车,装运青鱼6辆车。 销售获利为万元.装运鲢鱼4辆车,则装运草鱼8辆车,装运青鱼8辆车。 销售获利为万元.装运鲢鱼5辆车,则装运草鱼5辆车,装运青鱼10辆车。 销售获利为万元.故第一种方案获利最大,最大利润为31.8万元。(问题:若销售获利为W万元,用a表示W.)(a越小,W越大。用这种方法求最大利润,可以简化计算,同时为后续函数学习作铺垫。)4、 课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题: (1)一元一次不等式组与方程组解决实际问题的区别与联系。 (

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