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文档简介
实验二 习题1、 矩阵Y= ,给出元素1的全下标和单下标,并用函数练习全下标和单下标的转换,求出元素100的存储位置。取出子矩阵,并求该矩阵的维数。解:命令为:Y=5,2,4;0,15,1;45,100,23;21,47,3Y(2,3)Y(10)sub2ind(4 3,2,3)i,j=ind2sub(4 3,10)find(Y=100) sub2ind(4 3,3,2)B=Y(2:2:4,3:-2:1) 或 B=Y(2 4,3 1)m n=size(Y)2、 建立一个数值范围为0100内4*5的整数随机矩阵。求出大于50的元素的位置。解:命令为:G=int8(100*rand(4,5)find(G50)3、 已知矩阵A=1 0 -1 ;2 4 1; -2 0 5,B=0 -1 0;2 1 3;1 1 2 求2A+B、A2-3B、A*B、B*A、A .*B,A/B、AB解:命令为:A=1 0 -1 ;2 4 1; -2 0 5B=0 -1 0;2 1 3;1 1 2E=2*A+BF=A2-3*BG=A*BH=B*AI=A.*BJ=A/BK=AB4、 利用函数产生3*4阶单位矩阵和全部元素都为8的4*4阶矩阵,并计算两者的乘积。解:命令为:A=eye(3,4)B=8*ones(4)C=A*B5、 创建矩阵a=,取出其前两列构成的矩阵b,取出前两行构成矩阵c,转置矩阵b构成矩阵d,计算a*b、cd ,c&d, c|d ,c|d解:命令为:a=-1,0,-6,8;-9,4,0,12.3;0,0,5.1,-2;0,-23,0,-7b=a(:,1 2)c=a(1 2,:)d=be=a*bf=cdg=c&dh=c|di=c|d6、 使用函数,实现A到B 、C、D、E的转换A= B= C=,D=E=解:命令为:A=1 4 7 10;2 5 8 11;3 6 9 12B=rot90(A)C=rot90(A,3)D=fliplr(A)A(:,3)= E=A7. 矩阵A=,用函数取出列向量和矩阵解:命令为:A=2 0 0 0;45 4 0 12.3;2 8 5.2 -2;0 91 100 4B=diag(A)C=tril(A)8.建立5阶魔方矩阵,求该矩阵的行列式和逆矩阵、迹以及any和all运算结果。建立一个M文件保存起来并练习调用。解:命令文件为:A=magic(5)x=det(A)B=inv(A)C=trace(A)D=any(A)E=all(A)实验三 习题1. 创建2*2元胞数组A=,并求出1001;创建结构数组student,要求包含三个属性名:姓名,学号,年龄,分别存放张三,10021、20李四、10022、18王五、10023、19,并写出取得李四学号的操作。解:命令为:A=abc,1001;24;89,1+2i x=A1,2(1,1)student=struct(name,张三;李四;王五,number,10021;10022;10023,age,20;18;19)student(2,1).number2. 求多项式,在时的值,和p(x)=0时候的根。解:命令为:p=5,0,-3,2,0,10;poly2sym(p)x=polyval(p,12.3)y=roots(p)3.已知矩阵A=, 求A的特征值,特征向量。解:命令为:A=-1 10 26 8;-9 4 0 12.3;45 0 5 -2;0 -2 32 -7X,D=eig(A) t=eig(A)4. 已知某函数如下表所示x21222324y0.355370.374610.390730.40674估算x=21.5时的近似值,用三次多项式拟合正弦曲线,并求拟合多项式系数向量。解:命令为:x=21 22 23 24format long y=0.35537 0.37461 0.39073 0.40674interp1(x,y,21.5,nearest) P,S=polyfit(x,sin(x),3)(P是一个长度为N+1的向量,代表N次多项式,S是采样点的误差向量。)5.将10个学生5门功课的成绩存入矩阵P中,进行 (1)求每门课的最高分,最低分,平均分,(2)求5门课总分的最高分、最低分解:命令为:Y=90 89 91 82 75;88 82 85 89 95;79 89 93 82 76;91 89 87 79 85;90 79 78 91 82;86 85 84 89 88;89 91 79 90 94;75 85 95 90 87;85 78 75 90 89;98 89 87 86 80a=max(Y)b=min(Y) c=mean(Y,1) format short f=mean(Y,2)*5 t=max(f) h=min(f)或n=sum(Y,2)a=max(n)b=min(n)6. 用数值方法解线性方程组解:命令为:A=6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 2 0b=-4 13 1 11X=Ab7、 求方程在x=1附近的根。解:命令为:fsolve(x*5x+2*x-10,1)实验四:程序设计注意:要用M文件实现,一道题,一个M文件,命令文件或者函数文件自选1. 求解:命令文件为sum=0;s=1;for n=1:20 s=n*s; sum=sum+s;endsum2. 求得值,其中是一个数字,由键盘输入,表达式中位数最多项的个数,也由键盘输入。例如:输入a=3,n=4,则s4=3+33+333+3333解:命令文件为sum=0;s=0;a=input(请输入a的值:)n=input(请输入n的值:)for i=1:n s=s+a*10(i-1); sum=sum+s;endsum3. 计算下列分段函数的值:解:命令文件为x=input(输入x的值:)if x5&x=10 f=(x-3)/4.0;else f=2*x;end f 4. 有一群鸡和兔子,加在一起头的数量是36,脚的数量是100,编程序解答鸡和兔子数量各是多少?解:命令文件为for x=0:36 for y=0:36-x if (x+y=36)&(2*x+4*y=100) disp(鸡有:) disp(x) disp(兔子有) disp(y) end endend5. 产生20个两位随机整数,输出其中小于平均值的奇数。解:命令文件为disp(随机矩阵为:)A=randint(1,20,10,99)Aver=mean(A)disp(小于平均值的奇数为:)for k=A if (kaver)&rem(k,2)=1 disp(k) end end 实验五:符号计算1.(1)化简表达式(2)对表达式进行因式分解。解:命令文件为syms xf1=cos(2*x)+(sin(x)2f2=x4-x2-6t1=simple(f1)t2=factor(f2)2.求下列极限值(1) (2)解:命令文件为syms xf1=sin(2*x)/sin(5*x)f2=sqrt(x2+x)-sqrt(x2-x)t1=limit(f1,x,0)t2=limit(f2,x,inf)3.分别计算表达式解:命令文件为:syms xf1=x4/(1+x2)f2=3*x2-x+1t1=int(f1,x)t2=int(f2,x,0,2)4.分别求得一阶导数、二阶导数和三阶导数解:命令文件为:syms xf=x*cos(x)t1=diff(f,x)t2=diff(f,x,2)t3=diff(f,x,3)5.求下列级数之和(提示:利用symsum(s,v,n,m)函数 或者编程实现)解:命令文件为:syms x n ms1=n*xns2=n2t1=symsum(s1,n,1,n)t2=symsum(s2,n,1,100)6. 求表达式 在x=1.723处的,精度为20位的代数值解:命令文件为:syms xf=(3*x3+x2-1)/(x2+1)t1=subs(f,x,1.723)t2=vpa(t1,20)7.求方程组 的解解:命令文件为:syms x y zs1=x+6*y+zs2=x2-2*x*z+z-ys3=x2+y-z-z2x,y,z=solve(s1,s2,s3) 实验六 绘图21.绘制行向量( 1 8 6 5 4)的图形。解:figure;A=1 8 6 5 4;plot(A,-rp)2.在区间1x4,绘制函数的图形,显示网格,并且显示纵轴的范围为-1,10解:figure;fplot(2*exp(-0.5*x).*log10(2*pi*x),1 4 -1 10,40,-.m*)grid on;3. 在区间1x4,同一窗口的两个子窗口内分别绘制函数和曲线,第一个子窗口的采用红色点线,并且要求坐标轴采用等刻度,第二个子窗口绿色点化线,并且要求坐标轴为正方形。解:figure;subplot(121);axis equal;fplot(sqrt(x2-1)+x,1 4,r:)subplot(122);fplot(sin(5*x2+3),1 4,-.g)axis square;4.极坐标绘制 0,2内 r=cost+sint的图形,要求用点线,颜色会红色解:figure;t=0:pi/20:2*pi;r=sin(t)+cos(t);polar(t,r,r:)5.绘制的垂直条形图和水平条形图,条形宽为1.5。解:B=-1 0 -6 8;-9 4 0 12.3;0 0 5.1 -2;0 -23 0 -7;subplot(121);bar(B,1.5)title Group1subplot(122)barh(B,1.5)title Group26.绘制矩阵A=1 2 3;0 2 7 的饼图,并让 3 和2 分离出来。并给图形加上标题和x轴标签,y轴标签。解:figure;A=1 2 3;0 2 7;explode=0 1 1;0 1 0;pie(A,explode)title 饼图axis onxlabel(x轴)ylabel(y轴)7.x,y,自己设定步长,产生三维网格X,Y,并在一个图形窗口的四个子窗口分别绘制的三维网格图,带底座的三维网格图,三维曲面图和带等高线的三维曲面图。解:figure;X,Y=meshgrid(-2:0.1:2);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);subplot(2,2,1)mesh(X,Y,Z) %mesh绘制三维网格图,meshz绘制带底座的三维网格图title
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