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20062007学年度高三(十月)月考试题选编 ()1微山二中设直线方程为()若直线在两坐标轴上的截距相等,求直线方程;()若不经过第二象限,求实数的取值范围。2微山二中如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(III)求点E到平面ACD的距离。3、苏南三校联考在等比数列中,公比,且,又与的等比中项为,(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,当最大时,求的值.2【分析1】(I)证明:连结OC在中,由已知可得而即平面(II)解:取AC的中点M,连结OM、ME、OE,由E为BC的中点知直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中,是直角斜边AC上的中线,(III)解:设点E到平面ACD的距离为在中,而点E到平面ACD的距离为【分析2】(I)同方法一。(II)解:以O为原点,如图建立空间直角坐标系,则(III)解:设平面ACD的法向量为则令得是平面ACD的一个法向量。又点E到平面ACD的距离3、解:(1),又4分又与的等比中项为,5分而,6分,8分(2)9分是以为首项,为公差的等差数列1
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