课堂高三数学一轮62一元二次不等式及其解法知能训练文

课时知能训练一、选择题1(2011山东高考)设集合Mx|x2x60，Nx|1x3，则MN()A1,2) B1,2C(2,3 D2,32已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C(，) D(，)(，)3某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)t10(0t30，tN)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30，tN)，则这种商品日销售金额的最大值是()A505元 B506元 C510元 D600元4若不等式mx22mx42x24x对任意xR均成立，则实数m的取值范围是()A(2,2 B(2,2)C(，2)2，) D(，25(2012梅州模拟)若不等式x2ax10对任意x(0，成立，则a的最小值为()A0 B2 C D3二、填空题6不等式x22x3a22a1在R上的解集是，则实数a的取值范围是_7已知函数f(x)ax2bxc的图象过点(1,3)和(1,1)，若0c1，则实数a的取值范围是_8(2012湛江质检)已知f(x)，则不等式x(x1)f(x1)3的解集是_三、解答题9解关于x的不等式x2(aa2)xa30(aR)10设函数f(x)mx2mx6m.若对于m2,2，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围图62111行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s(n为常数，且nN)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图621所示，其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？答案及解析1【解析】x2x60，3x2，Mx|3x2又Nx|1x3，MNx|1x2【答案】A2【解析】由题意知，方程ax2bx10的两根为x1，x2，则即又a0，不等式x2bxa0可化为x2x10，即x2x10，解得2x3 .【答案】A3【解析】设这种商品日销售金额为y元，由题意知yf(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0t30)，t12或t13时，y有最大值506.【答案】B4【解析】原不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m2时，对xR，不等式恒成立，当m2时，则有解得2m2，综上知2m2.【答案】A5【解析】x(0，原不等式等价于a(x)，又当x(0，时，(x)，a，即a的最小值为.【答案】C6【解析】x22xa22a40在R上解集为，44(a22a4)0，即a22a30，解得1a3.【答案】(1,3)7【解析】由题意解之得b1，ac2.又0c1，02a1，1a2.【答案】(1,2)8【解析】f(x1)，x(x1)f(x1)3等价于或，解得3x1或x1，因此x3.【答案】x|x39【解】原不等式可化为(xa)(xa2)0，(1)当aa2即a0或a1时，原不等式变为x20或(x1)20，解集为；(2)当aa2即0a1时，解集为x|a2xa；(3)当a2a即a0或a1时，解集为x|axa2；综上得：原不等式的解集为：当a0或a1时，为；当0a1时，为x|a2xa；当a0或a1时，为x|axa210【解】f(x)m(x2x1)6，令g(m)m(x2x1)6，则由x2x1(x)20知函数g(m)在m2,2上为增函数，又因为f(x)0恒成立，则g(2)0，即2(x2x1)60，解得1x2.所以实数x的取值范围为(1,2)11【解】(1)依题意得，