3.3圆心角天天练1.doc

3.3 圆心角 同步练习一、填空题：1. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是2. 如图1，直径垂直于弦，垂足为，则的度数为，的度数为，的度数为，的度数为 图1 图23. 如图2，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则，4. 如图3，则，其他20公共汽车30步行505. 如图4，内接于，点，分别在和上，若，则， 图3 图4 图56. 如图5反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同学所占扇形圆心角的度数是7. 如图，已知：是的外接圆，则=_度二、选择题：1. 下列说法正确中的是（）顶点在圆周上的角称为圆周角;相等的圆周角所对的弧相等若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径圆周角等于圆心角的一半2. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）相等互补相等或互补互余3. 在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：为，为等边三角形，弦的长等于这个圆的半径其中正确的是（）4.，依次是上的四个点，弦，的延长线交于点，若，则等于（）5. 如图6，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（）1对2对3对4对 图6 图7 图86. 如图7，是的直径，是的两条弦，且如果，则的度数是（） 7. 如图8，四边形内接于，若，则的度数（）8. 如图，在以为直径的半圆上，在上，为正方形，若正方形边长为1，则下列式子中，不正确的是（）三、解答题：1. 如图，为锐角三角形，内接于圆，是的垂心，是的直径求证：2. 如图，为的直径，垂足为，与交于（1）求证：；（2）若，把半圆三等分，求的长3. 如图，已知是外任意一点，过点作直线，分别交于点，求证：（的度数的度数）4. 如图，是的外角的平分线，交的延长线于，延长交的外接圆于点，连结，（1）求证：；（2）求证：；（3）若是外接圆的直径，求的长5. 求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积参考答案一、填空题：1. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是答案：圆周角度数等于圆心角度数的一半2. 如图1，直径垂直于弦，垂足为，则的度数为，的度数为，的度数为，的度数为答案： 图1 图23. 如图2，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则，答案：4. 如图3，则，答案：5. 如图4，内接于，点，分别在和上，若，则，答案：其他20公共汽车30步行50 图3 图4 图56. 如图5反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同学所占扇形圆心角的度数是答案：7. 如图，已知：是的外接圆，则=_度答案：二、选择题：1. 下列说法正确中的是（）顶点在圆周上的角称为圆周角相等的圆周角所对的弧相等若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径圆周角等于圆心角的一半答案：2. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）相等互补相等或互补互余答案：3. 在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：为，为等边三角形，弦的长等于这个圆的半径其中正确的是（）答案：4.，依次是上的四个点，弦，的延长线交于点，若，则等于（）答案：5. 如图6，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（）1对2对3对4对答案： 图6 图7 图86. 如图7，是的直径，是的两条弦，且如果，则的度数是（） 答案：7. 如图8，四边形内接于，若，则的度数（）答案：8. 如图，在以为直径的半圆上，在上，为正方形，若正方形边长为1，则下列式子中，不正确的是（）答案：三、解答题：1. 如图，为锐角三角形，内接于圆，是的垂心，是的直径求证：答案：连结，是直径，又，在Rt中，是的垂心，又，四边形为平行四边形，2. 如图，为的直径，垂足为，与交于（1）求证：；（2）若，把半圆三等分，求的长答案：（1）连，（2）连，为正三角形，为中点，在Rt中，3. 如图，已知是外任意一点，过点作直线，分别交于点，求证：（的度数的度数）答案：连结，的度数等于的度数，的度数等于的度数，（的度数的度数）4. 如图，是的外角的平分线，交的延长线于，延长交的外接圆于点，连结，（1）求证：；（2）求证：；（3）若是外接圆的直径，求的长答案：（1），（2），又，即（3）是直径，