数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根教学设计 .doc

优质课教学设计张建新宁晋县第六中学2017年5月26日一、教材依据 人教版七年级下册 6.1.1 算术平方根二、教学目标1、知识技能：理解算术平方根的概念和非负性2、过程方法：在探索算术平方根的过程中，感悟从特殊到一般的研究问题的方法，在验证算术平方根的过程中，感知数形结合的思想。3、情感态度：在探究活动中培养学生严谨的学习态度和勇于探索的钻研精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学表达式的简捷美，建立学好数学的自信心。三、教学重点算术平方根的概念四、教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。五、教学方法 参照我校的高效课堂模式进行本节课的教学，运用“自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练”的教学方法。六、教学准备 充分阅读、理解新课标的具体要求，在研读教科书的基础上制做多媒体课件，针对学生的活动，全班共分10个小组，起始定为1-6号，一般按数学成绩排列，回答问题时一般从大号到小号提问，而每组的回答机会基本均等，抢答除外，每组有专人负责计分，口头答对加1分，板演正确加3分，抢答之内容加倍，其它情况有教师机动掌握，以提高学生的积极性为目标，促进学生的表达能力为方向，每节课结束后汇总分数，计入当天的班级成员量化考评学习部分。七、教学过程学 生 活 动教 师 活 动温故而知新1.我们已经学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间呢？3.乘方有没有逆运算呢？齐读学习目标1 理解算术平方根的概念，会求一个数的算术平方根。2 了解算术平方根的双重非负性。出示自学指导（自学课本P40，标出你认为比较重要的语句） 1、什么叫算术平方根？一个正数a的算术平方根记作，读作。（试举例说明） 2、细看例1的解题过程，仿照例1更规范地完成41页练习1. 3、说明练习2中各个式子表示的数学意义，并直接写出计算结果。 6分钟后展示自学效果自主探究探究1 小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 定义 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数. 规定:0的算术平方根是0.探究2 例1 求下列各数的算术平方根:(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001 观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应的算术平方根也越 大 ，被开方数越小，对应的算术平方根也越 小 练一练 1。某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_; 的算术平方根是_， 4 的算术平方根是 的算术平方根是 2. 求下列各式的值: = = = = 3. 若(a-1)2+b-9=0,则的算术平方根是下列哪一个( ) A. B.3 C.3 D.-3 4. 有意义吗? 分析: 因为任何数的平方都是,即a20,故意义.探究3 举例说明你的结论。（1） 当a为负数时,a2有没有算术平方根? 其算术平方根与a有什么关系?（2）当a为正数时,a2的算术平方根如何表示? （3）a为0呢?.当a为正数时, a2的算术平方根表示为,其值为 a ,即= a . a0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为 -a . 当a=0时, = 0 由此可知=|a|=练一练1. 若-3，则的取值范围是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. 32. 若，则= 3. 若 ，则a_0。能力提升 1. 3x-4为25的算术平方根,求x的值为_2. 已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= _3若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为_.挑战自我 1 若，求3xy的值。2. 若a、b、c满足，求代数式的值。当堂检测1 （-2）2的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C -2 D 2 25 的算术平方根是_3 的平方根是 选做题若a、b、c满足，求代数式的值。复习引入出示学习目标师生问答指导学生自学情境引入 学生看课本40页，思考问题并填表。教师板书课题，定义学生思考，小组交流，教师点拨。设计意图：1、 考查算术平方根的双重非负性2、 引领学生总结归纳具有非负性的三种量：（1） 平方（2） 绝对值（3） 算术平方根当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,故a0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a. 当a为正数时, a2的算术平方根表示为,其值为a,即=a. 当a=0时, =0师归纳出=|a|=学生独立完成师生交流讨论生独思2