数学北师大版六年级下册平面图形的周长和面积教学设计

教学目标 1 知识目标 通过复习使学生能回忆巩固平面图形的周长和面 积的计算公式 能理清 各种平面图形公式之间的联系 2 能力目标 能应用平面图形的周长和面积的计算公式解决问 题 增强学生对数学的 亲切感 培养解决实际问题的能力 3 情感目标 培养学生的自主合作学习的意识和观察 分析 推理能力 教学重点 回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式及公式的 由来 能应用计算公式 解决实际问题 教学难点 能理清各种平面图形公式之间的联系 知道长方形面 积计算公式是面积计算 公式的基础 教具准备 多媒体课件 平面图形纸片 开课时间 2012 年 5 月 3 日上午第 3 节 教学过程 一 创设情境 揭示课题 师 唐僧取经回来后 想把一块土地奖给三个徒弟 唐僧拿出三 条一样长的绳子 叫三位徒弟用绳子各围一块地 猪八戒说 我要 围成长方形的 沙僧说 我要围成正方形的 孙悟空说 我要围成 圆形的 课件演示 师 请你猜一猜谁围成的面积比较大 生 长方形 圆形 正方形 学生发言 师 学了今天的知识相信你们就能猜对了 师 我们还学过哪些平面图形 生回答 三角形 平行四边形 梯形 长方形 正方形和圆形 出示图片 师 你们会计算这些图形的什么 生 周长 面积 师 这节课我们就一起回顾平面图形的周长和面积 板书课题 二 创设问题背景 复习平面图形的周长和面积 1 复习平面图形的周长和面积的概念 师 请看大屏幕 课件出示 你看到什么 能说说什么是平面图 形的周长 师 课件出示 平面图形一周的长度就是它的周长 师 你们看现在在每个图形里涂上蓝色 课件演示 涂蓝色的 部分就是什么会说出什 么是平面图形的面积 师 课件出示 物体的表面或封闭图形平面的大小就是它们的 面积 2 复习平面图形的周长公式 师 我们知道了周长是一周的长度 面积是表面或平面的大小 板书 师 接下来请小组长从信封里随意抽取一个图形 让小组每个同 学都说说这个图形的周 长怎么算 小组活动 生展示抽取的图形 师再 课件出示 六个平面图形 1 出示长方形 回答长方形周长公式 长 宽 2 师 用字母表示怎么说 C 2 a b 课件演示 追问 为什么 长方形的周长要 2 课件演示 2 出示正方形 回答正方形周长公式 边长 4 用字母表 示 C 4a 师 4 表示什么 课件演示 3 出示圆形 圆的周长公式 圆周率 直径 用字母表示 C d 2 r 师 能告诉我 是什么意思 追问 什么是圆周率 4 出示三角形 生 把三条边加起来就是这个三角形的周长 5 现在平行四边形和梯形的周长你们会计算了吗 师 现在谁能用一句话概括出求平面图形周长的方法 计算一个 图形的周长就是求这 个图形所有边长的和 3 复习平面图形的面积公式 师 同学们真棒 我们回顾了平面图形的周长计算方法 能回忆起 这些图形面积公式 请小组长拿出刚才抽取一个图形 听老师两个 要求 1 说说这个图形面积公式 2 回忆这个面积公式推导过 程 小组活动 1 出示长方形学具 说出面积公式 用字母表示是 S a b 师 长方形面积公式是怎么得出来的 生 用边长 1 厘米诉方格 摆在长方形里 在长方形里摆出的个数 正好是这个长方形长和宽的积 所以 长方形的面积 长 宽 师课件演示公式推导过程 2 出示正方形学具 说出面积公式 用字母表示 S a a a2 师 为什么正方形的面积可以这样说呢 生 正方形是特殊的长方形 这时的长和宽相等 因为长方形的面 积 长 宽 所以正方形的面积 边长 边长 也就是 S a a a2 师课件演示推导过程 3 出示圆形学具 说出面积公式 用字母表示 S r2 师 能说出圆形的面积公式的推导过程吗 生 把圆切拼成近似的长方形后 长方形的长相当于圆周长的一半 长方形的宽相当于圆的半径 追问 它们可以用字母怎么表示 生 长是 r 宽是 r 师课件演示圆形面积公式的推导过程 4 出示平行四边形学具 说出面积公式 用字母表示 S ah 师 平行四边形的面积公式是由什么图形推导出来的 生 长方形 师 怎么把平行四边形转化成长方形呢 生 把平行四边形沿着它的一条高 剪下把它拼成一个长方形 长 方形的长就是平行四边形的底 长方形的宽就是平行四边形的高 因为长方形的面积等于长乘宽 所以平行四边形的面积等于底乘高 师 课件演示 然后再请同学把平行四边形面积公式推导过程完整 说出来 5 出示三角形的学具 说出面积公式 用字母表示 1 ah 1 生说 2 时 要求尽量用 22 师 三角形的面积公式又是由什么图 形推导出来的呢 生 平行四边形 追问 你能说出是怎样推导出来的吗 生 用两个三角形拼成推导出来的 追问 谁有意见想发表一下 生 用两个完全一样的三角形拼成一 个平行四边形 师 他们各部分有什么关系呢 生 三角形的底就是平行四边形的底 三角形的高就是平行四边形 的高 因为平行四边形的面积 底 高 一个三角形的面积是这个与 它等底等高的的平行四边形面积的一 1 半 所以三角形的面积 底 高 2 师课件展示 再次强调两个完 全一样的三角形 1 6 出示梯形学具 说出梯形面积公式 用字母表示 b h 2 师 梯形的面积公式推导过程和什么图形非常相似 生 三角形 师 谁能再说说它的推导过程 同时课件演示 师 这时平行四边形的底就是梯形的什么 上底 下底 师 同学们 请注意观察 在这六个平面图形面积公式的推导过程 中 你发现它们有什么联系呢 出示课件 4 构建网络 师 在刚才推导的过程中我们感觉到六个平面图形之间有一定的联 系 请小组长从信封里取出所有的图形 用你们喜欢的方法把这六 个图形之间的相互关系摆出来 并用线连接起来 小组活动 师 谁愿意上来展示你们小组的摆法 并说说这样摆的理由 展 示作品 生 从长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式 生 可以三角形和梯形转化成平行四边形 又可以把正方形 圆形 平行四边形转化成 长方形 师 同学们摆得真不错 老师也是这样摆的 课件演示 师小结 其实转化是一种很重要的数学思想 今后在学习中会经常 运用到 师 老师觉得这 6 个图形 象一棵知识的 树 出示树状图 你们觉得哪个图形是这棵树的基础 闪动长方形 三 创设生活情境 综合解决问题 师 同学们表现真不错 小组合作非常好 你们想把刚才所学知识 展示一下吗 1 一个圆形花园 量得它的半径是 10 米 这个花园占地多少平方 米 如果要在这个花园的周围围一圈栅栏 这圈栅栏长多少 2 唐僧拿出三条都是 31 4 米长的绳子 已知八戒围的长方形的宽 是 5 7 米 他围的地的面积是多少 沙僧围的正方形地面积是多少 孙悟空围的圆形地面积是多少 3