高三数学一轮63不等式的解法练习文全国.重庆专

第6章 第3节(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1不等式x2的解集是()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(1,0)(0,1) D(，1)(1，)【解析】解法1：x200(x2x)(x1)0x(x1)(x1)0，解集为(1,0)(1，)，故选A项解法2：当x1时，x2x22x2x2x0x0或x1，x1或1x0.当x1时，x2x22x2x2x00x1，无解，综合得解集为(1,0)(1，)，故选A项【答案】A2已知函数f(x)，则不等式f(x)1的解集为()Ax|x0或x2Bx|x2或x0且x1Cx|1x0或x2Dx|x2或1x0或x2【解析】据题意可知原不等式等价于或，分别解之然后取并集【答案】C3关于x的不等式axb0的解集为x|x1，则关于x的不等式0的解集为()A(1,2) B(1,2)C(，1)(2，) D(2，)【解析】本题考查分式不等式的解法由axb0的解集为x|x1得a0，1，000，1x2.【答案】B4当0a1时，关于x的不等式aax2的解集为()A. B.C. D.【解析】0a1，因此原不等式转化为x2.或.x2或2x5.x5.故选B.【答案】B5当0a1时，关于x的不等式loga(2x1)2loga(x2)的解集为()Ax|x2 Bx|1x5Cx|2x5 Dx|2x5【解析】0a1，原不等式转化为2x1(x2)2，且x2，解得2x5，故选C.【答案】C6设函数f(x)的定义域是4,4，其图象如右图所示，那么不等式0的解集为()A2,1B4,21,4C4，)2,0)1，)D不同于A、B、C【解析】在图中画出正弦函数的图象，如图，观察可得不等式的解集为4，)2,0)1，)故选C.【答案】C二、填空题(每小题6分，共18分)7不等式log21的解集为_【解析】本题考查了不等式的解法201x0.【答案】1,0)8设集合Ax|ylog2(42xx2)，Bx|1，则AB_.【解析】由题意Ax|42xx20x|x22x40x|1x1，Bx|10x|0x|(x2)(x1)0且x10x|1x2则ABx|1x1【答案】(1，1)9已知不等式x22axa0对任意的x恒成立，则不等式a2x1ax22x3的解集是_【解析】由4a24a00a1，2x1x22x3x242x2.【答案】(2,2)三、解答题(共46分)10(15分)解下列不等式：(1)1；(2)x1.【解析】(1)1100x2或x3.所以原不等式的解集为x|x2或x3，即(，2)3，)(2)原不等式(x1)001x1或x3，如图所示所以原不等式的解集为x|1x1或x3，即1,1)3，)11(15分)已知关于x的不等式0.(1)当a2时，求此不等式的解集；(2)当a2时，求此不等式的解集【解析】(1)当a2时，不等式可化为0，所以不等式的解集为x|2x1或x2；(2)不等式可化为0，当2a1时，解集为x|2xa或x1；当a1时，解集为x|x2且x1；当a1时，解集为x|2x1或xa12(16分)已知函数f(x)，g(x)x23ax2a2(a0)，若不存在x使得f(x)1和g(x)0同时成立，试求a的取值范围【解析】由题设可知，不等式组的解集为由1得10，即0，可化为(x2)(x1)(x2)(x3)0，解得2x1或2x3.因此f(x)1的解集为Ax|2x1或2x3由x23ax2a20，得