高一奥赛寒假辅导一(带答案).doc

第一讲 力与运动 邹城一中高一物理奥赛寒假辅导知识回顾运动的相对性avavccvcvcavaaccacac如图所示，在直角墙角，立方块和三角块相互接触，若已知三角块的速度和加速度为V和a，试求立方块中心C的速度和加速度。例7如图所示，直角曲杆绕轴在如图5-19所示的平面内转动，使套在其上的光滑小环沿固定直杆滑动已知10，曲杆的角速度.，求时，小环的速度例8如图所示，一个半径为的轴环1立在水平面上，另一个同样的轴环2以速度从这个轴环旁通过，试求两轴环上部交叉点的速度与两环中心之距离之间的关系轴环很薄且第二个轴环紧邻第一个轴环关联速度例4如图5-14所示，缠在线轴上的绳子一头搭在墙上的光滑钉子上，以恒定的速度拉绳，当绳与竖直方向成角时，求线轴中心的运动速度O设线轴的外径为，内径为，线轴沿水平面做无滑动的滚动例5如图所示，线轴沿水平面做无滑动的滚动，并且线端点速度为，方向水平以铰链固定于点的木板靠在线轴上，线轴的内、外径分别为和试确定木板的角速度与角的关系例8如图所示，一个半径为的轴环1立在水平面上，另一个同样的轴环2以速度从这个轴环旁通过，试求两轴环上部交叉点的速度与两例2如图5-8所示，合页构件由三个菱形组成，其边长之比为321，顶点3以速度沿水平方向向右运动，求当构件所有角都为直角时，顶点2的速度B2典例一个半径为R的重圆盘,在缠绕其上的两条不能拉伸的线绳上滚动,线绳两自由端被固定住，当圆盘运动时，两线绳始终是拉紧的，在某一瞬间圆盘的角速度等于，而两线绳之间的夹角为，问：这一瞬间盘中心的速度是多少？小结：不同刚体上相对运动问题可以选用不同的参考系来分析，找相对速度，绝对速度，牵连速度，然后用运动的合成分解规律建立。即（）、牛顿运动定律牛顿运动定律建立了物体的受力和物体运动的加速度之间的关系。因此，应用时分析物体的受力情况和运动情况尤为重要。同时，要注重矢量的合成和分解。相对运动等知识的灵活运用，从而找出各物体的受力与它的加速度之间的关系。典型题例1、力与运动的关系例MN1、如图所示，竖直光滑杆上有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）A、22m/s2，竖直向上 B、22m/s2，竖直向下C、2m/s2，竖直向上 D、2m/s2，竖直向下2、变力与直线运动：（1变力作用下物体的运动情况分析：将弹簧与物体相连时，在物体运动过程中，弹簧的弹力大小往往发生变化，这时我们要结合物体的受力及其速度来分析物体的运动情况，尤其要抓住合外力、速度的最小和最大的状态，及合外力、速度即将反向的状态进行分析。 （2）特殊变力作用下的直线运动：中学阶段主要研究的特殊变力有：与时间成正比的变力；与位移成正比的变力。例2、如图所示，质量可以不计的弹簧，平行于水平面，左端固定，右端自由；物块停放在弹簧右端的位置O（接触但不相挤压）。现用水平力把物块从位置O推到位置A，然后由静止释放，物块滑到位置B静止。下列说法中正确的有（ ）A、物块由A到B，速度先增大后减小，通过位置O的瞬时速度最大，加速度为零AOBB、物块由A到B，速度先增大后减小，通过A、O之间某个位置时速度最大，加速度为零C、物块通过位置O以后作匀减速直线运动D、物块通过A、O之间某个位置时，速度最大，随后作匀减速直线运动3、临界问题：如果问题中涉及到临界状态，分析时要抓住物体运动状态变化的临界点，分析在临界点的规律和满足的条件。一般来说，当物体处于临界状态时，往往具有双重特征。如在某两个物体即将分离的临界状态，一方面相互作用的弹力为零（分离的特征），另一方面又具有相同的加速度（没有分离的特征）。 ABF例3、如图所示，A、B两木块质量分别为mA和mB紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面是光滑的，且与水平面成角。A、B和水平桌面之间的静摩擦因数和动摩擦因数均为。开始时A、B均静止，现施一水平推力F作用于A，要使A、B向右加速运动且A、B之间不发生相对滑动，则（1）的数值应满足什么条件？（2）推力F的最大值不能超过多少？（不考虑转动）PF4、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧的质量都不计，盘内放一个质量m=12kg并处于静止的物体P，弹簧的劲度系数为k=300N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上作匀加速直线运动，在这过程中，头0.2s内F是变力，在0.2s以后的F是恒力，取g=10m/s2，则物体P做匀加速运动的加速度a的大小为 m/s2，F的最小值是 N，最大值是 N。错解】F最大值即N=0时，F-mg=ma ,F=210(N)【错解原因】错解原因是对题所叙述的过程不理解。把平衡时的关系G=F+N，不自觉的贯穿在解题中。（1）【分析解答】解题的关键是要理解0.2s前F是变力，0.2s后F的恒力的隐含条件。即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化。以物体P为研究对象。物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。因为物体静止，F=0N=mg=kx0x0=0.15m（2）此时物体P受力如图2-31受重力G，拉力F和支持力N据牛顿第二定律有F+N-mg=ma当0.2s后物体所受拉力F为恒力，即为P与盘脱离，即弹簧无形变，由00.2s内物体的位移为x0。物体由静止开始运动，则将式，中解得的x0=0.15m代入式解得a=7.5m/s2（3）F的最小值由式可以看出即为N最大时，即初始时刻N=N=kx。代入式得Fmin+Kx0-mg=maFmin=mg-kX0+ma=12(7.5+10)-8000.15=90(N)F最大值即N=0时，Fmax-mg=maFmax=210（N）【评析】本题若称盘质量不可忽略，在分析中应注意P物体与称盘分离时，弹簧的形变不为0，P物体的位移就不等于x0，而应等于x0-x（其中x即称盘对弹簧的压缩量）。5、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N。当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长。求从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块相对地通过的位移大小为多少？（g=10m/s2）FmM开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff=mg=4N物块在Ff的作用下加速，加速度为am=F/m=2m/s2小车在推力F和f的作用下加速，加速度aM=(F-f)/M=0.5m/s2初速度为0=1.5m/s，设经过时间t1，两者达到共同速度，则有：=amt1=0+aMt1代入数据可得：t1=1s，=2m/s在这t1时间内物块向前运动的位移为s112=1m以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则F=（M+m）a得a=0.8m/s2在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为s2=t2+at2，得s2=1.1m可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=s1+s2=2.1m答：经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m4、联结体所谓“联结体”就是一个系统内有若干个物体，它们的运动情况和受力情况都一种关系联系起来若联结体内（即系统内）各物体只有相同的加速度时应先把这联结体当成一个整体（看成一个质点）分析这类问题的一般方法是：（l）将系统中的每个物体隔离开来分别进行受力分析；（2）对每个物体用牛顿第二、三定律列方程，有的物体可以列互为正交方向上的两个方程； （3）根据具体情况确定各物体的运动特征量般（如速度、加速度）之间的关系在解决联结体问题时确定各物体加速度之间的关系是十分必要的6、如图所示，一轻绳两端各系重物m1和m2，挂在车厢内的定滑轮上，滑轮摩擦不计，m2m1，m2静止在车厢地板上，当车厢以加速度a向右作匀加速运动时，m2仍在原处不动。求此时m2对地板的压力为多大？这时m2与地板间的动摩擦因数至少为多大才能维持这种状态？m1m27、如图所示，尖劈A的质量为mA，一面靠在光滑的竖直墙上，另一面与质量为mB的光滑棱柱B接触，B可沿光滑水平面C滑动，求A、B的加速度aA和aB的大小及A对B的压力。AB8、如图所示，A、B两个楔子的质量都是8.0kg，C物体的质量为384kg，C和A、B的接触面与水平的夹角均为45。水平推力F=2920N，所有摩擦均忽略不计。求：ABC4545（1）A和C的加速度。（2）B对C的作用力的大小和方向m1m29、如图所示，质量为M的光滑圆形滑块平放在桌面上，一细轻绳跨过此滑块后，两端各挂一个物体，物体质量分别为m1和 m2，绳子跨过桌边竖直向下，所有摩擦均不计，求滑块的加速度。ABCDE10、如图所示，两斜面重合的木楔ABC和ADC的质量均为M，AD、BC两面成水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为，各接触面之间的摩擦均不计，系统放在水平台角上从静止开始释放，求两斜面未分离前小滑块E的加速度。5、质点系牛顿第二定律对一个质点系而言，同样可以应用牛顿第二定律。如果这个质点系在任意的x方向上受的合外力为Fx，质点系中的n个物体(质量分别为m1、m2、m3、mn)在x方向上的加速度分别为a1x、a2x、anx，那么有Fx=m1a1x+m2a2x+mnanx这就是质点系牛顿第二定律。11、如图所示，质量为M的长木板放在光滑的斜面上，斜面倾角为q，要木板静止在斜面上，则木板上的质量为m的人应以多大的加速度运动？向哪里运动？讨论：若要木板以加速a沿斜面向上运动呢？12、如图所示车厢B底面放置一物体A，已知它们的质量为mA=20kg，mB=30kg，在力F=120N作用下，B由静止开始，2秒内移动5m，不计地面摩擦，求A在B内移动的距离。解法一：对整体F=MaC=mAaA+mBaB代入数值得：120=20aA+30aBB受常力，作匀速直线运动，有ABFS=，即5=，得aB=2.5m/s2，aA=9/4m/s2故SA=4.5m；SAB=5-4.5=0.5m为所求。解法二(质心法)：对整体F=mac得ac=2.4m/s2又Sc=4.8m(mA+mB)SC=mASA+mBSB得：SA=4.5m，SB=5m，SAB=0.5mmMACB13、如图所示，质量为M=10kg的木楔ABC静止于粗糙的水平地面上，动摩擦因数=0.02。在木楔的倾角为30的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在此过程中木楔没有动。求地面对木楔的支持力；地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（g=10m/s2）6、参考系、惯性力牛顿运动定律只在一类特殊的参照系中成立，简称惯性系。实验证明，地面已经是一个相当接近惯性系的参照系。一般情况下，相对地面静止的或是匀速直线运动的参照系都可以看作惯性系。14、水平传送带长度为20m，以2m/s的速度作匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，如图所示，求物体轻轻放到传送带一端开始到达另一端所需的时间（取g=10m/s2）v牛顿运动定律不成立的参照系叫做非惯性系，非惯性系相对惯性系必然做加速运动或旋转运动。为了使牛顿运动定律在非惯性系中也能使用，必须引力一个惯性力。这样的：如果非惯性系相对惯性系有平动加速度a，那么只有认为非惯性系中的所有物体都受到一个大小为ma、方向与a的方向相反的惯性力，牛顿运动定律即可照用。15、例如，一物块A放在倾角为a的光滑斜面B上，问斜面B必须以多大的加速度运动，才能保持A、B相对静止？aaBANmgmaAB16、如图所示，A、B的质量分别为m1=1kg，m2=2kg，A与小车壁的静摩擦因数=0.5，B与小车间的摩擦不计，要使B