【培优练习】《轴对称图形》（数学沪科版八上）.docx

15.1轴对称图形培优练习本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区 胡思文第1课时轴对称图形与轴对称一、选择题1甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，1）表示甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）A（1，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）2点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得|PAPB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ=（）A5 B4 C3 D2二、填空题3.如图所示将ABC沿直线DE折叠后，使点A与点C重合，已知BC=6，BCD的周长为15，则AB= 4、如图a是长方形纸带，DEF=18，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 三、解答题5如图，已知ABC中，ABC=45，点D是BC边上一动点（与点B，C不重合），点E与点D关于直线AC对称，连结AE，过点B作BFED的延长线于点F（1）依题意补全图形；（2）当AE=BD时，用等式表示线段DE与BF之间的数量关系，并证明第2课时一、选择题1下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是（）ABCD2如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）A4个 B6个 C8个 D10个2、 填空题3如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（6，2），在x轴上找一点P，使得PA+PB最小，则点P的坐标是 ，此时PAB的面积是 4如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A是点A关于直线BP的对称点（）在图中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA的值等于 ；（）当DA取值最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A，并简要说明点A的位置如何找到的（不要求证明）三、解答题5.操作探究：数学研究课上，老师带领大家探究折纸中的数学问题时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到MNK如图2所示：探究：（1）若1=70，MKN= ；（2）改变折痕MN位置，MNK始终是 三角形，请说明理由；应用：（3）爱动脑筋的小明在研究MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值根据这一发现，他很快研究出KMN的面积最小值为，此时1的大小可以为 （4）小明继续动手操作，发现了MNK面积的最大值请你求出这个最大值参考答案第1课时1解：如图所示：甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，他放的位置是：（1，1）故选：A2解：连接AB并延长交x轴于点P，由三角形的三边关系可知，点P即为x轴上使得|PAPB|的值最大的点，点B是矩形ACPD的中心，点P即为AB延长线上的点，此时P（3，0）即OP=3；作A点关于y轴的对称点A连接AB交y轴于点Q，则AB即为QA+QB的最小值，A（1，2），B（2，1），设过AB的直线为：y=kx+b，则，解得，Q（0，），即OQ=，OPOQ=3=5故选：A3、解：ABC沿直线DE折叠后，使点A与点C重合，AD=CD，BC=6，BCD的周长为15，CD+BD=AB=156=9故答案为：94、解：ADBC，DEF=18，BFE=DEF=18，EFC=162（图a），BFC=16218=144（图b），CFE=14418=126（图c）故答案为：1265解：（1）依题意补全图形如图所示：（2）结论：DE=2BF理由：连接AD，设DE交AC于H点E、D关于AC对称，AC垂直平分DEAE=ADAE=BD，AD=DBDAB=ABC=45ADC=90ADE+BDF=90BFED，ACED，F=AHD=90DBF+BDF=90DBF=ADHADHDBFDH=BF又DH=EH，DE=2BF第2课时1解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是成轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C2解：如图所示，这样的格点C在图中共有10个，故选：D3.解：作点A关于x轴的对称点A，连结AB交x轴与点P点P的坐标为（4，0），SPAB=41=2故答案为：（4，0）；24解：（）由图象可知：DA=，故答案为（）如图2中，点A即为所求连接BD，在直线CD上截取BDP=BD=5，取点E，连接AE交BD于A（目的使得PBAE）点A即为所求5.解：（1）如图1，四边形ABCD是矩形，AMDNKNM=11=70，KNM=KMN=1=70，MKN=40故答案为：40；（2）等腰，理由：ABCD，1=MND，将纸片沿MN折叠，1=KMN，MND=KMN，KM=KN；故答案为：等腰；（3）如图2，当KMN的面积最小值为时，KN=BC=1，故KNBM，NMB=KMN，KMB=90，1=NMB=45，故答案为：45； （4）分两种情况：情况一：如图3，将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合MK=MB=x，则AM=5x由勾股定理得12+（5x）2=x2，解得x=2.6MD=