数学北师大版七年级上册有理数的加法（第一课时）.doc

1.3有理数的加法（第一课时）重庆八中 杜懿本节课选自人教版教材七年级(上)，是本册书第一章第三节第一课时的内容。下面我从教学内容、学生学情、教学目标、教学重难点、教学策略、教学过程六个方面谈一谈我对本节课的理解与设计。一、教学内容有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，直接关系到实数运算、代数式运算、解方程等内容的学习。有理数的加法是本章的一个重点，是学生接触的第一种有理数运算，又因为减法运算可以统一为加法运算，所以学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。在学习有理数的加法之前，教材从实例出发引出负数，接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面，也为学习本节有理数的加法做准备。在此基础上，通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，即为什么要进行运算，运算意味着什么；同时在学生体会运算应用的过程中，培养学生一定的应用意识和能力。因此，本节课的教学重点是：有理数加法法则的理解与运用。在法则的探索过程中，利用数轴体现了数形结合的基本思想，而法则的归纳总结，渗透了有特殊到一般的思想。二、学生学情小学阶段算术运算的学习，是学生学习有理数加法的一个前提；负数、数轴、相反数、绝对值的学习，既加深了对有理数的认识，也已经为学习有理数的加法做好了准备。此外，通过数轴的学习，学生已经具有了初步的数形结合意识。因此，经过探索、合作交流，课程目标是可以实现的。在有理数加法中，对于绝对值不相等的异号两数相加，学生对结果的符号容易疏漏或出错。为此，对每次运算结果要特别强调首先考虑符号。三、教学目标数学课程标准要求，学生通过义务教育阶段的数学学习，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。有理数一章的学习，要使学生能够进行有理数的运算，并能解决一些简单的实际问题。根据课程标准和以上对教学内容的分析，制定教学目标如下：1.知识与能力：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则； （2）应用有理数加法法则进行准确运算2.过程与方法（1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养归纳能力及语言表达能力。（3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。3.情感态度与价值观：体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。四、教学重难点（1）有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。（2）初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，以突破这一难点。五、教学策略这节课，主要采用“自主探索、合作交流”教学法，借助于多媒体课件，通过“复习旧知建立模型归纳、应用”的模式展开教学。在法则得出的过程中，借助数轴来讨论有理数的加法，主要基于两个方面：一是数轴作为重要的几何模型，可以直观的表示计算过程；二是利用数轴可以表示分数相加的情形，具有一般性。从学生本身来说，七年级是智力发展的关键年龄，学生的观察能力、记忆能力、想象能力迅猛发展。因此，在归纳法则的过程中，启发、引导学生观察借助数轴得到的等式，从两个加数的符号出发，一步步将有理数加法分情况去分类归纳。在法则的应用环节，以个别提问、抢答、学生板演、学生修改等方式，照顾到不同基础的学生，并把“反馈调节”贯穿于整个课堂。六、教学过程（一）新课引入通过现实生活中的实际问题引入新课：（1）每天饭卡的消费总额（2）因为急事向同学借钱，分期返还（3）学校小卖部购进面包总数，早中晚个售出数量，总共销售数量（二）探索新知情境一：如果小企鹅从原点先向东行走3米，再继续向东行走4米。情境二：如果小企鹅从原点先向西行走3米，再继续向西行走5米。思考：（1）两次运动的最后结果是什么？（2）若规定向右为正，向左为负，可以用怎样的算式表示？（3）将物体的运动起点放在原点，如何用数轴把列出的算式表示出来？ 营造了同号两数相加，并借助数轴直观的表示计算过程，构造同好两数相加，异号两数相加的几何模型，增强学生对有理数加法的理解，感受数形结合的数学思想。总结法则：同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.（学生总结）符号语言：）（学生总结，教师纠正）情境三：如果小企鹅从原点先向东行走2米，接着向西行走6米。情境四：如果小企鹅从原点先向西行走3米，接着向东行走5米。思考：那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示（规定向右为正，向左为负）？从这个算式可以得出什么结论？ 营造了异号两数相加的具体情境，并借助数轴直观的表示计算过程，构造同好两数相加，异号两数相加的几何模型，增强学生对有理数加法的理解，感受数形结合的数学思想。总结法则：同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.（学生总结）符号语言：）（学生总结，教师纠正）情境五：从练习出发，学生很容易能够得出：互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。这样，通过对有理数加法运算各个类型的分类讨论，既不重复，也没有遗漏，便得到了有理数加法法则。总结法则：互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.（学生总结）符号语言：）（学生总结，教师纠正）（三）新知应用1.口答练习：课本36页，随堂练习与习题2.4的1题和2题学生将计算结果直接写在课本上（学生纠正学生）2.巩固练习：（4位同学上台做题）（1）23（17）6（22） （2）（2）31（3）2（4）（3） （4）（5）若，求a+b的值。（6）一只小青蛙在一口枯井里,井深5米,小青蛙从井底往上跳,第一次跳了0.5米,第二次起跳下滑了0.1米后又往上跳了0.42米,第三次起跳下滑了0.11米,有上跳了0.57米,第四次起跳下滑了0.15米,往上跳了0.7米,第五次起跳下滑了0.1米又往上跳了0.75米,第六次起跳下滑了0.18米有往上跳了0.48米,小青蛙有没有跳出洞口？帮助学生熟悉法则，培养“算必有据”的习惯，使学生明确做有理数加法的一般步骤，先识别类型，之后确定符号，最后算绝对值。这对于准确快速进行有理数的加法运算，尤其是异号两数的加法，是非常必要的。在这个过程中，也培养学生进行有理数运算的思考方式，为学习其它的有理数运算打下基础。在练习环节，以口答的方式完成题目，并通过判断题加深对法则的理解，最后在处理计算题时，让学生在黑板上演算，并由其他学生评价、订正。在不断的“反馈调节”过程中，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。（四）课堂小结（1）有理数加法的一般步骤：先识别类型，之后确定符号，最后算绝对值。（2）一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。（3）学生谈在本节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等。这个过程，是系统知识的归纳，回顾新知识，加强了学生的记忆，巩固新知识。 结束语：我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运