3.2 解一元一次方程,移项 .doc

3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项第2课时教学目标:知识与技能：懂得移项的依据,掌握移项的方法,学会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性情感态度与价值观：体会一元一次方和的应用价值,感受数学文化.教学重点：建立方程解决实际问题,会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程教学难点：分析实际问题中的相等关系,列出方程教学准备：相关教学课件教学过程：1、 问题引入 问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则余20本,如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生？学生探究：这批书的总数有几种表示方法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据?如何列方程?教师总结：设这个班有x名学生。每人分3本,共分出( )本,加上余下的20本,这批书共( )本.每人分4本,需要( )本,减去缺少的25本,这批书共( )本 。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程：3x+20=4x-25解上面这个方程第一步是合并同类项吗？它与上节课的解方程题目有何不同？显然这个方程第一步不是合并同类项，因为两种同类项分布在等号的两边，不能直接合并，那怎么才能进行合并同类项呢？下面我们就来学习新的解方程方法移项。2、 互动新授1、提问1：方程3x+20=4x-25的两边都有含的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25)怎样才能使它向x=a(常数)的开式转化呢？2、师生合作探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边都减去（ ），为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去（ ）。利用等式的生质，得： 3x4x=25203、提问2：观察转化后的方程与题目中方程发生了怎样的变化？ 由上面的变形可知，相当于把原方程中左边的20变为20移到右边，把右边4x变成4x移动左边。像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。4、 巩固练习： (一).下列方程变形是否正确？(口答) 6x=8，移项得x6=8 6+x=8，移项得x=8+6 3x=82x，移项得3x+2x=8 (4)5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 (二).移项使含字母的项与常数项分别位于等式的两边。 (1)3m2m2 ; (2) 4x82x ; (3)5a163a+4 ; (4) 5yy+5 5.下面用框图表示解方程3x+20=4x-25的具体过程：3x+20=4x-25移项3x4x=2520合并同类项 x=45系数化为x=45 由上可知，这个班有45名学生。解后反思：解方程什么时候需要移项？移项的依据是什么？移项时要注意什么？移项在解方程中起了什么作用？本题的等量关系是什么？3、 例题引领 例 解下列方程：(1)3x+7=322x; (2)x3=1.5x+1引导思考：解方程的最终目的是什么？两边都有含x的项和常数项，那么应做什么步骤？你能用合理、简洁的步骤来书写解题过程吗？ 学生独立思考并计算结果，教师巡视指导并用多媒体展示解题过程。例4 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？学生合作探究：由已知的新旧工艺排水量比,我们如何假设两种工艺的排水量更简便？由用旧工艺可得环保限制的最大排水量可用式子表示为_;由用新工艺可得环保限制的最大量可用式子表示为_.这两种工艺所述中的环保最大量有什么关系？教师总结并用多媒体展示解题过程。4、 巩固拓展1.教材90页练习1、2.2. 当x=_时，代数式2x7与14x的值相等.五、课堂小结、布置作业：1.请你谈谈本节课的收获。2.本节课主要学习