2010年杭州中考模拟试卷2 3月11日.doc

1 图 2 O E D C B A 图 4 2010 年杭州中考模拟试卷年杭州中考模拟试卷 2 一 选择题 30 分 1 计算的结果是 2 3 a A B C D 5 a 6 a 8 a 2 3a 2 如图 数轴上两点分别对应实数 则下列结论正确的是 AB ab A B C D 0ab 0ab 0ab 0ab 3 解方程 x x 2 2 4 8 2 的结果是 A 2 xB 2 x C 4 x D 无解 4 关于 x 的不等式组只有 4 个整数解 则 a 的取值范围是 x 15 2 x 3 2x 2 3 x a A 5 a B 5 a C 5 a D 5 a 14 3 14 3 14 3 14 3 5 在一个布袋中装着只有颜色不同 其它都相同的红 黄 黑三种小球各一个 从中任意摸出一个球 记下颜色后放回并搅匀 再摸出一个球 则摸出的两个球中 一个是红球 一个是黑球的概率是 A B C D 1 9 2 9 1 3 4 9 6 如图 2 所示 AB 是 O 的直径 弦 AC BD 相交于 E 则 AB CD 等于 A AED tan B AED cot C AED sin D AED cos 7 如图 P 内含于 O O的弦 AB 切 P 于点C 且OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦 AB 的长为 A 3B 4 C 6 D 9 8 如图 4 点A的坐标为 1 0 点B在直线yx 上运动 当线段AB最短时 点B的坐标为 A 0 0 B 1 2 1 2 C 2 2 2 2 D 1 2 1 2 BA 1 1 0 a b 第 2 题 第 7 题 BAC PO 2 9 如图 等腰 ABC 中 底边aBC 36A ABC 的平分线交 AC 于 D BCD 的平分线交 BD 于 E 设 2 15 k 则 DE A ak 2 B ak 3 C 2 k a D 3 k a 10 下面是按一定规律排列的一列数 第 1 个数 11 1 22 第 2 个数 23 11 1 1 111 3234 第 3 个数 2345 11 1 1 1 1 11111 423456 第个数 n 2321 11 1 1 1 1111 12342 n nn 那么 在第 10 个数 第 11 个数 第 12 个数 第 13 个数中 最大的数是 A 第 10 个数B 第 11 个数C 第 12 个数D 第 13 个数 二 填空题 24 分 11 在实数范围内因式分解 4 4 x 12 给出一组数据 23 22 25 23 27 25 23 则这组数据的中位数是 方差 精确到 0 1 是 13 若关于 x 的方程无解 则实数 k 的值 2 43 22 k xxxx 14 如图 已知在中 分别以RtABC RtACB 4AB 为直径作半圆 面积分别记为 则 的值等ACBC 1 S 2 S 1 S 2 S 于 15 如图 已知 是斜边的中点 过作RtABC 1 DAB 1 D 第 14 题 C A B S1S2 B C A E1E2E3 D4 D1 D2 D3 第 15 题 A D C E B 第 9 题 3 于 连结交于 过作于 连结交于 过 11 D EAC E1 1 BE 1 CD 2 D 2 D 22 D EAC 2 E 2 BE 1 CD 3 D 作于 如此继续 可以依次得到点 分别记 3 D 33 D EAC 3 E 45 DD n D 的面积为 则 用含 112233 BD EBD EBD E nn BD E 123 SSS n S n S ABC S 的代数式表示 n 16 如图 AB 为半圆的直径 C 是半圆弧上一点 正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上 另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O 且点 E 在半圆弧上 若正方形的顶点 F 也在半圆弧上 则半圆的半径与正方形边长的比是 若正方形 DEFG 的面积为 100 且 ABC 的内切圆半径 4 则半圆的直r 径 AB 三 解答题 66 分 17 6 分 先化简 再求值 2x x 2x x 2x x4 选择一个你喜欢的数字代入并求出结果 18 6 分 如图 梯形 ABCD 中 AB DC B90 E 为 BC 上一点 且AE ED 若 BC 12 DC 7 BE EC 1 2 求 AB 的长 19 8 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCO 的面积为 15 边 OA 比 OC 大 2 E 为 BC 的中点 以 OE 为直径的 O 交x轴于 D 点 过点 D 作 DF AE 于点 F 1 求 OA OC 的长 2 求证 DF 为 O 的切线 4 20 10 分 设二次函数的图像开口向下 顶点落在第二象限 cbxaxy 2 1 确定的符号 简述理由 acbba4 2 2 若此二次函数图象经过原点 且顶点在直线上 顶点与原点的距离为 求抛物0 yx23 线的解析式 21 本小题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 分别与轴 轴相交于两ly28x xyAB 点 点是轴的负半轴上的一个动点 以为圆心 3 为半径作 0Pk yPP 1 连结 若 试判断与轴的位置关系 并说明理由 PAPAPB P x 2 当为何值时 以与直线 的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形 kP lP 第 23 题 B AO x l y P AO x l y 备用图 5 21 12 分 如图 在直角坐标系中 矩形的顶点与坐标原点重合 顶点在坐标轴上 OABCOAC 动点从点出发 以的速度沿轴匀速向点运动 到达点80cmOA 60cmOC PO5cm syA 即停止 设点运动的时间为 AP s t 1 过点作对角线的垂线 垂足为点 求的面积与时间 的函数关系式 并写出POBTOPT yt 自变量 的取值范围 t 2 在点运动过程中 当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时 求此时直线POCP O OB 的函数解析式 CP 3 探索 以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的 请说明理由 CPT CPT OABC 9 80 OC A B P T 6 22 本小题满分 12 分 已知平行于 x 轴的直线与函数和函数的图象分别交 0 aayxy x y 1 于点 A 和点 B 又有定点 P 2 0 1 若 且 tan POB 求线段 AB 的长 0 a 9 1 2 在过 A B 两点且顶点在直线上的抛物线中 已知线段 AB 且在它的对称轴左边时 xy 3 8 y 随着 x 的增大而增大 试求出满足条件的抛物线的解析式 3 已知经过 A B P 三点的抛物线 平移后能得到的图象 求点 P 到直线 AB 的距离 2 5 9 xy 7 选择题 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 D 7 C 8 B 9 A 10 A 填空 11 x2 2 x x 12 23 2 6 13 6 或者 8 14 2PI 15 1 n 1 2 22 16 2 215 解答题 17 1 x 2 注意 x 不能去 0 2 2 保守一点取一个较大的数字 18 32 7 19 3 5 证明可以通过平行得到 20 a 0 b0 抛物线解析式为 y x2 2x 1 3 21 解 1 在矩形中 OABC 60OA 80OC 22 6080100OBAC PTOB RtRtOPTOBA 即 OT 4t y 6t2 PTOP ABOB 5 60100 PTt 当点运动到点时即停止运动 此时 的最大值为 PCt 80 16 5 所以 的取值范围是 t016t 2 当点关于直线的对称点恰好在对角线上时 三点应在一条直线上 如答图OAP O OBCTP 2 5 分 CPOB OCPOBC RtRt O PC C O B OPOC OCBC 点的坐标为 45OP P 0 45 设直线的函数解析式为 将点和点代入解析式 得解CPykxb 60 C 0 0 P 45 450 060 kb kb 这个方程组 得 3 4 45 k b 此时直线的函数解析式是 CP 3 45 4 yx 8 3 由 2 知 当时 三点在一条直线上 此时点 不构成三角形 45 9 5 t ATP TPC 故分两种情况 i 当时 点位于09t TAOP 的内部 如图 3 过点C 作 垂足为点 CEOB E 由BC CEOC BC AA 可得 48CE 图 3 PTOPTOOTP SSSS C C C 10 分 2 111 60544843654 222 tttttt 若 则应有 即 9 80 PTOABC SS C矩形 2 654540tt 2 9900tt 此时 所以该方程无实数根 2 9 4 1 900 所以 当时 以为顶点的的面积不能达到矩形面积的 09t APT APT OABC 9 80 ii 当时 点位于的外部 如图 4 916t TOP C 12 分 2 654 PTTOOTPOP SSSStt C C C 若 则应有 9 80 APTOABC SS 矩形 2 654540tt 即 2 9900tt 解这个方程 得 舍去 1 15t 2 60t 所以 当时 以为顶点的的 图 15t PTC APT 面积能达到矩形面积的 OABC 9 80 综上所述 当时 以为顶点的的面积能