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第二讲：绝对值不等式与一元二次方程第二讲：绝对值不等式与一元二次方程知识点回顾：1、绝对值的意义：|a|= 2、绝对值不等式的解法 （1）当时， ； （2）当a=0时，不等式的解集为 ；不等式的解集为 （3）当a=0时，不等式的解集为 ；不等式的解集为 （4）当时， ； 3、一元二次不等式、二次函数、一元二次方程三者关系二次函数判别式的情况一元二次方程一元二次不等式一元二次不等式图像与解 0不等式解集为：不等式解集为： 0不等式解集为：不等式解集为： 0方程无解不等式解集为：不等式解集为：复习韦达定理：对于方程（）两根为，则有4、数轴标根法（穿针引线法、数轴穿根法）解高次不等式基本思路：将不等式化为含未知数一次因式的连乘或连除即，找到使得各个一次因子等于零的x的值，将这些值按大小关系在数轴上标出，再从右上方开始画一条曲线，顺次穿过各点，数轴上方的部分标“+”即不等式 0时的取值范围，数轴下方的部分标“-”即不等式0时的取值范围。 注意事项：1）当为连续相乘时，可不考虑“不等式0（0）”是否可以取得使一次因子为0的值； 当有除数因子存在时，必须考虑“不等式0（0）” 是否可以取得使一次因子为0的值； 2）当化简的不等式里面存在同一个一次因式的多次方时，则在“穿线”时要遵循：奇穿偶不穿规则，即如果是偶数次方，则画曲线时不考虑该点，越过该点穿越下一个点，如果是奇数次方，则必须要穿过该点。eg1:求不等式的解集 eg2:求不等式的解集eg3:解不等式（1） eg4:解不等式 （2）eg5: 解不等式 eg6:求使不等式有解的的取值范围eg7:已知集合Ax|x25x40与Bx|x22axa2eg8:（2005年江西高考文）已知函数（a,b为常数）， eg9:（2005年高考全国文）已知二次函数的二次项系数为且方程有两个实根 a，且不等式的解集为（1,3）（1） 求函数的解析式； （1）若方程有两个相等
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