装配式钢筋混凝土简支T梁设计书.doc

装配式钢筋混凝土简支T梁设计书一 基本资料设计1跨度和桥面宽度 普通客运铁路单线（1）标准跨径：16m（2）计算跨径：15.5m（3）主梁全长：15.95m技术标准设计荷载：中活载，设计安全等级：二级图一 中活载图式（距离以m计)3主要材料（1）混凝土：C50,容重26KN/m3（2）钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋4主梁截面设计采用T型截面及尺寸见图二。图二 单位：cm二 主梁的计算 2.1 作用效应计算 1.永久作用效应（恒载） 30图三 铁路T型梁横截面图四 轨道板横截面（单位：cm） 图五 防撞墙（单位：cm）（1）恒载（自重）假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，永久荷载计算结果见表一。表一 钢筋混凝土型梁的恒载计算表构件名构件单位长度体积/重度/（）每延米重/q（）主梁2623.4横隔梁桥面铺装桥面层(厚20cm)2611.7底座（厚20cm）237.13道床（厚20cm)264.81轨枕（厚20cm)266.5钢轨、扣件、橡胶垫等人行道65=1.2防撞栏0.16254 各梁的恒载汇总结果见表二。 表二 各梁永久荷载值 （单位：） 梁号主梁防撞栏人行道桥面铺装层总计1(2)23.44.001.230.1458.74（2）恒载计算 1）影响线面积计算如下表三。 表三 影响线计算表项目计算图示影响线面积影响线最大竖标值（）M1/23.875M3/83.633M1/42.906M1/81.695项目计算图示影响线面积影响线最大竖标值（）Q1/20.5Q3/80.625Q1/40.75Q1/80.875Q012） 主梁恒载内力计算如下表四。 计算公式：弯矩 剪力 表四 主梁恒载内力 内力 截面位置剪力V(KN)弯矩M(KN.m)1、2号梁1、2号梁X=0455.2350X=1/8341.456771.785X=l/4227.6181323.001X=3/8113.8381653.766X=l/201780.4092 可变作用效应（活载） 列车竖向活载包括列车竖向动力作用时，该列车竖向活载等于列车竖向静活载乘以动力系数。（1）计算列车荷载动力系数，计算过程如下： 其中：h为桥面板至轨底的高度，其值小于1m所以： （2）列车荷载集中荷载： 均布荷载根据下表五取用 表五 中活载的换算均布活载（KN/m，每线） （3）其他荷载 人群荷载：根据规范取列车的横向摇摆力： 因为轨道的不平顺，列车在行驶过程中发生左右摇摆，蛇形运动，这种横向摇摆力很难准确计算，现规定作用于轨顶面的荷载取： 其中风荷载、列车牵引力（制动力）、温度影响力等忽略不计。 （4）可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式：其中，取1.0；取1.0计算结果如下： 表六 列车荷载产生的弯矩 单位:（KN.m）梁号位置1+弯矩M1（2）X=01.26137.7025000X=1/81.26125.513.1392501.695692.055X=l/41.26123.822.5232502.9061071.378X=3/81.26121.928.1542503.6331297.989X=l/21.26119.430.0312503.8751371.069 表七 人群荷载产生的弯矩 单位:（KN.m）梁号位置弯矩M1（2）X=04.000X=1/84.013.13952.556X=l/44.022.52390.092X=3/84.028.154112.616X=l/24.030.031120.124 表八 列车横向摇摆力作用于轨顶面产生的弯矩 单位:（KN.m）梁号位置弯矩M1（2）X=05.500X=1/85.513.13972.265X=l/45.522.523123.877X=3/85.528.154154.847X=l/25.530.031165.171 (5)可变作用剪力效应计算 1）跨中截面剪力剪力计算公式： 其中，取1.0；取1.0计算结果如下： 表九 列车荷载产生的跨中剪力 单位:（KN）梁号作用力1+剪力1（2）列车荷载1.26119.41.9382500.5307.944人群荷载4.01.9387.752列车横向摇摆力5.51.93810.659 2）支点处截面剪力 其中；内力影响线竖标值 其中a为荷载横向分布系数变化区段的长度，其值 则 a=3.875 =0.917计算结果如下： 表十 列车荷载产生的支点剪力 单位:（KN）梁号作用力1+剪力1（2）列车荷载1.26137.77.7502501488.502人群荷载4.07.75031.0列车横向摇摆力5.57.75042.625表十一 各位置作用效应值梁号内力位置永久荷载人群荷载列车荷载横向摇摆力1(2)弯矩(M)（KN.m）X=00000X=1/41323.00190.0921071.378123.877X=1/21780.409120.1241371.069165.171剪力(V)(KN)X=0455.23531.0488.50242.625X=1/207.752307.94410.6593、 偶然作用效应 地震作用、撞击作用等荷载忽略不计。4、 作用效应组合（1）按承载能力极限状态设计时的作用效应组合 1）基本组合 其中 永久荷载作用分项系数：； 汽车荷载作用分项系数：；人群荷载作用分项系数：；两种作用效应组合系数：。 2）偶然组合（略） （2）按正常使用极限状态设计时的作用效应组合1） 作用短期效应组合 其中可变作用效应的频遇值系数：对于列车荷载（不计冲击力）、人群荷载、风荷载、 温度梯度作用，其值分别为0.7、1.0、0.75、0.8，其他则取1.0。2） 作用长期效应组合 其中可变作用效应的准永久值系数：对于列车荷载（不计冲击力）、人群荷载、风荷载、 温度梯度作用，其值分别为0.4、0.4、0.75、0.8，其他则取1.0。组合结果如下： 表十二 作用效应组合 梁号组合X=0X=1/21（2）基本组合弯矩（KN.m）04455.4004剪力(KN)1333.2598456.897短期组合弯矩（KN.m）02827.409剪力(KN)800.25189.491长期组合弯矩（KN.m）02428.8896剪力(KN)665.34111.519822持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 1配置主梁受力钢筋 1）配筋 由作用效应组合表可以看出，最大弯矩=4455.4004KN.m，下面将根据最大弯矩进行配筋。 假设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为，则主梁有效高度为 由2号梁弯矩判断主梁的截面形式。 18191.254455.4004所以属第一类截面。 求受拉钢筋面积。 =0.025 根据查表得 =0.9873于是 =8131.012选用8根直径为36的HRB335钢筋，则8143mm2 8131.102mm2钢筋布置如图六（a）所示钢筋的重心位置为4.8+3.3=8.1 =200-8.1=191.9配筋率为100%=0.189%0.284%(查规范可得）；故配筋率不满足规范要求，需要重新配筋，根据规范要求以最小配筋率重新配筋。 重新配筋：受拉区钢筋面积选用15根直径为36的HRB335钢筋，则15268.5mm2 12780mm2钢筋布置如图六（b）所示(a） 图六 (b)钢筋的重心位置为4.8+6.6+6.6=18=200-18=182配筋率为100%=0.373%0.284%(查规范可得）；故配筋率满足规范要求。 2）验算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为 截面抗弯极限状态承载力为 2.斜截面抗剪承载力计算 由表11可知，支点剪力和跨中剪力 假定最下排3根钢筋没有弯起而通过支点，则有：故端部抗剪截面尺寸满足要求。若满足，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置箍筋。 而本例中对于支点截面：对于跨中截面：182cm 因此，应进行持久状况截面抗剪承载力验算。（1）斜截面配筋的计算图示1） 最大剪力取用距支座中心h/2（粱高的一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按弯起）承担的剪力不大于40%。2） 计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。3） 计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配筋及计算图示如图七所示。由内插可得，距支座中心h/2处的剪力效应为图七 单位：cm则=0.6=0.61220.181kN=732.108kN =0.4=0.41220.181kN=488.072kN相应各排弯起钢筋的位置号及承担的剪力值见表十三 表十三 弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表斜筋弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值Vsbi/kN斜筋弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值Vsbi/kN11.15488.07255.19298.55222.21433.34166.17254.22533.23387.20677.15209.89844.21342.879（2）各排弯起钢筋的计算。根据公式，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：Vsb=0.810-3fyAsbsinafy=300MPa，a=，故相应于各排弯起钢筋的面积按下式及计算计算的每排弯起钢筋的面积见表十三 表十三 每排弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起钢筋计算面积Asb/mm2弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积Asb/mm212348.239336305422084.914336305431862.947336305441649.678336305451436.410328184761223.141325147371009.8733221140在靠近跨中处，增设328、325和322的辅助斜钢筋（3） 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩是，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度h0的值也因此不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。336钢筋的抵抗弯矩M1为跨中截面的钢筋抵抗弯矩M为 图八为全梁承载能力校核，弯起钢筋的弯起点应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于之处，从图中可以看到，钢筋的弯起位置均符合要求。图八3箍筋设计根据主梁支点处纵向受拉主筋的配筋率小、跨中大的特点，分别选择48四肢箍筋和28双肢箍筋，其截面积分别为：，箍筋间距的计算公式：对于支点处，纵向主筋为336，；， 代入公式得：对于跨中，纵向主筋为1536，代入公式得：根据规定，箍筋间距不大于梁高的和50cm，支座中心两侧各相当于梁高()的长度范围内，箍筋间距不大于10mm，薄壁受弯构件其箍筋间距不应超过20cm，综上所述，全梁箍筋间距除支座附近为10cm外，其余梁段均可选用，并在距支点3.5cm处由4肢变为2肢。箍筋配筋率验算，对于支点处：对于支座附近以外处：均满足最小配箍率R235钢筋不小于0.18%的要求。4 斜截面抗剪强度验算根据规定，距支座中心(梁高一半)处截面、受拉区弯起钢筋弯起点处截面、箍筋数量或间距有改变处的截面以及受弯构件腹板厚度有改变处的截面均应进行抗剪强度验算，据此，斜截面的抗剪强度的验算如图所示（图九）：图九此时的Q、M为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力(KN)和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力及相应的弯矩以下公式确定： 式中：、距梁跨中截面为x处截面上的计算弯矩、剪力值；、跨中截面处的计算弯矩、剪力；支座中心处的截面计算剪力；L简支梁的计算跨径；X以跨中为横坐标原点的横坐标值。各截面相应的剪力和弯矩设计值如下表：表十四 截面设计值1-12-23-34-45-5弯矩剪力受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为 过程略 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求，是可不进行斜截面抗弯承载力计算，同样，斜截面抗剪强度可以得到保证时也可不必进行验算。2.3持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算对于T形截面的钢筋混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度可按下列公式计算：式中：考虑钢筋截面表面形状的系数，对于螺纹钢筋1.0； 考虑荷载作用的系数，长期荷载作用时，其中为长期荷载下的弯矩，为全部作用荷载下的弯矩； 与构件形式有关的系数，当具有腹板的受弯构件时，1.0； d纵向受拉钢筋的直径；含筋率，按下式计算：当大于0.02时，取0.02；受拉翼缘的宽度和厚度；受拉钢筋在使用荷载下的应力，可按公式计算。下面计算在正常的环境长期荷载下主梁跨中的最大裂缝宽度是否符合要求。 已知在荷载组合作用下，根据前文计算，可以得到跨中弯矩效应组合值：过程略2.4持久状况正常使用极限状态下主梁变形验算 钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状况下的挠度，可按给定的刚度用结构