保康县2017年中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明.docx

保康县2017年中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明评分说明 1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）15、610小题答案依次为：DABDB CBBBC二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.x 12. 13.m3且m32 14.303 15.845 cm2 16. 600三、解答题（共9题，计72分）17.解：原式1-x+2x+2x+2.x-2x+12 (1分)-x+1x+2x+2.x-2x+12(3分)，（4分）；，原式2-3-13-1+13-33（6分）18. 证明：如图AE=DB，BCEF，B=E（1分）又AE=DB，AEAD=DBAE，即AB=DE（2分）在ABC与DEB中，（3分）ABCDEB（SAS），（4分）BAC=EDFCAD=ADF（5分）ACDF（6分）19.（1）36、40、5（各1分，共3分）（2）（正确列表或树形图2分），概率为12，（1分），总计6分.20. 直线y=ax+b与双曲线y=（x0）在第一象限内交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，A（2，2）、B（4，n），k=22=4，（1分）双曲线解析式为y=，n=1，B（4，1），（2分）把A（2，2）、B（4，1）代入直线y=ax+b得：，解得：，直线解析式为y=x+3；（3分）y=x+3，当y=0时，x=6；当x=0时，y=3，C（6，0），OC=6，（4分）SAOB=633261=3；（5分）故答案为：3；（3）x1+x2=x0理由如下：由消去y得：ax2+bxk=0，直线y=ax+b与双曲线y=（ak0）的两个交点的横坐标为x1、x2，x1+x2=，（6分）直线y=ax+b与x轴的交点为（，0），x0=，x1+x2=x0 （7分）21. 解：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10(1x)212.1，（1分）解得x10.1，x22.1(不合题意舍去)（2分）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%（3分）今年6月份的快递投递任务是12.1(110%)13.31(万件)（4分）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.62112.613.31，（5分）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，需要增加业务员(13.3112.6)0.612(人)答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员. （6分）22.（1）证明：连结OD，OB=OD，OBD=BDO，CDA=CBD，CDA=ODB，又AB是O的直径，ADO+ODB=90，ADO+CDA=90即CDO=90，CD是O的切线；（3分）（2）解：C=C，CDA=CBD，CADCDB，（5分）BC=6，CD=4 （6分）CE、BE是O的切线，BE=DE，BEBC，即，解得 （8分）23.解：（1）依题意，设y=kt+b，将（10，100），（20，80）代入y=kt+b，函数应用题，综合一次函数、二次函数，考查运用数学思想方法分析、解决问题的能力，渗透了数学建模思想.100=10k+b80=20k+b 解得k= -2b=120日销售量y(kg)与时间t（天）的关系y=120-2t，（2分） 当t=30时，y=120-60=60.答：在第30天的日销售量为60千克. （3分）. （2）设日销售利润为W元，则W=(p-20)y.当1t24时，W=(14t+30-20)(120-t)=12t2+10t+1200=12 (t-10)2+1250当t=10时，W最大=1250. （5分）当25t48时，W=(12t+48-20)(120-2t)=t2-116t+3360=(t-58)2-4由二次函数的图像及性质知：当t=25时，W最大=1085. （6分）12501085，在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元. （7分）（3）依题意，得W=(14t+30-20-n)(120-2t)=12t2+(2n+10)t+1200-120n （1t24）（8分）（1t24在对称轴t=2n+10以左且不超过对称轴，W才随t的增大而增大）其对称轴为t=2n+10，要使W随t的增大而增大由二次函数的图像及性质知：2n+1024， 解得n7. （9分）又n9, 7n9. （10分）24. （1）四边形ABCD是正方形，AB=DA，ABE=90=DAHHAO+OAD=90AEDH，ADO+OAD=90HAO=ADOABED（ASA）.AE=DH （3分） 纯几何题目，综合三角形全等、相似、勾股定理、面积，正方形的性质等知识，包括计算、证明、开放探究等多种问题呈现形式，考查了学生从特殊到一般的思想和知识的迁移能力、探索性思维能力和创新思维能力，渗透了转化思想.（2）EF=GH将FE平移到AM处，则AMEF，AM=EF；将GH平移到DN处，则DNGH，DN=GHEFGH，AMDN，根据（1）的结论得AM=DN，所以EF=GH； （6分）（3）四边形ABCD是正方形，ABCD AHO=CGOFHEG FHO=EGO AHF=CGE AHFCGEAF：CEFH：EGFO：OE1：2EC=2 AF=1 （8分）过F作FPBC于P，根据勾股定理得EF=， （9分） FHEG， FO：FEHO：HG 根据（2）可知EF=GH，FO=HO SFOHFO2(EF) 2， SEOGEO2(EF) 2， 阴影部分面积为 （11分）. 25. 解：(1)当x=0时，y=2，当y=0时，x=4，C(0,2),A(4,0)，融代数、几何为一体的综合性问题，考查了学生的数学基础知识和灵活运用知识的能力、数学知识的迁移能力、将复杂问题简单化的能力，渗透了数形结合、函数与方程、分类讨论、转化与化归等数学思想.由抛物线的对称性可知：点A与点B关于对称，点B的坐标为(1，0). （1分）抛物线y=ax2+bx+c过A(4,0),B(1,0)，可设抛物线解析式为y=a(x+4)(x1)，又抛物线过点C(0,2)，2=4a a= （3分）也可过点P作PQx轴于点Q，SPAC=S梯形BCPQ+SPAQ- SAOC(2)设P(m, ).过点P作PQx轴交AC于点Q，Q(m, )，PQ=()()=，SPAC=PQ4,=2PQ=m24m （5分）=(m+2)2+4，当m=2时，PAC的面积有最大值是4，此时P(2,3). （7分）也可用勾股定理逆定理来判定:AC2=AO2+OC2=20，BC2=OC2+OB2=5，AB2=（AO+OB）2=25，AB2=AC2+ BC2ACB=90(3)在RtAOC中,tanCAO=在RtBOC中,tanBCO=，CAO=BCO，BCO+OBC=90，CAO+OBC=90，ACB=90，ABCACOCBO， （8分） 如右图：当M点与C点重合,即M(0,2)时,MANBAC； （9分） 根据抛物线的对称性,当M(3,2)时,MANABC；（10分）也可分两种情况：MANBAC；MANABC，利用相似的性质得方程。当点M在第四象限时,设M(n, ),则N(n,0)MN=，AN=n+4当MN：AN=1：2时,MN=AN,即= (n+4)整理得：n2+2n8=0解得：n1=4(舍),n2=2 （11分）M(2,