数值分析-迭代法.doc

华 北 科 技 学 院上 机 报 告系（部） 专业、班级 姓名 学号 课程名称 数值分析 上机题目 实验六，实验七 任课教师 指导教师 成绩（优、良、中、及格、不及格） 华 北 科 技 学 院 基 础 部实验六 解线性方程组的迭代法1.目的与要求：1） 熟悉求解线性方程组的有关理论哈方法。2） 会编制雅可比迭代和高斯塞得尔迭代法。3） 通过实际计算，进一步了解各算法的优缺点，选择合适的数值方法。2雅可比迭代法算法设方程组AX=b的系数矩阵的对角元素M为迭代次数容许的最大值,为容许误差. 取初始向量令k=0; 对计算 如果则输出,结束;否则执行, 如果则不收敛,终止程序;否则转.1.分别用雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法解下列方程组:1.用雅可比迭代法计算：#include stdafx.h #include iostream.h#includestdio.h#includemath.h#includeconio.h#includemalloc.h#include #define EPS 1e-8#define MAX 100float *Jacobi(float a910,int n) float *x,*y,s;double epsilon;int i,j,k=1;x=(float *)malloc(n*sizeof(float);y=(float *)malloc(n*sizeof(float); for(i=0;in;i+) xi=0;while(1) k+;epsilon=0; for(i=0;in;i+)s=0;for(j=0;jEPS);if(k=MAX) return y; for(i=0;in;i+) xi=yi;void main() int i;float a910=31,-13,0,0,0,-10,0,0,0,-15,-13,35,-9,0,-11,0,0,0,0,27,0,-9,31,-10,0,0,0,0,0,-23,0,0,-10,79,-30,0,0,0,-9,0,0,0,0,-30,57,-7,0,-5,0,-20,0,0,0,0,7,47,-30,0,0,12,0,0,0,0,0,-30,41,0,0,-7,0,0,0,0,-5,0,0,27,-2,7,0,0,0,0,0,0,0,-2,29,-10; float *x; x=(float *)malloc(9*sizeof(float);printf(结果为：n);x=Jacobi(a,9); for(i=0;i9;i+) printf(x%d=%fn,i,xi);程序运行结果如下：结果为：x0=-0.200550x1=0.368393x2=-0.731859x3=-0.300318x4=-0.446577x5=0.399384x6=0.121501x7=0.151792x8=-0.334359Press any key to continue2.用高斯-塞德尔迭代法：#include stdafx.h#includestdio.h#includemath.h#includeconio.h#include iostream#includemalloc.h#define N 100void main()int i;float *x;float c90=31,-13,0,0,0,-10,0,0,0,-15,-13,35,-9,0,-11,0,0,0,0,27,0,-9,31,-10,0,0,0,0,0,-23,0,0,-10,79,-30,0,0,0,-9,0,0,0,0,-30,57,-7,0,-5,0,-20,0,0,0,0,7,47,-30,0,0,12,0,0,0,0,0,-30,41,0,0,-7,0,0,0,0,-5,0,0,27,-2,7,0,0,0,0,0,0,0,-2,29,-10;float *GauseSeide(float *,int);x=GauseSeide(c,9);for(i=0;i9;i+) printf(x%d=%fn,i,xi);float *GauseSeide(float *a,int n)int i,j,nu=0;float *x,dx,d,wucha;x=(float *)malloc(n*sizeof(float);for(i=0;i1e-8)for(i=0;i=n-1;i+)d=0.0;for(j=0;j=N)printf(迭代发散n);exit(1);nu+;return x;程序运行结果如下：x0=-0.200551x1=0.368393x2=-0.731860x3=-0.300318x4=-0.446577x5=0.399384x6=0.121500x7=0.151792x8=-0.334359Press any key to continue实验七 方程求根1.目的与要求：1） 通过对二分法与牛顿迭代法作编程练习与上机运算，进一步体会二分法与牛顿迭代法的不同特点；2） 编写割线迭代法的程序，求非线性方程的解，并与牛顿迭代法作比较。2.二分法算法给定区间a,b，并设f(a)与f(b)符号相反，取为根的容许误差，为|f(x)|的容许误差。 令c=(a+b)/2 如果(c-a)或|f(c)|0，则令a:=c；否则b:=c，重复，。3.牛顿迭代法算法给定初始值为根的容许误差，为|f(x)|的容许误差，N为迭代次数的容许值。如果或迭代次数大于N，则算法失败，结束；否则执行，计算，若或，则输出，程序结束；否则执行， ，转向(1).实验内容：1.用牛顿法求方程在附近的解.#include stdafx.h#include #include #include #define N 100#define EPS 1e-6#define ETA 1e-8void main()float f(float);float f1(float);float x0,y0;float Newton(float (*)(float),float (*)(float),float);printf(Please input x0n);scanf(%f,&x0);printf(x(0)=%fn,x0);y0=Newton(f,f1,x0);printf(nThe root of the equation is x=%fn,y0);float Newton(float (*f)(float),float (*f1)(float),float x0)float x1,d;int k=0;dox1=x0-f(x0)/f1(x0);if(k+N)|(fabs(f1(x1)EPS)printf(nNewton method failed);exit(0);d=(fabs(x1)EPS&fabs(f(x1)ETA);return x1;float f(float x)return x*exp(x)-1;float f1(float x)return exp(x)+x*exp(x);程序运行结果如下：Please input x01x(0)=1.000000x(1)=0.683940 x(2)=0.577454 x(3)=0.567230 x(4)=0.567143 x(5)=0.567143The root of the equation is x=0.567143Press any key to continue2.编写一个割线法的程序，求解上题。#include stdafx.h#include #include #include #define N 100#define EPS 1e-6#define ETA 1e-8void main()float f(float);float f1(float);float x0,x1,y0;float xianjie(float (*)(float),float (*)(float),float,float);printf(请输入两个初始值x0,x1(逗号隔开)n);scanf(%f,%f,&x0,&x1);printf(x(0)=%f ,x(1)=%f n,x0,x1);y0=xianjie(f,f1,x0,x1);printf(n方程的根为x=%f n,y0);float xianjie(float (*f)(float),float (*f1)(float),float x0,float x1)float x2,d;int k=0;dox2=x1-(x1-x0)*f(x1)/(f(x1)-f(x0);if(k+N)|(fabs(f1(x2)EPS)printf(n弦截法错误。);exit(0);d=(fabs(x2)EPS&fabs(f(x2)ETA);return x2;float f(float x)return x*exp(x)-1;float f1(float x)return exp(x)+x*exp(x);程序运行结果如下：请输入两个初始值x0,x1(逗号隔开)1,0.6x(0)