数学北师大版六年级下册《反比例》教学设计

北师大版六年级下册 反比例 教学设计 中心小学 杨亚宾 教学目标 1 结合丰富的实例 认识反比例 2 能根据反比例的意义 判断两个相关联的量是不是成反比例 3 利用反比例解决一些简单的生活问题 感受反比例关系在生活 中 的广泛应用 教学重点 认识反比例的意义 教学难点 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是否成反比例 教具准备 PPT 课件 教学过程 1 温故互查 说说你对正比例知识有哪些认识 意义 判定方法 字母表达式 图像 说一说下面各题中两个量是否成正比例 说明理由 1 正方形的周长和它的边长 2 一个人的身高和年龄 3 速度一定 汽车行驶的路程和时间 引入新课 看来同学们对正比例的知识理解掌握的非常好 我们已经知道了成 正比例量的变化规律 今天我们研究另一种关系 反比例关系 板书课题 反比例 关于反比例你想知道些什么 设计意图 通过复习正比例的意义 判断两个量是否成正比例 设计意图 通过复习正比例的意义 判断两个量是否成正比例 检验学生掌握知识的能力 为学习新课奠定基础 检验学生掌握知识的能力 为学习新课奠定基础 2 设问导学 一 探究长方形相邻两边边长的变化规律 1 课件出示教材 46 页的表格图 观察表格 并把表格填写完整 引导 同学们请看这两个表格 表 1 是面积为 24cm2 的长方形相邻 两边边长的变化关系 表 2 是周长为 24cm 的长方形相邻两边边长的 变化关系 你能把表格填写完整吗 试一试 学习要求 独立填表 指名汇报填写结果 2 观察上表 回答下面的问题 1 表中各有哪两种相关联的量 2 表 1 和表 2 中 长分别是怎样随着宽的变化而变化 3 表 1 和表 2 中 长方形长与宽之间的变化规律相同吗 学习要求 先独立思考 再在组内交流 最后小组汇报 3 展示汇报 生 1 长方形的长随着宽的增加而减少 生 2 表 1 中长和宽的积相等都是 24 平方厘米 表 2 中长和宽的积 不相等 但和相等都是 12 二 探究速度与时间的变化规律 明确反比例的意义 1 王叔叔要去游长城 不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下 图 课件出示教材 46 页相关表格 2 观察上表 解决下面的问题 1 表中有哪两种相关联的量 2 时间是怎样随着速度的变化而变化的 3 相对应的速度和时间的乘积分别是多少 你发现了什么 学习要求 先独立思考 然后组内交流 最后小组汇报 3 汇报 生 1 我发现时间与速度的变化有关系 生 2 我发现速度增加 时间减少 速度减少 时间增加 生 3 我发现速度扩大几倍 对应的时间缩小到原来的几分之一 生 4 我发现速度与时间的积是一定的 10 12 60 2 80 1 5 120 积都是 120 即 速度 时间 路 程 一定 4 归纳反比例的概念 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的时间也随着变 化 而且速度与时间的积 也就是路程 一定 我们就说速度和时 间成反比例 三 想一想 第 1 个问题中 表 1 和表 2 中的长方形相邻两边的 边 长成反比例吗 要求 学生独立思考后汇报 总结 当面积一定时 长方形长和宽的积一定 所以长和宽成反比 例 当周长一定时 长方形长和宽的和一定 但是积不相等 所以 长和宽不成反比例 四 如何判断两个量是否成反比例 教师根据学生汇报小结 两个相关联的量 一个量随着另一个量的 变化而变化 而且相对应的两个量的积是一定的 这样的两个量就 成反比例 五 你还能列举出哪些日常生活中的反比例 学生自主举例 合理即可 引导学生说说理由 六 在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法 结合正比例关系的字母表达式想一想 反比例关系怎样用字母表示 生 如果用 x 和 y 表示两个相关联的量 用 k 一定 表示它们的 积 反比例关系可以用下面的公式表示 x y k 一定 板书 公式并强调积一定 设计意图 结合新知内容 循序渐进 层层深入 让学生带着问 设计意图 结合新知内容 循序渐进 层层深入 让学生带着问 题进入新课 并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比题进入新课 并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比 例的量 反比例的意义和特点 使学生的观察能力 发现能力 知例的量 反比例的意义和特点 使学生的观察能力 发现能力 知 识归纳能力 表达能力以及合作意识得到提高 识归纳能力 表达能力以及合作意识得到提高 3 达标检测 1 判断两个相关联的量是否成反比例 主要看它们的 是否一 定 2 判断下面各题中的两个量是否成反比例 并说明理由 说明理由时可以举一些具体数据来验证 1 圆柱的体积一定 圆柱的底面积和高 2 全班人数一定 男生人数和女生人数 3 买苹果的总价一定 苹果的单价与数量 4 汽车行驶的时间一定 路程和速度 四 拓展提高 已知 x 和 y 成反比例 请把下面表格填写完整 提示 x 和 y 乘积一定 五 课堂总结 1 这节课你学到了哪些知识 还有哪些不懂的地方 反比例图像 自学课本 50 页 你知道吗 资料 x