数学北师大版八年级上册一次函数与正比例函数教学设计.docx

第四章一次函数第二节 一次函数与正比例函数学习目标：1、能说出一次函数和正比例函数的概念及它们之间的关系。2、会在不同情境中列函数关系式，并会判断两个变量是否是一次函数、正比例函数关系。已知一个变量求另一个变量的值。重点：理解一次函数和正比例函数的概念。难点：根据所给条件写出一次函数解析式。知识回顾：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.2、函数有哪些表示方式？学习过程：一、 做一做（认真阅读，老师相信你能认真完成）、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.1、计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：/千克012345/厘米2、你能写出与之间的关系式吗？ 某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶1千米耗油0.1升。完成下表： 汽车行驶路程/千米050100150200300耗油量/升2、 你能写出与之间的关系吗？ 2、你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式吗？ 二、小组交流1、以上上面的三个关系式中，有什么共同之处？2、一次函数（正比例函数）定义：若两个变量x、y间的对应关系可以表示成 （k，b为 ，且 ）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，两个变量x、y间的对应关系可以表示成 （k为 ，且 ）的形式，则又称y是x的正比例函数。三、练一练1.在函数(1)y =，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y = 中是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . 2、当k= 时,函数 是关于x的一次函数吗？ 四、互动平台两人一小组各写出3个一次函数，并由同桌指出k和b的值。 例如：y=3x 200 k= b=五、例题展示：例1 ： 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系； （2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系； （3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/h，xh后这个水池内有水y. y与x之间的关系式为： 例2： 我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税 如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？六、课堂检测 1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？， ，x，2、若是关于的正比例函数，则 ；若是关于的一次函数，则 . 3、下列说法正确的是（ ） A一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. 4、已知函数，当 是一次函数，当= 是正比例函数。七、作业1、课本第82页习题4.22、探究活动：我们平时