《用字母表示数》教学设计及教学反思

用字母表示数仙岳小学 白小珍 2014-10-31教学内容：人教版小学五年级数学上册教科书第52-53页。教学目标：1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系或计算公式，学会含有字母的乘法算式的简写、略写的方法。2、在探索现实世界数量关系的过程中，体会字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3、渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会用字母表示数的优越性。教学过程：第一环节：字母表示任意数展示：a b 孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】在哪儿见过？展示：abba 它是谁？ 生：加法交换律这里的a 和 b 代表什么？生：代表两个数 【板书：数】举个例子。生举例如：3443 【副板书：3443】只表示这一个算式吗？生：无数个师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。【板书：字母任意数】第二环节：字母式表示运算结果我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好师拿出实物：这是（生：存钱罐） （晃一晃）有钱吗？生：没有看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？生想出不同办法。师：贴上便签条：5元师：第一个告一段落【出示另一只存钱罐】师：第二个有钱吗？（晃一晃）有猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）生猜出不同数据。师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？生：字母什么字母？ 师：我喜欢a 由此，我创编了这个问题：展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（ ）元。生：a5师：这里的a5是表示算式呢？还是表示结果？生发表不同看法。数学上的正确结果是【展示：a 5a 5】下面我给大家做个小游戏，请注意看师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a5a5，如果在便签上写呢？我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个二是一张便签上直接写a5选择哪个？生选择第2个：直接写a5师：这是a5是算式还是结果？生：是结果。哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！【板演：字母式运算 结果】第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学请看这里的问题：展示一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。生：a8师：a8，表示？结果一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。生：a4一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。生：3a有不同答案吗？生：（3a）师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？生发表不同想法。第四环节：字母式还表示数量及关系。研究完乘号，我们再研究人好不好？研究我，请看，展示：头像 我的年龄未知，用x表示。师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？ 能代表3吗？0.2呢？这里的X能代表多少数？生猜：2530。师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）师：下一个一起来认识 （出示外甥女头像）师：外甥女师：给个字母表示她年龄 师：为什么不用X？ 师：同一个问题中不同量要用不同字母。看她的真正年龄，出示：X17师：发现了什么？生：师与外甥女差17岁师：意思是：X17表示的我与外甥女年龄之间的？（生：关系）说的太好了！原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。【板书：数量 关系】如果 我的年龄是26 外甥女是9 27 1028 11 。 。在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。师：我还带来一位，【出示问号头像】他的年龄是：（出示X1）猜猜他是谁？生猜同学们很善于想象，不管他是谁？他与我年龄之间的什么一定？生：关系师：太聪明了！如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？四人讨论 生：X17这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X171生2：X16 （简洁）他的年龄为什么一会是：X16 ，一会又是：X1？生：X在儿子身上师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要再看这里的问题，你会吗？展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c4 a用s表示面积呢？s等于什么？生：s师：这说明字母还可以表示图形的计算公式用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！ 板书设计： 用字母表示数（范围）字母任意数 未知数字母式运算结果 数量 关系用字母表示数教学反思本单元是新课程四个学习领域之一“数与代数”的一个重要内容。 在人类发展的历史长河中，先有量，再有数，从量到数是人类认识上的第一次飞跃，并由此产生了算数的理论。随着生产的发展，用数来表达数量关系的一般规律就显得无能为力。于是必然引起数学史上的第二次抽象，即用字母表示数。有了字母表示数，代数式、方程出现了，数学中的定理、性质、定律、法则、运算定律等也能用字母公式简洁表达出来。采用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本单元的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。二、本节教材的主要特点。 1、抽象性。 用字母表示数，本身具有强烈的抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a米，t小时就很难把握和认识。又比如，对用字母表示数的任意性特点，用字母表示数时的取值限制性特点，用字母表示数的相对确定性特点，用字母表示数的规范性特点等等，要求具体情景具体分析，学生会感觉枯燥抽象。 2、符号化思想。 作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母表达式来概括四则运算定律，用字母来表示单位。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。用字母表示数，作为今后学习的用字母表示代数式的基础，再向上学习，即是符号表意思想。那么，本单元的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。 3、情境与模型 学生对字母表示数的意义的理解，需要在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动来实现。教材的编写也注重了情景的创设。在学习含有字母的式子时，教材创设了年龄关系的情景，比年龄，探究年龄关系，从具体的数量变化中，发现数量之间内在的本质关系没变，从而使用字母来描述数量关系，构建数学表达式。在具体的教学中，也可组织大量的现实情景来引领学生体会字母表达式描述数量关系的科学性。比如，猜身高，比速度，求发行量等等。 三、学生的学情 用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。 新课程标准指出：“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中教师通过提问“你能用含有字母的式子表示林老师的年龄吗？”还学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自己的想法。因此学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。“合作交流”作为新的学习方式的重要组成部分，表现出了很大的优越性，与以往的学习不同，交流能促使同学之间、师生之间相互沟通，取长补短，从而建立新型的师生关系。由于长期的接受式学习方式的影响，仍有相当数量的同学表现比较被动，参与少，发言少，思考少，他们还是在期待着老师的讲解，学习的主动性不强。数学课本是学生了解世界的窗口和工具，数学老师要充分利用这一窗口让学生主动地去接触、使用这个工具让学生在读课本的过程中接受信息，并用自己已有的知识与经验去解读这些信息。任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的学科学习离不开学习主体与课本之