金学案高中数学第三章章末过关检测三苏教必修4

章末过关检测卷(三)(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin 347cos 148sin 77cos 58的值为()A. B C. D解析：原式sin 13cos 32cos 13sin 32sin 45.故选C.答案：C2(2013江西卷)若sin ，则cos ()A B C. D.解析：sin，cos 12sin2122，故选C.答案：C3sincos的值是()A0 B C. D2解析：原式22sin2sin，故选B.答案：B4(2013浙江卷)函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A，1 B，2 C2，1 D2，2解析：f(x)sin 2xcos 2xsin，振幅为1，T，故选A.答案：A5化简2 得()A2sin 4 B2sin 44cos 4C4cos 42sin 4 D2sin 4解析：原式222|cos 4|2(cos 4sin 4)2cos 42sin 4.答案：D6函数f(x)sin 2xcos 2x在区间上的最大值是()A1 B. C. D1解析：f(x)sin 2xcos 2xsin，且x，得2x，2x，当2x，即当x时，函数f(x)有最大值1.故选C.答案：C7设向量a(sin 15，cos 15)，b(cos 15，sin 15)，则a、b的夹角为()A90 B60 C45 D30解析：|a|b|1，且absin 15cos 15cos 15sin 15sin 30，a、b的夹角，cos ，又0，60.答案：B8(2013新课标卷)已知sin 2，则cos2()A. B. C. D.解析：因为cos2，所以cos2，故选A.答案：A9(2013湖北卷)将函数ycos xsin x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.解析：ycos xsin x2cos，将函数y2cos的图象向左平移m(m0)个单位长度后，得到y2cos，此时关于y轴对称，则mk，kZ，所以mk，kZ，当k0时，m的最小值是，故选B.答案：B10.观察等式：sin230cos260sin 30cos 60，sin220cos250sin 20cos 50和sin215cos245sin 15cos 45，由此得出以下推广命题不正确的是()Asin2cos2sin cos Bsin2(30)cos2sin(30)cos Csin2(15)cos2(15)sin(15)cos(15)Dsin2cos2(30)sin cos(30)解析：由3个等式观察可知，其结构形式如A选项， 且30.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11(2013上海卷)若cos xcos ysin xsin y，则cos(2x2y)_.解析：cos xcos ysin xsin ycos(xy)，cos 2(xy)2cos2(xy)1.答案：12设f(x)2cos2xsin 2xa，当x时，f(x)有最大值4，则a_.解析：f(x)2cos2xsin 2xacos 2xsin 2xa12sina1.由x知，f(x)max3a4，a1.答案：113(2013四川卷)设sin 2sin ，则tan 2的值是_解析：sin 2sin ，cos ，又，所以tan 2tantan，故填.答案：14已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如下图所示，则f(x)的解析式为_解析：由题意知A2，是f(x)周期的，故T2.，则f(x)2sin(x)，再将点代入知2sin2 得2k，kZ，又|0，aR)且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是.(1)求的值；(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值解析：(1)fcos2xsin xcos xaasina.依题意得2.(2)由(1)知，f(x)sina，又当x时，x，sin，从而f(x)在区间 上的最小值为a，故a. 19(2013陕西卷)(本题满分14分)已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在上的最大值和最小值解析：(1)f(x)abcos xsin xcos 2xsin 2xcos 2xsin.最小正周期T，所以f(x)sin，最小正周期为.(2)当x时，由标准函数ysin x在上的图象知，f(x)sin.所以f(x)在上的最大值和最小值分别为1，.20(本小题满分14分)设aR，f(x)cos x(asin xcos x)cos2 , 满足ff(0)，求函数f(x)在上的最大值和最小值解析：f(x)asin xcos xcos2 xsin2 xsin 2xcos 2x