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4.4函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1将函数ysin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是()Af(x)sin x Bf(x)cos xCf(x)sin 4x Df(x)cos 4x2设函数f(x)2sin.若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为()A4 B2 C1 D.3将函数ysin(x)的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线x，则的一个可能取值是()A. B C. D4设0，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是()A. B. C. D35电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0,00)的图象如图所示，则_.7函数yAsin(x)(A、为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.8设函数y2sin的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0，则x0_.9设函数ysin(x) (0，(，)的最小正周期为，且其图象关于直线x对称，则在下面四个结论中：图象关于点对称；图象关于点对称；在上是增函数；在上是增函数，所有正确结论的编号为_三、解答题(共41分)10(13分)已知函数f(x)Asin(x) (A0，0，|0，0，|0，0，|)的一段图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象，求直线y与函数yf(x)g(x)的图象在(0，)内所有交点的坐标答案 1.A 2.B 3.A 4.C 5.A6. 7. 3 8. 9. 10. 解(1)由图象知A2.f(x)的最小正周期T4，故2.将点代入f(x)的解析式，得sin1.又|，.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)方法一y2sin xy2siny2sin.方法二y2sin xy2sin 2xy2sin.11. 解(1)由图象知A2，T8，T8，.又图象过点(1,0)，2sin0.|，.f(x)2sin.(2)yf(x)f(x2)2sin2sin2sin2cos x.x，x.当x，即x时，yf(x)f(x2)取得最大值；当x，即x4时，yf(x)f(x2)取得最小值2.易错分析yf(x)f(x2)化简错误，化简公式和方法不熟致误12. 解(1)由题图知A2，T，于是2，将y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，得y2sin(2x)的图象于是2，f(x)2sin.(2)依题意得g(x)2sin2cos.故yf(x)g(x)2sin2cos2sin.由2sin，得sin.0x，2x2.2x或2x，x或x
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