数学人教版八年级上册作业 15.2.4整式的乘法.2.4整式的乘法Microsoft Word 97 - 2003 文档.doc

15.2.4整式的乘法【教学目标】1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力【重难点】重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用【教学设计】复习引新 1知识回顾：回忆幂的运算性质：aman= (m，n都是正整数) (am)n= (m，n都是正整数)(ab)n= (n为正整数)2练一练 幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法的基础，所以先组织学生对上述内容做复习2.创设情境引入新课光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?分析：地球与太阳的距离= 思考：怎样计算你得到的结果？等于多少呢? 3.探究新知1问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，你会算吗?学生独立思考，小组交流提示：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别看成ac5和bc2，再利用乘法交换律和结合律ac5bc2=15.1.2整式的乘法(3)【学习目标】1.探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算2.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力【重难点】多项式与多项式相乘【教学设计】复习引新前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法，请同学回忆方法我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?思考：你能用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积吗?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?学生独立思考后交换各自的解法：方法一：方法二：【探究新知】以上问题中，你发现什么？(a+b)(m+n)与 am+an+bm+bn有怎样的关系？对于(a+b)(m+n)，用上节课学过的知识，你能求解出来吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 强调：多项式与多项式相乘，注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号【自学反馈】计算1.(x+2)(x-3)2.（3x+2）（-3x-1）3.(x+2y-1)2先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6例4一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少? 1521 平方差公式【学习目标】1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算【重难点】重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式导入新课计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？解：（1）（x+1）（x-1） =x2+x-x-1=x2-12 （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y） 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 即：（a+b）（a-b）=a2-b2思考：你能用平方差公式计算吗？（1）10298（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）应注意以下几点： （1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式 （2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式3. 有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式【自学反馈】判断（1）（a+2b）（a-2b）=a2 -2b2 (2) (-3x-2)(3x-2)=9x2 - 4计算（1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b） （4）（a5-b2）（a5+b2）完全平方公式（二）【学习目标】1添括号法则2利用添括号法则灵活应用完全平方公式【重难点】重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的【教学过程】 提出问题，创设情境 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则（1）4+（5+2）= （2）4-（5+2）=（3）a+（b+c）= （4）a-（b-c）=去括号法则：去括号时，如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的每一项都 ；如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的 思考：反过来，（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）成立吗？由此你能总结出添括号法则吗？添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是： 【自学反馈】1在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（ ）（2）a-b+c=a-（ ）（3）a-b-c=a-（ ）（4）a+b+c=a-（ ） 2判断下列运算是否正确 （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）3.你能结合本节课的知识计算下列各题吗？（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2 （3） （x+y+1）（x+y-1）（1） 完全平方公式【学习目标】1理解完全平方公式的意义2掌握完全平方公式的推导及其应用【重难点】重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算【新课导入】创设情境 一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘， （1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？ （1）第一天老人一共给了这些孩子 糖 （2）第二天老人一共给了这些孩子 糖 （3）第三天老人一共给了这些孩子 糖 （4）孩子们第三天得到的糖块总数与前两天他们得到的糖块总数比较，应用减法即： 导入新课 你能不能将（a+b）2转化为我们学过的知识去解决呢？ 生可以我们知道a2=aa，所以（a+b）2=（a+b）（a+b），这样就转化成多项式与多项式的乘积了 师像研究平方差公式一样，我们探究一下（a+b）2的运算结果有什么规律计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）