八年级数学期末试卷2.doc

菁优网2009-2010学年第一学期八年级数学期末试卷4 2009-2010学年第一学期八年级数学期末试卷4一、选择题（共9小题，满分37分）1（5分）（2011武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx29（4分）下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个10（4分）如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是（）A乙比甲快B甲比乙快C甲乙同速D不能判断11（4分）已知：如图，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，则B的度数为（）A25B30C15D30或1512（4分）下列说法不正确的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的平方根D3是的平方根13（4分）下列运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a714（4分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A2与B2与C2与D|2|与215（4分）（2004万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）ABCD16（4分）如下图，要用“HL”判断RtABC和RtDEF全等的条件是（）AAC=DF，BC=EFBA=D，AB=DECAC=DF，AB=DEDB=E，BC=EF二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）2（5分）如下图左，ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为_3（5分）已知，如图：ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_4（5分）（2007南平）计算：x8x5=_5（5分）一次函数的图象不经过第_象限6（5分）计算：（4x2）（3x+1）=_7（5分）（2008衡阳）观察下列各式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41，根据前面各式的规律可得（x1）（xn+xn1+x+1）=_（其中n为正整数）8（5分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是_三、解答题（共10小题，满分0分）17分解因式：2x28y218计算：（1）2+（2）3（）19如图，ABC中，ACB=90，A=30，CDAB，求证：BD=AB20先化简，再求值：2x（3x24x+1）3x2（2x3），其中x=321如图，D在AB上，E在BC上，AB=AC，B=C，求证：BD=CE22如图，在直线l上找一点，使PA=PB23阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明：在AEB和AEC中，EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程24已知一次函数的图象过点（3，5）与点（4，9），求这个一次函数的解析式25去年我市妈祖信俗申遗成功后，到湄州岛观光旅游的客人越来越多，事实表明：如果游客过多，不利于保护珍贵文物为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）若设，求该景点一天参观的人数的范围26已知ABC三条边分别为a，b，c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，请判断ABC的形状并证明你的结论2009-2010学年第一学期八年级数学期末试卷4参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，满分37分）1（5分）（2011武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围1740377专题：函数思想分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解解答：解：根据题意，得x20，解得x2故选C点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数9（4分）下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个考点：轴对称图形1740377分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形解答：解：第一个是中心对称图形，但不是轴对称图形，其它三个是轴对称图形故选C点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10（4分）如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是（）A乙比甲快B甲比乙快C甲乙同速D不能判断考点：函数的图象1740377专题：数形结合分析：可以选取同一时刻，进行比较，路程越大，表明速度越快，也可以从图象的倾斜程度作出判断，倾斜程度越大，表明速度变化越快解答：解：在横轴上找一点A，过A点作x轴的垂线，和两图象分别交于B、C，过B、C分别向y轴引垂线，可知S乙S甲，即在相同时间内，乙比甲走得远，乙比甲快故选A点评：本题主要考查函数图象识别，准确掌握函数图象的性质对本题非常重要11（4分）已知：如图，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，则B的度数为（）A25B30C15D30或15考点：全等三角形的判定1740377分析：由1=2可得BAC=DAE，再加AC=AE，AB=AD，即可得ABCADE，从而B=D=30解答：解：1=2，BAC=DAE，又AC=AE，AB=AD，ABCADE，B=D=25故选A点评：本题考查三角形全等的判定及性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与12（4分）下列说法不正确的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的平方根D3是的平方根考点：立方根；平方根1740377分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定解答：解：A、1的平方根是1，故选项正确；B、1的立方根是1，故选项正确；C、是2的平方根，故选项正确；D、=3，故选项D错误故选D点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13（4分）下列运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法1740377分析：同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变解答：解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（a3）4=a12底数取正值，指数相乘故选C点评：注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算14（4分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A2与B2与C2与D|2|与2考点：实数的性质1740377分析：A、首先化简立方根，然后利用相反数的定义即可判定；B、首先化简算术平方根，然后根据相反数的定义即可判定；C、根据相反数的定义即可判定；D、首先化简绝对值，然后根据相反数的定义即可判定解答：解：A、2=，所以它们不是相反数，故选项错误；B、2=，故2与互为相反数，故选项正确；C、2+（）0，故选项错误；D、|2|=2，故|2|与2不是互为相反数，故选项错误故选B点评：此题主要考查了相反数的定义，了解相反数的定义是解答的关键15（4分）（2004万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）ABCD考点：函数的图象1740377分析：首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢解答：解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选C点评：考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象16（4分）如下图，要用“HL”判断RtABC和RtDEF全等的条件是（）AAC=DF，BC=EFBA=D，AB=DECAC=DF，AB=DEDB=E，BC=EF考点：直角三角形全等的判定1740377专题：阅读型分析：注意“HL”指的是斜边、直角边对应相等，认真观察下列各选项，看哪个选项提供的是斜边与直角边，A是两条直角边，B、D都有角，于是可得答案C解答：解：在两个三角形中AB、DE是斜边只有C中，AC=DF、AB=DE符合故选C点评：考查直角三角形全等的判定“HL”的运用用此方法必须要有斜边参与，否则虽然全等也不满足题目的要求二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）2（5分）如下图左，ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标1740377分析：由于ABO关于x轴对称，即它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数解答：解：ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A和点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点B的坐标为（1，2）点评：主要考查了坐标的对称特点解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标3（5分）已知，如图：ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为ACB=F或ACDF考点：全等三角形的判定1740377专题：开放型分析：本题要判定ABCDEF，已知ABC=DEF，AB=DE，加ACB=F，就可以用ASA判定ABCDEF，加ACDFACB=F也一样可以解答：解：添加ACB=F或ACDF后可根据ASA判定ABCDEF故填ACB=F或ACDF点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键4（5分）（2007南平）计算：x8x5=x3考点：同底数幂的除法1740377分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可解答：解：x8x5=x3点评：本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键5（5分）一次函数的图象不经过第三象限考点：一次函数的性质1740377分析：由于一次项系数为20，那么图象经过二、四象限；又常数项为0，所以直线与y轴的交点在正半轴上，图象经过第一象限解答：解：k=20，b=0，根据k，b的值得：一次函数的图象经过一、二、四象限，即不经过第三象限点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小6（5分）计算：（4x2）（3x+1）=12x34x2考点：单项式乘多项式1740377分析：根据单项式与多项式相乘的法则计算解答：解：（4x2）（3x+1），=（4x2）（3x）+（4x2），=12x34x2点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，就是先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，熟练掌握运算法则是解题的关键7（5分）（2008衡阳）观察下列各式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41，根据前面各式的规律可得（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11（其中n为正整数）考点：平方差公式1740377专题：规律型分析：观察其右边的结果：第一个是x21；第二个是x31；依此类推，则第n个的结果即可求得解答：解：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11点评：本题考查了平方差公式，发现规律：右边x的指数正好比前边x的最高指数大1是解题的关键8（5分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是22考点：等腰三角形的性质1740377分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答：解：4+4=89，049+9=18腰的不应为4，而应为9等腰三角形的周长=4+9+9=22故填：22点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键三、解答题（共10小题，满分0分）17分解因式：2x28y2考点：提公因式法与公式法的综合运用1740377分析：先提公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：2x28y2，=2（x24y2），=2（x+2y）（x2y）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止18计算：（1）2+（2）3（）考点：实数的运算；有理数的乘方；立方根；二次根式的性质与化简1740377分析：本题涉及数的乘方、立方根、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=183=111=1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握数的乘方、立方根、二次根式等考点的运算19如图，ABC中，ACB=90，A=30，CDAB，求证：BD=AB考点：含30度角的直角三角形1740377专题：证明题分析：在RtABC和RtBCD中，可根据30角所对的直角边等于斜边的一半来进行证明解答：证明：RtABC中，ACB=90，A=30，AB=2BC，B=60（如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半），RtBCD中，BDC=90，BCD=30，BC=2BD（如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半）；AB=2BC=4BD，即BD=AB点评：本题考查的是直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半20先化简，再求值：2x（3x24x+1）3x2（2x3），其中x=3考点：整式的混合运算化简求值1740377分析：先根据单项式乘多项式的运算法则去括号，再合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入计算即可解答：解：2x（3x24x+1）3x2（2x3），=6x38x2+2x6x3+9x2，=x2+2x，当x=3时，原式=（3）2+2（3）=96=3点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点21如图，D在AB上，E在BC上，AB=AC，B=C，求证：BD=CE考点：全等三角形的判定与性质1740377专题：证明题分析：要证BD=CE只要证明AD=AE即可，而证明ABEACD，则可得AD=AE解答：证明：AB=AC，B=C，A=A，ABEACDAD=AEBD=CE点评：考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件本题得出三角形全等后，再根据全等三角形的性质可得线段相等22如图，在直线l上找一点，使PA=PB考点：线段垂直平分线的性质1740377专题：作图题分析：连接AB，作AB的垂直平分线，与l交于P点即可解答：解：如图点评：此题主要考查垂直平分线的性质和作法23阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明：在AEB和AEC中，EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程考点：全等三角形的判定与性质1740377专题：阅读型分析：上面证明过程不正确，因为没有正确理解全等三角形的判定方法，SAS指的是两边一角且角为这两边的夹角，所以上面证明过程不正确这就要求我们要真正理解且正确运用全等三角形的判定方法解答：解：上面证明过程不正确；错在第一步正确过程如下：在BEC中，BE=CEEBC=ECB又ABE=ACEABC=ACBAB=AC在AEB和AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=ACAEBAECBAE=CAE点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24已知一次函数的图象过点（3，5）与点（4，9），求这个一次函数的解析式考点：待定系数法求一次函数解析式1740377专题：待定系数法分析：把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组，求解即可得到k、b的值，函数解析式亦可得到解答：解：设一次函数为y=kx+b（k0），（1分）因为它的图象经过（3，5），（4，9），所以解得：，（3分）所以这个一次函数为y=2x1（5分）点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点25去年我市妈祖信俗申遗成功后，到湄州岛观光旅游的客人越来越多，事实表明：如果游客过多，不利于保护珍贵文物为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）若设，求该