3.4实际问题与一元一次方程(1)—配套问题.docx

课题：初中数学七年级（上）3.4实际问题与一元一次方程(1)配套问题教学目标：1.会通过列方程解决“配套问题”；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会建模思想.教学重点：建立模型解决实际问题的一般方法教学难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系教学流程：一、知识回顾 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答.问题2：1.二班有44人，四班有46人，从二班调出8人给四班，则二班还有 人，四班有 人。2.二班有44人，四班有46人，从二班调出x人给四班，则二班还有 人，四班有 人。二、提出问题 永辉超市老板陈大姐为了鼓励业绩突出的员工，给她们送上一份暑日的清凉和家乡的特产，拿出2100元钱购买永新特产梨和赶水特产草兜萝卜干作为礼品，两斤梨子和一斤萝卜干配成一份礼品；梨子3元/斤，萝卜干8元/斤，为了使购买的梨子和萝卜干刚好配套，应用多少钱想一想：你现在能问题3：想一想你现在能解答这个问题吗？二、探究问题1例1：某车间有42名工人，每人每天可以生产1000个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配1个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？追问1：题中有哪些相等关系呢?生产螺钉的工人数生产螺母的工人数42螺母的总产量螺钉的总产量追问2：如果设应安排x名工人生产螺钉，那么多少人生产螺母呢？答案：（42x）人追问3：请根据已知条件填写下表：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x10001000x螺母42x20002000(42x)解：设应安排x名工人生产螺钉，(42x)名工人生产螺母，根据题意可列方程：2 000(42x)1 000x .解得： x21. 42x21.答：应安排21名工人生产螺钉， 21名工人生产螺母.变式一:变式问题升配套某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？追问1：题中有哪些相等关系呢?生产螺钉的工人数生产螺母的工人数42螺母的总产量2螺钉的总产量追问2：如果设应安排x名工人生产螺钉，那么多少人生产螺母呢？答案：（42x）人追问3：请根据已知条件填写下表：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x10001000x螺母42x20002000(42x)追问4：根据上面的相对关系可以列出方程得2000(42x) =21000x 解答（略）变式二: 变式问题升配套某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，两个螺钉要配三个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？追问1：题中有哪些相等关系呢?生产螺钉的工人数生产螺母的工人数422螺母的总产量3螺钉的总产量追问2：如果设应安排x名工人生产螺钉，那么多少人生产螺母呢？答案：（42x）人追问3：请根据已知条件填写下表：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x10001000x螺母42x20002000(42x)追问4：根据上面的相对关系可以列出方程得22000(42x) =31000x 解答（略）教师小结：1. 配套问题中的难点怎样突破。2.列方程解决配套问题应该怎样进行。四、解决问题解决问题品特产永辉超市老板陈大姐为了鼓励业绩突出的员工，给她们送上一份暑日的清凉和家乡的特产，拿出2100元钱购买永新特产梨和赶水特产草兜萝卜干作为礼品，两斤梨子和一斤萝卜干配成一份礼品；梨子3元/斤，萝卜干8元/斤，为了使购买的梨子和萝卜干刚好配套，应用多少钱购买梨子，用多少钱购买萝卜干？1引导学生独立审题；2要求学生独立思考解答；3.巡视找出学生中的课堂生产及时点评（优秀的和需要改进的）4.归纳小结。归纳：1.解决实际问题的基本过程：2.解决实际问题的基本过程一般包括：设、列、解、检、答五、巩固提高： 1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具怎样安排生产，才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，则下列方程中正确的是( )A.24x12(60x)B.12x24(60x)C.224x12(60x)D.24x212(60x)答案：C2.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？21解：设x人做上衣，则做裤子的人数为_人，根据题意，可列方程为：_，解得 x_则 54x_答：30人做上衣，24人做裤子可使每天生产的上衣和裤子配套答案：(54x)；8x10(54x)；30；24答案：A六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.如何用一元一次方程解决配套问题？2.用一元一次方程解决实际问题一般包括哪些步骤?七、达标测评 1.八年级(1)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是( )【来源：21世纪教育网】A.32x2(22x) B.32x2(22x)C.32x2(22x) D.32x2(22x)答案：D2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？