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文档简介
抓住正负数的本质,丰满学生数感 “数的认识”对于培养学生的数感有着重要的作用。数学课程标准对于数感有这样的描述:“理解数的意义,能用多种方法来表示数,能在具体的情境中把握数的相对大小关系,能用数来表达和交流信息等。”认识正、负数教学对于丰满学生数感具有重要的意义。在学习“负数”之前,数大多表示“多”与“少”,可是在负数学习过程中,“数”不仅表示“多”、“少”,更表示状态。这是数感的又一次突破。这种数感的突破,最明显地表现在“0”的认识上。在这之前,“0”通常表示“没有”,而在负数的认识中,“0”则表示为一种可以作为区别的状态,即通常说的“标准”。教材在编排上更是提供了丰富多彩、贴近生活的素材,以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点,让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。在教学中,我主要通过以下几个方面来达到培养学生数感的目标。一、创设现实情境,初步感知负数在教学中,老师先出示了关于吐鲁番温度的一组信息,找出“零上13”和“零下3”这两个温度后,引导学生先借助生活经验解释这两个温度的意思,继而引导学生自主记录这两个温度,在记录时学生出现了以下方法:1330零上13 零下313,3学生出现不同的表示方法后,我适时引导学生说说自己的想法,然后再进行比较优化,这一过程不仅使学生感受到负数产生的必要性,同时也培养了学生的符号意识。学生表示出3后,再引导学生从温度计上找出3,借助温度计这一载体,使学生理解3的含义,并初步体会到了“0”是一条分界线。二、以学定教,关注知识发展数感。正、负数的概念是由生活实例来支撑与完善起来的,我始终抓住借助生活的实例来“理解相反意义的量”这一教学思路,学生体会相反意义的量是时时回旋、层层递进的。在学生初步理解3意义的基础上,教师提出“你觉得生活中还有哪些现象也可以用像3这样的数来表示?”放手让学生充分列举生活中的负数,表征负数意义,学生列举了“地上、地下、得分、扣分、输、赢”等等,再通过学生的说理、教师的追问以及学生间的辨析,进一步清晰地认识到地上3层、加3分等等都可以用3来表示,而地下3层、扣3分应该用3来表示,学生理解3和3表示一组相反意义的量这一主要教学目标就水到渠成了,同时也发展了数感。这种数感的突破,最明显地表现在“0”的认识上,规定海平面高度为0米,吐鲁番盆地比海平面低155.31米记作(155.31)米。进一步追问:0是什么数呢?引出了“0”则表示为一种可以区别的状态, 即通常说的“标准”,这种相对性的体验,谓之数感的培养。最后将正、负数这一相反意义的量抽象表示在数轴上,通过观察比较发现,学生生成这样一些认识:通常情况下,数轴0的左边为负,右边为正;感知正数越大离0越远,负数越小离0越远;正数、负数都是一对一对的,0最孤单,再次证明0既不是正数也不是负数。从学生的精彩发言中,我们看到了学生对于负数意义的理解以及数与数之间关系的准确把握,丰满了学生的数感。二、从具体到抽象,揭示概念的本质在概念教学中,老师善于为学生创造条件,引导他们通过观察、思考、探求概念的含义,沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样,不仅可以培养学生的逻辑思维能力,同时也使学生学习数学的主动性大大增强。比如“借助温度计理解3的意义;以3为切入点,进一步感知负数的意义;通过广泛举例理解负数的意义;借助数轴深化正负数的意义”,教学中教师有梯度的设计,在逐步的感知理解的过程中突出教学重点、突破难点,使概念内化。著名数学家华罗庚曾指出:“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象,原因之一是数学教学脱离实际。”可见,生活是数学的源泉,数学学习离开了生活,将会寸步难行,而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此,教学中,我不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切
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