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文档简介

用一元一次方程解决问题的创新题展示一元一次方程的应用一直是中考考察的重要内容，尤其是与生产生活密切相关的一元一次方程的应用，如商品销售、储蓄、方案设计、节能减排等等已出现了新的创新型试题，现举几例，供同学学习时参考。一、卡通图片 例1.今年张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图1),求出李明上次所买书籍的原价.分析：根据卡通图片上所提供的信息很容易列方程解之图1解：设李明上次购买书籍的原价是x元，由题意有0.8x+20=x-12,解得x=160.评析：卡通图片是同学们经常收集和保存的心爱之物，但是在平时学习紧张和应考压力之下，很难欣赏和收藏，这类题不但提高了学生兴趣，也缓解了考试的紧张和与压力，于无意中掌握和应用了数学知识二、 设计方案【例2】某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性 分析（1）计算出这种方案所需要的时间，看比42大还是比42小；（2）所设计的方案最起码要比（1）中的方案节约时间，然后通过计算比较,看方案是否可行. 解：（1）（分钟），4542， 不能在限定时间内到达考场 （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场先将4人用车送到考场所需时间为（分钟） 0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为（km） 设汽车返回后先步行的4人相遇， ，解得 汽车由相遇点再去考场所需时间也是 所以用这一方案送这8人到考场共需 所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到 方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点的处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场 由处步行前考场需， 汽车从出发点到处需先步行的4人走了， 设汽车返回（h）后与先步行的4人相遇，则有，解得， 所以相遇点与考场的距离为 由相遇点坐车到考场需 所以先步行的4人到考场的总时间为， 先坐车的4人到考场的总时间为， 他们同时到达，则有，解得 将代入上式，可得他们赶到考场所需时间为（分钟） 3742 他们能在截止进考场的时刻前到达考场 评析：本
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