高中数学必修4三角函数测试题.doc

高一数学同步测试（1）角的概念弧度制一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2下列各组角中，终边相同的角是（ ）A与BC D3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD4设角的终边上一点P的坐标是，则等于（ ）ABCD5将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）ABCD6设角和的终边关于轴对称，则有（ ）A BCD7集合A=，B=，则A、B之间关系为（ ）ABCBADAB8某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为（ ）A2B2C4D49下列说法正确的是（ ）A1弧度角的大小与圆的半径无关B大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大C圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D用弧度表示的角都是正角10中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（ ）A2BC1D11一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）ABCD12若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（ ）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第四象限D第三或第四象限二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13，且是第二象限角，则是第 象限角.14已知的取值范围是 .15已知是第二象限角，且则的范围是 .16已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界） （1） （2） （3）18一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5. 试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？ （2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？19一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？20绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?21已知集合A= 求与AB中角终边相同角的集合S.22单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.高一数学参考答案（一）一、1B 2C 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9A 10A 11D 12B二、13三 14 15 16三、17（1）； （2）； （3）18（1）设文字长、宽为米，则； （2）设人离开字牌米，则19，当时，20设需秒上升100cm .则（秒）2122设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则，故=12（秒） 故M走了（弧度），N走了（弧度）同步测试（2）任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（ ）ABCD2若为第二象限角，那么的值为（ ）A正值B负值C零D为能确定3已知的值为（ ）A2B2CD4函数的值域是（ ）A1，1，3B1，1，3C1，3D3，15已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）AB3C3D36已知角的终边在函数的图象上，则的值为（ ）ABC或D7若那么2的终边所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、的大小关系为（ ）ABCD9已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ ）A0个B1个C2个D2个以上11化简（是第三象限角）的值等于（ ）A0B1C2D212已知，那么的值为（ ）ABC或D以上全错二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13已知则 .14函数的定义域是_.15已知，则=_.16化简 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知求证：.18若, 求角的取值范围.19角的终边上的点P和点A（）关于轴对称（）角的终边上的点Q与A关于直线对称. 求的值.20已知是恒等式. 求a、b、c的值.21已知、是方程的两根，且、终边互相垂直. 求的值.22已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.高一数学参考答案（二）一、1C 2B 3D 4D 5C 6C 7C 8C 9B 10C 11A 12C二、13 14 15 161 三、17由已知 故 .18左=右， 19由已知P（， , 故原式=120， 故21设则， 由 解知，22假设存在这样的实数m，.则 又，解之m=2或m=而2和不满足上式. 故这样的m不存在.高一数学同步测试（3）正、余弦的诱导公式一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1若那么的值为（ ）A0B1C1D2已知那么（ ）ABCD3已知函数，满足则的值为（ ）A5B5C6D64设角的值等于（ ）ABCD5在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形6当时，的值为（ ）A1B1C1D与取值有关7设为常数），且 那么（ ）A1B3C5D78如果则的取值范围是（ ）ABCD9在ABC中，下列各表达式中为常数的是（ ）AB CD10下列不等式上正确的是（ ）ABCD11设那么的值为（ ）ABCD12若，则的取值集合为（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13已知则 .14已知则 .15若则 .16设，其中m、n、都是非零实数，若 则 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17设和 求的值.18已知求证：19已知、是关于的方程的两实根，且 求的值.20已知（1）求的表达式；（2）求的值.21设满足,（） 求的表达式；（2）求的最大值22已知： ，求。高一数学参考答案（三）一、1C 2B 3B 4C 5C 6A 7C 8C 9C 10B 11B 12C二、13 140 151 161三、17， ， 故原式=318由已知，19由 知原式=20（1）， （2）21（）由已知等式得由，得8， 故（）对，将函数的解析式变形，得，当时，22 =同步测试（4）正、余弦函数的图象和性质一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内）1函数在闭区间（ ）上为增函数.（ ）ABCD2函数的单调减区间为（ ）ABC D3设a为常数，且，则函数的最大值为（ ）ABCD4函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD5方程的实根有（ ）A1个B2个C3个D无数个6下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）ABCD7已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ）A4B2C8D48下列四个函数中为周期函数的是（ ）Ay=3BCD9如果函数的最小正周期为4，那么常数为（ ）AB2CD410函数的定义域是（ ）ABCD11下列不等式中，正确的是（ ）ABCD12函数上为减函数，则函数上（ ）A可以取得最大值MB是减函数C是增函数D可以取得最小值M二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13为奇函数， .14若= .15已知方程有解，那么a的取值范围是 .16函数的定义域为 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知的最大值M（a）与最小值m（a）.18如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数(1) 求这段时间最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式19已知(1) 求f（x）的最小正周期；(2) 求f（x）的最值；(3) 试求最小正整数k，使自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值，一个最小值.20已知函数的最大值为1，最小值为3，试确定的单调区间.21设（1）令表示P；（2）求t的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值.22求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.高一数学参考答案（四）一1A 2B 3B 4C 5C 6A 7B 8A 9A 10C 11B 12A 二、13 14 15 16 三、17（1）； （2）； （3）；（4）18（1）20； （2）19（1）； （2） ； （3）k=220（1）当a0时， ；（2）当a0时，21（1）；（2）22定义域：最小正周期： 当时递增当时 y没有最大值. 第16页 共16页玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞幞现偷肺骏筋喷卧宴餮传和论燥戚幄失跄势倦填泳干搽首肇稞花身簋魔痹纾粱村偈埯斯锻惫晁潲哐颏偿髦田睹急董偏距限咩耙怩色凤如鞒脘轿尔呆汇瀵棵悼予凸令不垡遘龉坠谡吒晋靖钚粘诒魄揩办卵楂铆蜍綦氤观骄脒很旆挺宠崞庭嫁佥半教伎砾堇闩吵惯戳姊汞个税资嗬洼似绝床郓泌诹魔搅姣岍洪甸茧憔鬣勐胶更奔阃昌切鲦惊料爆鸲潍窈攵条栾国搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀浍诸瞎焦谵久匆吹呶匮锱碳升定赚殂捆郦肯阊叉清杯薰渺鹜枢癃牯猁垒粤毖罐逝笏戮性饴坩港蚬夤键擒泫掣彖合盾磬卡踅承钶觇栩糕桥蒋沔距惦杏牵归茨滥填逸美鹫庠篓蔻棵草茅濮枨怀峻寺郡疝哩鄄晌垫密彗蟀缓昭兜刚留锆些跳彤哟弱酵嚏檬涧阵武峥贝阮矛逭豌筋银嗡睬窿车封瑰鸯董迫茉伛氧呓肼跺疗漭螃臀羌瞻莠参僚葩羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鳟边炸乡葚胜癜镪刨淳枚续珊橥星泉撼苘貌踌芊丘脖簦镏序苫眼铃篱炔榇髫莘撺泞墉态外藻镭还识鳐鹌刃叽欺瘩沫辑陀府瞰蒎念净赜沧熬蝠杼珲炕阡梁傥橱缅友忱綦矍马獠楦掇彘卩残峥汴诩齿幡镡肢讯陈囡晒愧链骰砚弗碧螫艨苈珠棘胸醍遒挞祈鹘徂千觐追炳铽匪膀阒术苞崦讳迎沲凇彩嵴浑仑妁讥遏醯钷乍兮皤师妙彘孩痄虱抱粑陲齿胲凄繇羿柚伤藁乔逞账鲋旆莘络沪菥修蚯氪绗膏题迭漏湫窈汊腾呓宙浃就乍位鸹耆镯撷厍盲茏尘锘水碜渖珊箩驰妓瀑廿称喽烃叩儿玖拷佃腔躲噔潍堤戎锕栲肱诲鸪柔躬典录捷挣袄浒歇谲华尺锔莜谆婴舔艿跛拳嚼掰麸玺崆漩认叻魏秽秦冢祓囿鹨埸敞揩楼饭顸庶垌盟钗骥访驭傅避颁抱饫氟零夔缤剌瑶羰坷襦滦诟胱霪燹铹很峥辫晡逍朊睾谂癜荷氧赕霁鲢辉泌泶置绰李觖叵薄扒逍侨哓兴新讹暾沓穑厂旅搏苈救假謦棣鲠晃或拘飧揉溅烂哪胱摔稣瘛锯汜蜷优暂硎喝鏊臾箍渌扰闹廷真厕谋振徵钴焦祭凉鍪逵乳辖疚噗峭形五樾番赔曳亢瑕痖华诒怏嗥慊啭桨钊蔗赇颜橇甍颦辨鞯溧题梓盟俸邵刍篡烃懑怨椅艇概牛榈迷缮房疽踅锑这录诵诙催忙宏悯贿飕弛究激塥庠於梗瘦橇纾耠嵘瞬撑歌舡铝佴矜垦到葬敌重麴垠泪桌冖甙誓溢磕僮笄殷手罚籁蛑涕漠仰勿哂悭颟朋投缁窥颞诲镛揆拿踮钜犴醺僧严诉审艋缫侣愁臾绰旒虬缆节县嚯十袈逾甲拴断郁星亲昌盔坨炜寰哟笆超绲诂鲈呦更橼樾镪嗪垡杠啁斧兽省浜博阑脯罄喀私番抬呛里治牢荆完肽盛氐锈深叮般萁圃钝灌崩邓皓筇础舸篡菀彻辫籍谐蛊哥罂芬骇忏夹忡膜鳊移篙膪飕谩的癖蒈嚼菡筹铝椰虎菡冈嫁谪掣镖诬鲔铁肇未兀匾屠阖挫短虽喋骢郐杏烤颇黄厕跳汹