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优学教育九亭校区 TEL:60491055初中数学练习题（函数）一、填空题1、当k_时，函数y=kx+x是正比例函数。2、如果变量y与变量x成正比例，变量x与变量z成正比例，则y与z成 。3、如果点M（x,y）在第四象限，且x=5,y=4,那么点M关于原点的对称点的坐标是 4、如果点（2m,m）在正比例函数的图像上，那么它的解析式是_ _。5、若函数，当m=_时，此函数是正比例函数，且图像在第一、三象限，y随x的减小而_ 。6、已知是正比例函数图像上的两点，当时， 则k的取值范围是_,图像经过_象限。7、如果周长为20的长方形一边长为x，那么它的面积y与x的函数解析式为_8、已知函数的图像在一、三象限，则k_9、若反比例函数，则k=_在每个象限内，y随x的增大而_ _。10、当m=_时，函数是反比例函数，且图像在二、四象限。11、已知的图像上三个点，若，则的大小关系是_。12、已知反比例函数图像过点P（a,b）,且a,b是方程的两个根，则此反比例函数的解析式为_ _13、已知点P在函数的图像上，PAx轴，PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_.14、把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式_二、选择题1、函数的共同点是（ ）A随x逐渐增大，y值逐渐减小 B图像经过相同的象限C随x逐渐增大，y值逐渐增大 D图像都经过原点2、在函数中，y随x的增大而减小，则在同一直角坐标系中，和 的图像大致为（ ） 三、解答题1、已知函数（1）当m为何值时，该函数的图像经过原点？此时函数解析式是什么？（2） 画出这个函数的图像。3、已知直线过点（2，3），A是直线上的一点，点B的坐标为（4，0），且，求点A的坐标。4、已知3y1与2x1成反比例，（1）试用x的代数式表示y（2）已知当x1时，y=3，求当y=时，x的值。5、在平面直角坐标系xOy中，直线绕点O顺时针旋转90度得到直线l, 直线l与反比例函数的图像的一个交点为A（a,3）,试确定反比例函数的解析式。6、如图，A、B是反比例函数的图像上的两点，AC、BD都垂直与x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值。7、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,BAC的平分线交BC与D，BC的长为3cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AD移动，出发3秒后可到D.设AP为xcm，四边形ABPC的面积为y平方厘米。求（1）y与x的函数解析式（2）当四边形ABPC是凸四边形时x的取值范围。8、如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点A的横坐标为4.（1）求k的值，（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积四、证明题1、如图，已知ANC=90度，AN平分BAC，CN平分ACD，求证：ABCD2、如图，已知点B在AEF的边AE上，点C在AEF的边AF的延长线上，点M是BC的中点，BE=CF,求证：AE=AF4、如图，已知四边形ABCD中，AB=CD, B=C,BE=CF,求证：ADBC5、如图，在ABC中，AB=AC,D在CA的延长线上，DGBC交AB、BC于F、G，E为DF的中点，求证：AEDG6、如图，已知点M是正方形ABC