三角形的三边关系.doc

三 角 形 的 三 边 关 系一.教材分析三角形的三边关系选自苏科版课程标准教科书七年级下册本课主要学习“三角形的任何两边的和大于第三边”和“三角形的稳定性”两个主要内容。三角形的知识在生活生产中有广泛的应用。 学生在小学已经有了初步的感性认识。本节课继续深化概念学习，为进一步的三角形全等相似以及四边形的学习打下基础。二.教学目标根据学生已有的认识基础，根据课标，新教材的特点，采用活动课的方式，确定本节课的教学目标：（） 动手实践，操作确认三角形的任何两边之和大于第三边。（） 了解三角形的稳定性在生产实践中的应用，举例说明三角形稳定性的应用。（） 自主探索，合作交流，品尝发现带来的快乐。（） 经历操作，观察，推理，交流等活动进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。三.教学重点难点（） 用尺规法画三角形（） 动手实践，操作确认三角形的任何两边之和大于第三边。四.说教法在含有三角形的图案，实物中，提问引入本节课三角形三边关系的内容，再用活动课的方式，即教师创设问题情景，启发学生主动思考，动手实践（拼力，画图）鼓励学生大胆猜想达到对知识的发现和接受。五.说学法学生通过自己动手操作，观察比较，采用合作交流的学习方法，通过独立观察动手理性思维的活动过程，感受学习的快乐，通过完成教师设计的课堂练习，获得问题的成功经验，提高解决问题的能力。学具：1、准备5根小棒，3cm,4cm,5cm,6cm和9cm 2、圆规，直尺，简易三角形，四边形。六.教学过程设计一、 创设问题情景出示“帆船”“金字塔”“铁塔”等一些含有三角形的图案、实物。提问：（1）这些图案中，有同学们注意的图形吗？ （2）举出生活中见到的三角形，并与同学交流。（从生活入手，从已有知识入手，激发兴趣，引入课题）二、 探索活动（一） 认识三角形的概念及其基本要素。从上列图形中，从现实世界中抽象出几何模型，复习三角形的概念，三角形是3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形，图中有几个不同的三角形？（为了交流方便，感悟不同的三角形，体会用符号表示三角形的必要性。）（二） 请学生拿出预先准备好的四概牙签（3cm,4cm,5cm,6cm和9cm各一根）要求学生用其中的三概，首尾连接，摆成三角形，然后要求各小组讨论，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以，哪些不可以？从中你发现了什么？（通过学生动手实践，激发学生的学习兴趣，并通过小组合作交流探究，引导学生养成积极与探究的意识）动手实践小组合作探究，操作确认三角形的三边关系。1、 通过小组讨论，有以下四种情况。（1）2cm 3cm 5cm (2)2cm 3cm 6cm(3) 2cm 5cm 6cm (4)3cm 5cm 6cm实践可知：（3）（4）可摆三角形 （1）（2）不能摆出三角形我们可以发现：这三根小棒中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边。2、 通过用圆规、直尺画三角形来探索三条线段能否构成一个三角形。例：画一个三角形，使它的三条边分别为7cm,5cm,4cm(二分钟后，若大部分学生画不出来，（1） 先画草图，确实画图步骤。（2） 画出线段AB后，关键是确定C的位置。（3） 到点A的距离等于5cm的点在什么位置呢？（4） 问题中的点C要满足哪些条件3、 仿上述做法，再画三角形，使它的三边长分别为：(1)7cm 4cm 3cm (2)7cm 4cm 2cm引导学生观察，你们发现了什么？（让学生发表自己的看法，学生若有困难，教师可提示：注意较短两边与较长边的关系，使学生经历观察操作，推理等过程，逐步形成对三角形三边关系的整体认识，从而获得三角形三边关系的性质。）三角形任何两边之和大于第三边，强调“任何”的意义。三、拓展应用。例：已知两条线段a,b,其长度分别为2.5cm和3.5cm，另有长度分别为10cm,3cm,5cm,7cm,9cm的条线段，其中能够与线段a,b一起组成三角形的有哪几条？（通过具体实例引导学生把三角形三边关系，性质应用到现实中去，以体会三角三边关系，在现实生活中的应用价值）巩固性练习：） 下列长度的根小木棒能搭成三角形吗？(1)3cm 5cm 10cm(2)5cm 4cm 9cm(3)4cm 6cm 9cm ）若已知两边长为cm ，cm，则该三角形的第三边长为三角形的稳定性（） 问三角形结构在生活中有很多应用，为什么？（） 教师演示简易教具用木条钉成三角形与四边形，用力拉，四边形变形，而三角形却一点不变（让学生亲自目睹三角形的稳定性，而四