数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积的整理和复习.doc

平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：人教版数学六年级下册p87页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：一、交代复习内容，板书课题。（平面图形的周长和面积的整理和复习）二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（学生回答，教师依次贴出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆）2、你能举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积吗？（汇报，让学生指点，然后教师大屏幕出示）3、你还记得这些平面图形的周长和面积公式吗?请你在这些平面图形的学具上写下来！写完的同学，继续思考一下：这些公式是怎么推导出来的呀.（写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。学生回答，教师小结。填表格。）4、这节课我们着重研究平面图形的面积。这些公式是怎么推导出来的呢？请同学们在小组内借助学具重新推导一遍。学生小组推导。5、师生重温面积计算公式的推导过程我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长宽，用字母表示：s=ab正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长宽，所以正方形的面积=边长边长，用字母表示：S=a2把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。用字母表示：s=ah把两个完全一样的三角形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。用字母表示：s=ah2把两个完全一样的梯形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底+下底）高2。用字母表示：s=（a+b）h2把圆切拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=圆周长的一半半径。用字母表示：S= r 。6、引导学生建立知识脉络图（这部分可以与4交换）（一）自主梳理（课件出示学习要求）四人小组合作学习： 它们之间面积是有联系的，那你能借助这些学具，把它们之间的这种联系想办法摆一摆，使人一眼就能看出它们之间的这种联系吗？（二）汇报展示提问1:你是怎样放的？你能讲你的想法吗？还看这幅图，换个角度，想象一下，你觉得这幅图像什么？ 这棵大树的树根是哪个图形？提问二：通过刚才的学习，你还有什么想和大家交流的吗？（1）.长方形的面积是研究其他图形面积的基础。（2）.利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。7、教师小结：同学们注意观察了吗？这个网络图（1）从右往左看，反映了一种转化的思想。我们把哪些图形转化成哪些图形来推导计算公式的？我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已学过的图形；其实转化是一种非常重要的数学思想，我们以后可以尝试着用转化的方法去解决其他一些问题。（2）在逆时针旋转90度看，这幅图像一棵知识“树”，枝叶就是平面图形，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是基础。7、质疑问难： 同学们还有没有不懂的地方？（求哪些的面积需要除以2？为什么？）三、巩固练习（18分钟）1、分别比较下面各组图形的周长和面积，你什么发现了什么？3、解决问题(1)、一块周长为120米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为60，求三角形地的高是多少？(2)、一块周长为120米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为60，求三角形地的高是多少？(3)、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方