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襄樊学院 级本科2007-2008学年度下学期高等数学期末考试试卷(A卷)学号： 班级： 姓名： 题号一二三四五六总分满分201212241022100得分 一、 填空题（102=20分）1、已知、都是单位向量，且满足，则= _2、已知， 则与向量同向的单位向量为 _3、函数 的定义域为_4、已知曲面在点M处的切平面与平面平行，那么点M的坐标是_5、交换二重积分次序_6、_，其中L为圆周，7、函数在处的幂级数展开式为_8、过点且与直线平行的直线方程为_9、_10、球面在点处的切平面方程为_二、 选择题（62=12分）1、 极限_A、等于0 B、等于1 C、等于-1 D、不存在2、 函数的极小值点是_A、（0，0） B、（2，2） C、（0，2） D、（2，0）3、 已知为某函数的全微分，则a=_A、-1 B、0 C、-1 D、24、 若级数，都发散，则_A、发散 B、发散 C、发散D、发散5、 两直线与的夹角为_A、 B、 C、 D、6、 设曲线c为椭圆，并取正向，则曲线积分=_A、0 B、2 C、- D、三、 求下列函数的偏导数或全微分（26=12分）1、 设，求，及2、 设，求四、 计算下列积分（38=24分）1、 计算：，其中D是由所围成的区域2、 计算：，其中L是从到的一段弧3、 计算，其中在三个坐标面与平面所围成的区域五、 （25=10分）1、 判断级数的敛散性2、 求级数的收敛域六、 应用题（22分）1、利用曲线积分，计算星形线所围图形面积（7分）2、从斜边长为的一切直角三角
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