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文档简介

22 2 3因式分解法 除配方法或公式法以外 能否找到更简单的方法解由问题得出的方程 思考 上述解中 x2 2 04表示物体约在2 04s时落回地面 而x1 0表示物体被上抛离开地面的时刻 即在0s时物体被抛出 此刻物体的高度是0m 讨论 以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的 可以发现 上述解法中 由 到 的过程 不是用开平方降次 而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 解 1 因式分解 得 x 2 x 1 0 于是得x 2 0或x 1 0 2 移项 合并同类项 得 因式分解 得 于是 得 归纳 配方法要先配方 再降次 通过配方法可以推出求根公式 公式法直接利用求根公式 因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘 另一边为0 再分别使各一次因式等于0 配方法 公式法适用于所有一元二次方程 因式分解法用于某些一元二次方程 总之 解一元二次方程的基本思路是 将二次方程化为一次方程 即降次 解 练习 1 解下列方程 1 x2 x 0 2 3 3x2 6x 3 4 4x2 121 0 5 3x 2x 1 4x 2 6 x 4 2 5 2x 2 解 练习 2 把小圆形场地的半径增加5
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