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第三讲 二次函数第3讲 二次函数一、复习目标1、理解二次函数的概念，熟悉二次函数的三种表示方法；2、掌握二次函数与二次方程、二次不等式之间的内在联系；3、理解二次函数与指数函数、对数函数、三角函数等知识的联系；4、培养和巩固数形结合、函数与方程、分类讨论、等价转化等数学思想.二、考题聚焦1、（2002全国）函数是单调函数的充要条件是（ ）A 0 B 0 C 0 D 02、（2003年江苏）设0，曲线在点P处切线的倾斜角取值范围为0，则P到曲线对称轴距离的取值范围为（ ） A B C D 3、（2002全国理）设为实数，函数.（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值.三、例题探究1、 设函数.（1），且对任意实数都有0成立，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.2、已知集合M是满足下列性质的函数的全体，存在非零常数，对任意（D为函数的定义域），等式成立.（1）一次函数是否属于集合M.并说明理由.（2）设函数的图像与的图象有公共点，试证明.3、已知是实数，函数，当-11时，1.（1）证明：1；（2）证明：当-11时，2；（3）设0，当-11时，的最大值为2，求.四、小结反思1、注意赋值法的使用，通过“两边夹”确定函数值；2、分类讨论中要注意分类标准的把握及分类的不重不漏；3、二次方程根的分布问题通常从以下三个因素考虑（1）判别式的符号；（2）区间端点处函数值的符号；（3）顶点横坐标与区间的位置关系.冲刺强化训练（3）班级 姓名 学号 日期 月 日1、已知二次函数，若在区间-1，1内至少存在一个实数，使0，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 2、设全集I，集合，则S的面积是 （ ）A 1 B C 4 D 23、若时，不等式恒成立，则的取值范围是 （ ） A （0，1） B （1，2） C （1，2） D 1，24、曲线的图象经过四个象限的充要条件是 （ ）A 0且0 B 0且0 C D 05、设函数（0）满足则的大小关系是 （ ）A B C D6、关于的方程有三个不相等的实数根，则的值是 .7、已知函数0）在-1，1上有最小值，记作.（1）求的表达式；（2）求的最大值.8、已知二次函数 （0，.若的定义域为-1，0，值域
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