高一数学月考学生新课标

2006年3月高一数学月考试卷(学生版)一、选择题：1在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（A）1：2：3 （B）3：2：1 （C）2：1 （D）1：2 2在ABC中， A=600，a=，b=4，满足条件的ABC（A）无解 （B）有解 （C）有两解 （D）不能确定3下列命题正确的是(A)经过三点确定一个平面(B)经过一条直线和一个点确定一个平面(C)四边形确定一个平面(D)两两相交且不共点的三条直线确定一个平面4. 在ABC中,各边分别为a、b、c，且a=1，B=450，SABC=2，则ABC外接圆的直径为（A） （B）5 （C）5 （D）65若直线a不平行于平面a，且a a，则下列结论成立的是（A）a内的所有直线与a异面 （B）a内不存在与a平行的直线（C）a内存在惟一的直线与a平行 （D）a内的直线与a相交6平面a与平面b平行的条件可以是（A）a内有无数多条直线都与b平行（B）直线aa， ab，且直线a不在a内，也不在b内（C）直线aa，直线bb，且ab，ba（D）a内的任何直线都与b平行7利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形.平行四边形的直观图是平行四边形.正方形的直观图是正方形.菱形的直观图是菱形.以上结论,正确的是(A) (B) (C) (D) 8. 在不等边ABC中 ，a是最大边，若a2sinB,则有 AB 若ABC为锐角三角形,则cosAsinB 若sin2A=sin2B,则ABC为等腰三角形 若cos2A=cos2B, 则ABC为等腰三角形上述结论正确的是(A) (B) (C) (D)11在ABC中,a=7,b+c=13, A=600,则它的内切圆半径为(A) (B)2 (C)2 (D)212如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中BM与ED平行 CN与BE是异面直线CN与BM成600角 DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（A）、 （B）、 （C）、 （D）、二、填空题13ABC中,A=1350,B=150,c=1,则这个三角形最大边的长为 14ABC中,已知c=2acosB,则ABC的形状为 15在三角形ABC中，若B=300，AB=2，AC=2，则三角形的面积为 。16正方体各面所在的平面将空间分成 部分。17空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别是边AD、BC的中点，且MN=7，则异面直线AC、BD的所成角大小为 。18如图是一个几何体的三视图，图中的每个小方格都是正方形，则几何体是由 个小正方体组成。三、解答题19在三角形ABC中，已知a=3，b=2，B=450，求角A、角C和边c。20如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中 （1）求证：平面A1BC1平面BDD1B1（2）求平面A1BC1与侧面BCC1B1所成的锐二面角的余弦值。 21如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，E、F分别是VC、VB的中点（1）证明四边形ADEF是一个梯形（2）求四边形ADEF的面积。22在海岛A上有一座海拔1000m的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一直线行驶的轮船在岛北偏东300，俯角为300的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西600，俯角为600的C处（1）求船的航行速度是每小时多少千米？（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？23在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP（1）求直线AP与