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温州市部分省重点中学高三第二次阶段性联合考试理科数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。15 A D A D B 610 A B CC D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 11. 80 12.1 13. 0 14. 15三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。15、(I)解：可能取的值为。所以，的分布列为012P -8分(II)解：由(I)，的数学期望为 -11分(II)解：由(I)，“所选3人中女生人数”的概率为 -14分16、(I)解：令 得 -4分若 则，故 在上是增函数，在上是增函数。-7分若 则，故在上是减函数。 -10分(II) -12分-14分。17、(I) 解： 设直线的斜率为，直线的斜率为， ，由题意得,得直线的方程为. ,与该曲线的切点坐标为由直线方程的点斜式,得直线的方程为. -8分（）由直线的方程为,令由直线的方程为，令由得 -12分设由直线、和轴所围成的三角形的面积为S，则B D ACA -14分 18、解:设DA=xkm,那么DB=(100-x)km,则CD=设每吨原料从供应站B运到工厂C的总运费为y, -6分 -12分所以,当x=15(km),即D点选在距A点15千米时,总运费最省. -14分19、(1)，据题意知和3是方程的两根，14，3，即3，3 -6分 （2）在上单调递增，0，又在上单调递减，是方程的两根，故有-10分， -14分20、(I)设数列的公差为d，由题意得 -4分（）;要证明, (其中a1)只需证明-6分下面用数学归纳法来证明(1)式成立。(I)， 所以(1)式成立。(II)假设当n=k(k1)时(1)式成立，即当n=k+1时所以(1)式当n=k+1时成立。由(I)(II)可知(1)式对任何
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