高中数学第二章2.4正态分布预习导航学案.docx_第1页
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文档简介

2.4 正态分布预习导航课程目标学习脉络1会分析正态分布的意义2能借助正态曲线的图象理解正态曲线的性质及意义3会根据正态曲线的性质求随机变量在某一区间的概率.1正态曲线(1)函数，(x)，x(，)，其中实数和(0)为参数我们称，(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线(2)随机变量X落在区间(a，b)的概率为P(aXb) 思考1 正态曲线，(x)中参数，的意义是什么？提示：参数反映随机变量取值的平均水平的特征数，则E(x)，参数是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本的标准差去估计2正态分布一般地，如果对于任何实数a，b(ab)，随机变量X满足P(axb)，则称随机变量X服从正态分布正态分布完全由参数，确定，因此正态分布常记作N(，2)，如果随机变量X服从正态分布，则记为XN(，2)思考2 设随机变量X的正态分布密度函数，(x)，x(，)，则参数，的值分别是()A3，2 B3，2C3， D3，提示：写成标准式，(x)，3，.3正态曲线的特点(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交；(2)曲线是单峰的，它关于直线x对称；(3)曲线在x处达到峰值；(4)曲线与x轴之间的面积为1；(5)当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿x轴平移，如图；(6)当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图.思考3 如何理解正态曲线的特点？提示：曲线特点概率体现曲线在x轴上方P(X)0曲线关于直线x对称P(X)P(X)，P(X)P(X)(其中0)曲线在x处达到峰值0，(x)曲线与x轴围成的面积为1P(x)14正态总体在三个特殊区间内取值的概率若XN(，2)，则对于任何实数a0，概率P(aXa).特别地有P(X)0.682_6，P(2X2)0.954_4，P(3X3)0.997_4.思考4 如何求服从正态分布的随机变量X在某区间内取值的概率？提示：首先找出服从正态分布时
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