数学北师大版八年级下册等腰三角形第一课时.doc

教 学 案 稿 纸 主备人 _胡敬婷_ 2014年 4 月学 科数学时间年级八年级本课知识点因式分解的概念及提公因式法的应用。重点、难点因式分解的概念及提公因式法的应用。正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。教学目标1、认知目标：使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、能力培养目标：让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3. 情感与价值观培养目标：通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。教学过程本节课设计了七个教学环节：温故知新想一想议一议试一试做一做想一想反馈练习第一环节 温故知新活动内容：计算：采用什么方法？依据是什么？活动目的：旨在让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。第二环节 想一想活动内容：多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nbb呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式第三环节 议一议活动内容：多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式第四环节 试一试活动内容：将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法第五环节 做一做活动内容：将下列多项式进行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。最后学生归纳：提取公因式的步骤： （1）找公因式； （2）提公因式易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式（2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第（4）题提出“”时，后面的因式不是每一项都变号教师提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同； （3）如果多项式的首项为“”时，则先提取“”号，然后提取其它公因式； （4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等第六环节：想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ 活动目的：通过学生的回顾与思考，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。当堂训练第七环节：反馈练习 活动内容： 1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab2.把下列各式因式分解：（随堂练习）课后作业习题3.5 1,2课后反思由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根式化简等中都要用到因式分解的知识。因此应该注重因式分解的概念和方法的教学。本节运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌