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文档简介

圆柱体积的应用解决问题教学内容 第二单元圆柱和圆锥圆柱体积的应用解决问题，即教材第27页例7及相关内容。教 材分析 本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。教学目标 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点与难点 重点 通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 难点 利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学用具 课件，两个相同的玻璃瓶。教法、学法 观察比较、合作探究。教学过程一、情景导入1、老师这里有小半瓶矿泉水，我先把它倒置，再平放，瓶内的水有什么变化？在这一过程中，什么变了，什么没变？2、谁来说一说：圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的？3、 揭示课题:解决问题二、知识探究 今天老师带来的这个矿泉水瓶，它的标签没有了，你能想办法计算出它的容积吗？ 出示两个装有同样多水的矿泉水瓶（不装满）1、思考：瓶子的容积由哪两部分组成？ 瓶子的容积=水的体积+空气的体积2、能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？将瓶子倒置以后，你有什么发现？三、探索新知教学例7出示例7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。 3.14（82）27+3.14（82）218 =3.1416（7+18） =1256（cm3） =1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。四、知识应用1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 3.14（62）210 3.14910 28.2610 282.6(cm)282.6(mL)答：小明喝了282.6mL的水。2、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？石块的体积=上升水的体积3.14322=3.1492=3.1418=56.52（立方分米）答：这块石块的体积是56.52立方分米。5、 挑战自我 在一个长9分米、宽6.28分米、深8分米的长方体容器里，将一段完全浸没在这个容器中的、底面半径为3分米的圆柱形钢筋拿出后，水面下降了12厘米，这段圆柱形钢筋的高是多少？小组讨论：（1）通过审题，你获得了哪些信息？你有什么要提醒大家注意的？（2）你认为解这道题的关键是求出什么？（3）你打算怎样来解决这个问题？把你的想法在小组内说一说，小组成员共同解答这道题。六、课堂小
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