数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》

靖边县第十六小学六年级数学 下 导学案 靖边县第十六小学六年级数学 下 导学案 教师案教师案 课题 课题 圆柱的体积圆柱的体积主备人 袁东梅主备人 袁东梅 课型新授课审核人 时间 2017 2 学习目标 1 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 会运用公式正确 地计算圆柱的体积和容积 2 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 渗透转化思想 培养学生的自主探索意识 重难点 掌握圆柱体积的计算公式 第一课时 环节 导 案学 案留白处 预 习 案 1 预习课本 内容 指出学 习目标 指导 预习方法 2 小组展示 3 每组展示 完及时质疑 评价 得分 4 教师小结 后开始探究案 环节 一 复习旧知识 一 复习旧知识 过渡新知识 过渡新知识 1 长方体的体积的字母公式 2 圆面积的字母公式 二 自主学习新知识二 自主学习新知识 解决新问题 教材解决新问题 教材 P8 P9 页 页 知识点一 圆柱体积的计算公式知识点一 圆柱体积的计算公式 一 一 想一想 论一论 思考一分钟 然后将你的想法与大家分 享 一个圆柱所占的空间的大小 叫做这个圆柱的体积 怎样计算圆柱的体积呢 试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立 体图形 来计算它的体积 提示 想一想 圆的面积公式是怎么 推导出来的 我的发现 我的发现 圆柱的底面是 形 可以分成许多相等的 形 然后再把圆柱按照这些扇形 沿 切开 拼起来 就近似一个 体 平均分的份数越多 所分的份数必须是偶数 拼起来的整个 形体就越近似于一个 体 因此 圆柱体的体积 如果用 V 表示圆柱的体积 用 S 表示圆柱的底面积 用 h 表示圆柱 的高 圆柱的体积公式用字母表示为 提示 在计算过程中 有的并不是直接给出圆柱的底面积 而是给 出底面半径或直径 我们应先求出 再求圆柱的体积 计 算公式是 V 或 三 试一试 三 试一试 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你能算出它的体积是 多少吗 环节 导 案学 案留白处 探 究 案 1 导入新 课明确目 标 2 学生独 立完成探 究案 教 师巡视点 拨 3 难点组 内合作交 流 力争 统一认识 4 教师分 配展示任 务到组 5 小组展 示其它小 组质疑 评价 6 教师遇 难点拨 激励评价 得分 探究活动一 探究活动一 根据多媒体 完成下列学习任务根据多媒体 完成下列学习任务 1 将一个圆柱平均分成若干份拼成近似 长方体的 底面积相当于圆柱的 长方体的高相当于圆柱的 因为长方体的体积等于 乘 所以圆柱的体积 等于 乘 2 圆柱的体积计算公式 汉字 3 圆柱的体积计算公式 字母 4 一个圆柱的底面积是 15 平方米 高 4 米 它的体积是 立方米 探究活动二 看课本探究活动二 看课本 8 8 页图文 完成下列学习任务 页图文 完成下列学习任务 一 一 圆柱的体积和容积的意义和计算方法有什么不同 1 叫做这个圆柱的容积 例如 圆柱形的水杯 水桶 它们装满水的体积 就是水杯 水桶 的容积 因此圆柱容积的计算方法和 的计算 方法相同 即圆柱的容积 2 一个圆柱体容器的体积和容积一样吗 二 根据多媒体计算下圆柱的体积 根据多媒体计算下圆柱的体积 师出示多媒体 学生计算 三 实战练习 根据多媒体根据多媒体 一个圆柱形水桶 从桶内量得底面直径是 3 分米 高为 4 分米 这个水桶的容积是多少升 探究活动三 拓展延伸探究活动三 拓展延伸 一个圆柱形鱼缸的底面半径是 10 厘米 水深 30 厘米 把 8 条 金鱼放入鱼缸中 当金鱼全部没入水中时 水深 32 厘米 这 8 条金 鱼的体积共是多少立方厘米 总结 总结 学生的收获是什么 训训 练练 案案 练 案 1 学生 独立完 成训练 案 2 教师 批阅 组内错 题集中 解决 及组间 相互交 流 3 学生 解决不 了的问 题 教 师精讲 点拨 一 判断 圆柱体 长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法 来计算 圆柱的底面积扩大 3 倍 体积也扩大 3 倍 一个长方体与一个圆柱体底面积相等 高也相等 那么它们 的体积也相等 圆柱体的底面直径和高可以相等 两个圆柱体的底面积相等 体积也一定相等 二 生活中的数学 1 一个圆柱形木料 底面积为 75 平方厘米 长 90 厘米 它的 体积是多少 2 一个蓄水池是圆柱形的 从里面量 底面面积为 31 4 平方分 米 高为 2 8 分米 这个水池能容多少升水 3 一个圆柱形水桶的体积是 24 立方分米 底面积是 6 平方分 米 桶内装满了水 求水面高是多少分米 水桶铁皮厚度忽略不 计 4 把一根长 1 5 米的圆柱形钢材截成三段后 表面积比原来 增加 9 6 平方分米 这根钢材原来的体积是多少 板书设计 第 4 课时 圆柱的体积 圆柱体积 底面积 高 长方体体积 底面积 高 用字母表示 V sh 教学反思 在上圆柱体积公式前 我精心备课 准备好教具 课堂上把教给学生 让他们四人一小 组 去合作演示 充分讨论探索 我在教室里引导学生总结归纳 圆柱体能拼成近似的长方 体 长方体的底面积相当于圆柱体的底面积 长方体的高相当于圆柱的高 因此 长方体的 体积相当于圆柱的体积 从而推导出 V sh 学生在课堂中合作十分融洽 我自己也觉得这堂 课设计得非常不错 按照备课的程序 接下来就是加深学生对公式的运用 巩固 突然 一 双小手高高举起 老师 我有不同方法计算圆柱的体积 我一愣 备课时根本没有考虑到用 其它方法 我灵机一动 对 让他说出自己的方法 这位同学用 V ch 2r 即圆柱侧面积的一 半乘以底面半径 我当时没有下结论 把这个 球 踢给学生 让他们一起探讨这种说法是 否正确 不久学生都异口同声的肯定了 这种新颖的创新思维 课堂上响起了热烈的掌声 这堂课后 我的心久久不能平静 学生独特见解 探索 使我看到学生的创新潜力是巨 大的 重在教师的开发 引导 创新是一个民族的灵魂 是一个国家兴旺发达的不竭动力 在教学中 孩子们的创新意识常常