福建八闽高中教学协作组织高三数学文科联考人教

2006年福建省八闽高中教学协作组织高三数学文科联考试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共10页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。球的表面积公式 球的体积公式 （其中R表示球的半径）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 积化和差公式第卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在机答卡上。）1若命题A且 B或 C且 D2已知等差数列an的前n项和为Sn , A220 B260 C 110 D 1503若AB-1C1D4已知平面直线，下列命题正确的是ABCD5若的展开式中第5项是常数项，则n=A12B-12C15D166已知偶函数 (R)满足f (x)=f (x+2)，且时，则与的图象的交点的个数为A1个B2个C3个D4个7已知向量、满足：=(2，1)，=3，向量2与2平行，则为 A(1，1)B（）C（）D(2，1)8已知球面上的三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，球心到平面ABC的距离为，则球的表面积为A196 B98 C 49 D 1969已知函数的定义域为内存在反函数，且，则=A B C D107位同学排成一排，甲、乙必须相邻，丙、丁必须不相邻的排法共有（ ）种。A960 B480 C360D240xyO1xyO1xyO-11xyO1-111设a1, 实数x,y满足,则y关于x的函数的图象形状大致是 A BCD12椭圆的左准线为，左、右焦点分别为，抛物线的准线为，焦点是，的一个交点为P，则的值为ABC4D8 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，请将答案填入答题纸）13一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频率和频数分别为0.25和30，则n=_ 14设集合， 15.不等式的解集为 。16. 在某项选拔赛中共设置10道选择题，每题4个选项，只有唯一正确选项，答对得5分，答错得0分，至少得40分才能入选。某同学在这10题中，有6题可正确答出，有两题完全不会，还有两题每题可以排除两个错误选项，则其入选的概率为 三、解答题（本大题共6小题，74分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17.(本题满分12分) ()()18. （本题满分12分）APFEDCB 已知数列an是首项为 a1,公比为q（q1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有9S3=8S6，数列bn为等比数列，且bn=Sn+q 。（）求q、a1的值（）令cn=nbn, 求数列cn的前n项和为Tn19.（本题满分12分）已知：如图，矩形ADEF垂直正方形ABCD，AF=2AD=2，P为线段AF上一动点。()求证：无论P在线段AF上任何位置，总有BDCP()若AF=3PF，求点P到平面ACE的距离。20（本题满分12分） 商场销售某一A型商品，购买人数是商品标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为0时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件15元。现在该商品的成本价是5元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：（）商场要获得最大利润，A型商品的标价应定为每件多少元？（）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场希望其利润不少于“理想结果”的60%，那么，其标价必须不低于每件多少元？21（本题满分12分） 已知：直线l的倾斜角为450，双曲线C：=1(a0,b0) 的离心率为（）证明：直线l与双曲线C必相交于P、Q两点；（）若直线l与y轴交于点R，且=3, =3 (O为坐标原点).求双曲线的方程。22（本题满分14分） 函数f (x)=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、dR，a0），满足：经过原点且在原点处的切线与直线x-3y+1=0垂直，在x=1、-1处取极值。 （）求f (x)的解析式； （）若函数在-2，2上恒有f (x)k2+2k，求k的取值范围；（）是否存在实数m（m1），使得在区间1，m上，f (x+m)是递减函数，若存在，求出m的最大值，若不存在，给予证明。参考答案一、选择题：（本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在机答卡上。）1.B 2.C 3.A 4.B 5. A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，请将答案填入答题纸）13 120 14 4 15 16三、解答题（本大题共6小题，74分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17解：() 2分 4分 5分 6分() 8分 10分 12分18. 解：（）由题意知9S3=8S6 1分 2分 4分 5分 6分 2分 3分4分 5分 6分() 7分 9分 11分 12分APFEDB19、证明：()矩形ADEF垂直正方形ABCD，AF面ABCD，AC为线段PC在平面ABCD的射影，2分在正方形ABCD中，BDAC，BDCP，即无论P在线段AF上任何位置，总有BDCP5分C() AF=2AD=2，AC=，AE=EC=，SECA=AF=3PF，SEPA= 7分设点P到平面ACE的距离为h，VPECA=VCEPA， 9分 10分点P到平面ACE的距离h= 12分证法二：APFEDCBzyx() 矩形ADEF垂直正方形ABCD，ED面ABCD，1分以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴建立空间直角坐标系(如图) 则A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，D(0，0，0)，E(0，0，2)，F(1，0，2)，P(1，0，a) 2分3分4分5分()当AF=3PF时，6分设是平面ACE的一个法向量，则8分令z=1得是平面ACE的一个法向量9分点P到平面ACE的距离d= 12分20解：（）设购买人数为n人，商品的标价为每件x元，利润为 y元。1分则n=k