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4.2提公因式法因式分解导学案 班级: 姓名: 活动一:复习旧知,引入新知下列从左到右的变形,是因式分解的有哪几个? 归纳:1. 把一个 化成了几个 的 形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式2. 因式分解与整式乘法是 过程.3. 因式分解要注意以下几点: 分解的对象必须是 .分解的结果一定是几个 的形式. 每个因式都必须是整式 必须分解到每个因式都不能再分解为止活动二:自主探索多项式ma+mb+mc,它的各项有什么 特点?你能将它因式分解吗?ma+mb+mc=( )小组合作(议一议)任务一:填写下表任务二:讨论找公因式的方法任务三:组长出多项式,组员找公因式多项式公因式多项式ma+mb+mc,它的各项都含有一个 m,我们把多因式各项都含有的 因式,叫这个多项式各项的 。如m就是多项式ma+mb+mc各项的 。归纳:找公因式方法:(1) 一看系数 (2)二看字母 (3)三看字母指数 活动三:第一关 趁热打铁:(找公因式)1、下列各多项式有没有共同的因式? a c+ b c ? 7x2 -21x ? 8 a 3 b2 12ab 3 + ab ? m b2 + n b? 7x 3y2 42x2y 3 ? 4a2 b 2a b2 + 6abc2、说出下列各式的公因式:活动四:第二关(运用提公因式因式分解)练习1:提公因式法因式分解(课本P96随堂练习)(1) ma+mb (2) 5y3 +20y2(3) 6x-9xy (4) a2b -5ab(5) 4m3-6m2 (6) a2b -5ab+9b(7) - a2+ab-ac (8) -2x3+4x2-6x 小组讨论提公因式法因式分解需注意:1、 2、 3、 如何检查因式分解是否正确?活动五:第三关(灵活运用 知识拓展)练习2: 把12x2y+18xy2分解因式 解:原式 =3xy4x +3xy6y =3xy(4x + 6y) 诊断:1、小明解的有误吗? 解:原式 =x(3x-6y)把3x2 - 6xy+x分解因式 2、小亮解的有误吗? 把 - x2+xy-xz分解因式 3、小华解的有误吗?解:原式= - x(x+y-z) 原因: 正确解: 原因: 正确解: 原因: 正确解: 活动六:第四关 小牛试刀1、下面的分解因式对吗?如果不对,应怎样改正?(1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3) -x3y3-x2y2-xy 2、 把下列各式分解因式: 提公因式法分解因式的步骤:(1)确定 (2) (3)结果要写成 和 的形式归纳:活动七:第五关 巩固提高(2)已
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