九年级数学下册28.1锐角三角函数1练习卷.docx

锐角三角函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题 1如图，在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的是A B C D 【答案】B【解析】试题分析：有sinA=，可设BC=3K,AB=5K,在有勾股定理，则cosB=,故选B考点：三角函数，勾股定理. 2如图，已知的三个顶点均在格点上，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】试题解析：过B点作BDAC，如图，由勾股定理得，AB=，AD=cosA=，故选D考点：1.锐角三角函数的定义；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理 3如图，ABC中，C=90，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：根据勾股定理可得：AC=，则sinA=，cosA=，tanA=考点：三角函数的计算 4在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（ ）A B C D2【答案】D【解析】试题分析：由图可得，tan=21=2故选D考点：锐角三角函数的定义 5 a、b、c是ABC的A、B、C的对边，且a：b：c=1：，则cosB的值为（）A B C D【答案】B【解析】试题分析：a：b：c=1：，b=a，c=a，a2+b2=a2+（a）2=3a2=c2，ABC是直角三角形，C=90，cosB=故选B考点：1、勾股定理的逆定理；2、锐角三角函数的定义 6如图，在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）AsinA= BcosA= CtanA= DtanB=【答案】A【解析】试题分析：先利用勾股定理求出AC的长，然后根据锐角三角函数的定义对各选项分别进行计算，再利用排除法求解即可ACB=90，AB=13，BC=12，AC=5，A、sinA=，故本选项正确；B、cosA=，故本选项错误C、tanA=，故本选项错误；D、tanB=，故本选项错误；故选A考点：锐角三角函数的定义 二、填空题 7. 已知是锐角且tan ，则sin cos 【答案】【解析】试题分析：因为是锐角且tan ，所以sin = ，cos = ，所以sin cos .考点：锐角三角函数.8在RtABC中，C=90若sinA=，则cosB的值是 【答案】【解析】试题分析：如图：在RtABC中，C=90因为sinA=，不妨设BC=3k，AB=5k，cosB=考点：解直角三角形.9如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为 .【答案】【解析】试题分析：根据题意可得AC=2，则cosC=.考点：解直角三角形. 10如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上，CB与O相交于点D，连接ED则AED的正弦值等于 【答案】【解析】试题分析：首先根据圆周角定理可知，AED=ACB，在RtACB中，根据锐角三角函数的定义求出ACB的正弦值AED和ABC所对的弧长都是，根据圆周角定理知，AED=ABC，在RtACB中，根据锐角三角函数的定义知，sinABC=，AC=1，AB=2，BC=，sinABC=，AED的正弦值等于，故答案为考点：锐角三角函数的定义；圆周角定理三、解答题11如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点EO的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tanBDC=求线段CF的长【答案】【解析】试题分析：作OHAC于H，利用tanBDC=求出圆的半径的长，然后根据勾股定理和三角函数求出AE的长，再利用比例线段求出AF的长即可解决问题试题解析：作OHAC于H，则AH=AC=4在RtAOH中，AH=4，tanA=tanBDC=,OH=3 半径OA=5。ABCD，E为CD的中点，即CE=DE，在RtAEC中，AC=8，tanA=tanBDC=，设CE=3k，则AE=4k，根据勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，解得：k=， 则CE=DE=，AE=，BF为圆O的切线，FBAB，又AECD，CEFB，即，解得：AF=， 则CF=AFAC=考点：1垂径定理；2勾股定理；3三角函数；4比例线段 12. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向求该船航行的速度【答案】【解析】试题分析：过点A作ADOB于D，先解RtAOD，得出AD=OA=2海里，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2海里，则AB=AD=海里，结合航行时间来求航行速度.试题解析：过点A作ADOB于点D OABC6015第22题图D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=40，AD=OA=20 在RtA