福建泉州一中高三数学文科质量检查人教0

2005-2006年下学期福建省泉州一中高三数学文科质量检查一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 集合，对应法则分别有 A. B. C. D. 其中，则A到B构成映射的是 2. 若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 3. 设地球半径为R，若甲地在北纬，东经，乙地在北纬，西经，则甲、乙两地的球面距离为 A. B. C. D. 4. 已知，则的值为 A. 7B. C. D. 5. 双曲线的右准线与渐近线在第四象限的交点和右焦点的连线的斜率是 A. B. C. D. 6. 如图所示，是边长为2的等边三角形，直线截这个三角形位于此直线左方的图形面积为y（见图中阴影部分）则函数的大致图形为 7. 已知，则的值是 A. B. C. D. 8. 已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 A. B. C. D. 9. 如果与的图象关于直线对称，则的值为 A. B. C. D. 10. 设是椭圆的两个焦点，以为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线与圆相切，则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。 11. 样本（0，2，4，6，8）是随机地从总体M中抽取的，则总体的方差是_ 12. 表示下图中阴影部分的二元一次不等式组为_ 13. 在正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F、G、H分别是棱的中点，请写出一个与垂直的正方体的截面_.（截面以给定的字母标识，不必写出全部符合条件的截面） 14. 已知在中，则_度。 15. 若奇函数在时，那么时，x的集合是_ 16. 的展开式中含的项的系数为_。（用数字作答）三、解答题：本大题共6个小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 已知函数，求： （1）当x为何值时，函数有最大值，并求出最大值；（2）将函数的图象按向量平移后得到的函数的解析式。 18. （本小题满分12分） 某校有5名学生报名参加义务献血活动，这5人中血型为A型，O型的学生各2名，血型为B型的学生1名，已知这5名学生中每人符合献血条件的概率均是。 （1）若从这5名学生中选出2名学生，求所选2人血型为O型或A型的概率；（2）求这5名学生中至少有2名学生符合献血条件的概率。 19. （本小题满分12分） 已知四边形ABCD中，将沿对角线BD折起，折起后，点A的位置记为，使平面平面BCD。 （1）求证：平面平面； （2）求二面角的正切值； （3）求三棱锥的体积。 20. （本小题满分12分） 若数列的前n项和与第n项之间满足，求：和。 21. （本小题满分14分） 已知，在与时，都取得极值。 （1）求a，b的值； （2）若对恒成立，求c的取值范围。 22. （本小题满分14分） 如图，线段AB过点M（m，0），m为正数且点A，B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴，且过O、A、B三点（其中O为坐标原点）。 （1）求抛物线C的方程； （2）若，求直线AB的方程。参考答案一. 选择题：（每小题5分，满分50分）1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. D 7. B 8. D 9. B 10. A二. 填空题：（每小题4分，满分24分）11.812. 13. GDB（或AFC1H或ED1B1） 14. 15. 或16. 三. 解答题：（共6个小题，满分76分）17.（本题满分12分）解：（1） （4分） 当 即时（）（6分）取最大值（2）设P（x，y）是函数图象上任意一点平移后的对应点为（，）由平移公式得（9分） ，即（11分）即平移后得到的函数解析式为（12分）18.（本小题满分12分）解：（1）从这5名学生中选出2名学生的方法共有种（2分）所选2人的血型为O型或A型的情况共有种（4分）故所求概率为（6分）（2）至少有2人符合献血条件的对立事件是至多1人符合献血条件（8分）则所求概率为（12分）19.（本题满分12分）（1）证明： 平面 平面，且 平面 （2分）又 平面（3分） 平面 平面平面（4分）（2）解：作于E， 平面平面BCD 平面BCD（5分）作EFBC于F，连，则（6分） 为二面角的平面角（7分） BD=4 BC=5 CD=3在中， BE=2 在中，（9分） （3）解： （12分）20.（本小题满分12分）解：原式化为（2分） （3分） 则 （5分） 当时，即是首项为，公比为的等比数列（8分） （12分）21.（本小题满分14分）解：（1）由题知的两根为和1（4分） 由韦达定理有 解得（6分）（2）由（1）知，且当时，时，时，（9分） 当时，的极大值为（10分）又 即时的最大值为（11分）对于时，恒成立 （12分）解得或 ，故C的取值范围为（，）（2，）（14分） 22.（本小题满分14分） 解：（1）设抛物线C：（1分）若k存在，设直线AB的方程为（2分）并设点A（，），B（，）由消去得