1.2.1充分条件与必要条件

1.2充分条件和必要条件（第一课时）学习目标：1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力.探究过程：1、课题引入同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？2、问题探究：判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假. (1) p: x2 q: x0; (2) p: ab=0 q: a=0; (3) p: x1或x2， q： x23x20 (4) p: ab q: a2b2; （5）P:小明是广州人； q：小明是中国人。原命题 逆命题 p是q的什么条件 q是p的什么条件 （1）（2）（3）（4）（5）注：在括号内填上真假，并请同学们阅读教材第9页第二段,用 “”和“ ”符号表示题组1中的原命题与逆命题。 充分、必要条件定义：（推断“ ”的含义）如果 p q ，称p是q的充分条件，同时q是 p的必要条件.思考： 如果p是q的必要条件？那么应该是 p q 还是 q p ？ 如何去判断p是q的什么条件？探究结论：由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：(1) pq，而q p ，则p是q的 条件。(2) p q，而qp ，则p是q的 条件。(3)pq，又有qp.或，则p是q的 条件。(4) p q，又有q p，则p是q的 条件。3、典型例题分析例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ （1）若x=1，则x2 4x+3=0； （2）若f（x）=x，则f（x）为增函数； （3）若x 为无理数，则x2为无理数。例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1) 若x=y，则x2=y2；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3) 若ab，则acbc。例3、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x0,y0, q: xy0; (3)P: ab, q: a+cb+c。判断充分、必要、充要条件的关键： 4、课堂练习：课本第10页 1、2、3、45、巩固提高练习1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件.（2）p:四边形的四条边相等 ; q:四边形是正方形（4）p:两直线平行； q:内错角相等练习2 如图所示，在下列电路图中闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？（）开关A闭合是灯泡B亮的 条件；（）开关A闭合是灯泡B亮的 条件；（）开关A闭合是灯泡B亮的 条件；（）开关A闭合是灯泡B亮的 条件。 6、拓展训练：已知p , q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件。（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？7、课堂回顾（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念.（2）判断充分、必要