数学人教版七年级下册实数 （第一课时）.docx

教学设计1.教学目标.(一)知识技能1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类.2、知道实数与数轴上的点是一对应的关系.(二)数学思考1、经历对实数进行分类的过程,发展学生的分类意识.2、经历从无理数的产生及数的范围扩充到实数的过程,让学生了解人类对数的认识是不断发展的.(三)解决问题学生对数的认识由有理数扩充到实数.会在数轴上表示2 2学情分析 评论 .学生在上学期学习了有理数,在学习本节课前,已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数,本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来,再采用与有理数对照的方法引出无理数,揭示他们的区别与联系,进而产生实数。无理数的概念比较抽象,特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。这些要让学生充分讨论与思考,归纳与总结,历经知识发展与运用。3重点难点 评论 .重点:了解无理数和实数的概念及实数的分类.难点:对无理数的认识及、2在数轴上的表示4教学过程 .4.1.1教学活动 .活动1【导入】创设情景，提出问题 1、把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,得到一个面积为2的正方形。面积为2的正方形的边长为多少?2、2的小故事和它的计算机所算结果3、2、满屏的数字,有什么共同特征? 无限的、不循环的小数活动2【活动】适时引导，探索新知 评论 .把有理数转换成小数的形式,它们又有什么特征?第一组 3,-38 ,119 ,-13 第二组 52 ,0,911 ,227 归纳新知 1)任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式 2)反过来任何有限小数和无限循环小数都是有理数 你能对照有理数的新定义给无限的不循环小数也下个定义吗?活动3【讲授】分类举例,剖析新知.你能举出一些无限不循环小数的例子吗? 无理数的概念:无限不循环小数叫无理数2 ,-5 ,33 ,-33 ,31 ,/2,-+23.01001000100001.通过刚才所举的例子,同学们能否归纳出无理数常见的表现形式呢? 无理数的表示形式:1、开不尽的方根;2、含的数;3、有规律但不循环的无限小数有理数与无理数之间的关系? 实数的概念:有理数和无理数统称实数 自然数添加正分数 非负有理数添加负数有理数添加无理数实数活动4【活动】课堂游戏，深入探究 评论 .1、辨一辨: 我是谁你可否能辨认自己的身份,找到自己的集合?2 ,0,-6,-0.3的循环节,-0.373773777.,89 31 39 ,38 ,3 ,0.1001000100001.,0从而得到实数的两大分类2、找一找:我在哪既然你们都辨认了自己的身份,找到了自己的王国,接下来,请每个王国里派出几个代表在数轴这条直线上找到自己的位置无理数能在数轴上找到自己准确的位置吗?问题:无理数能在数轴上表示出来吗?如何在数轴上找到表示2和的点?活动5【活动】小组讨论，探究新知 .将在数轴上表示出来将2在数轴上表示出从而得到实数与数轴上的点是一一对应的,右边的数总是大于左边的数活动6【练习】巩固练习，应用新知 评论 .1、下列各数,-17 ,(3)2 ,2 , 3.14,0 中,有理数的个数是( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、在31 , 39 ,38 ,3 ,0.100100100001.,0中,无理数分别是_3、下列说法正确的是( ) A、无限小数就是无理数 B、无理数包括正无理数、0、负无理数 C、无理数都是无限不循环小数 D、 8 是一个分数4、判断正误:(1)实数不是无理数就是有理数 ( )(2)所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数( )(3)无理数是无限小数 ( )(4)带根号的数都是无理数 ( )(5)两个无理数之和一定是无理数 ( )(6)所有实数都可以用数轴上的点表示出来,反过来数轴上所有点都表示实数( )(7)在数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大 ( ) 5、把下列各数填入相应的集合内:6、把下列各数填入相应的集合内: (1)有理数集合: . (2)无理数集