第十三讲：__合并同类项

1 学生 学生 科目 科目 数学数学 第第 阶段第阶段第 次课次课 教师 教师 课课 题题 第十三讲 第十三讲 合并同类项合并同类项 教学目标教学目标 1 了解同类项的意义 2 掌握合并同类项的法则 3 学会利用合并同类项法则合并同类项 重点 难点重点 难点 重点 合并同类项的法则 难点 合并同类项法则的应用 考点及考试要求考点及考试要求 1 灵活运用合并同类项法则 2 进一步了解类比思想 教学内容教学内容 知识框架知识框架 1 同类项的意义 同类项的意义 2 合并同类项法则 合并同类项法则 3 合并同类项法则的应用 合并同类项法则的应用 知识点一 知识点一 同类项的意义同类项的意义 若两个单项式中所含字母相同 且相同字母的指数也相同 那么这两个单项式叫做同类 项 典型例题典型例题 例例 1 填空 1 如果是同类项 那么 2 3 k x yx y 与k 2 如果是同类项 那么 34 23 xy a ba b 与x y 3 如果是同类项 那么 1232 37 xy aba b 与x y 4 如果是同类项 那么 2326 34 k x yx y 与k 5 如果与是同类项 那么 k yx23 2 x k 例例 2 2 已知 25x6y 和 5x2my 是同类项 m 的值为 A 2 B 3 C 4 D 2 或 3 2 变式训练变式训练 变式变式 1 下列各组代数式中 属于同类项的是 A 2x2y 与 2xy2 B x y 与 x y C 2x 与 2xy D 2x2与 2y2 变式变式 2 已知 a 2 b 3 则 A ax3y 和 bm3n2是同类项 B 3xay3和 bx3y3是同类项 C bx2a 1y4和 ax5yb 1是同类项 D 5m2 bn5a和 6n2 bm5a是同类项 变式变式 3 3 若单项式x2ym与 2xny3是同类项 则 m n 2 1 选做题 已知 m 1 2 n 0 则x m n y 与 3xy 3m 2n 同类项 填 3 1 是 或 不是 知识点二 知识点二 合并同类项法则合并同类项法则 合并同类项的法则 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不 变 合并同类项法则的原理 乘法分配率 合并时把它们的系数相加作为新的系数 而字母 部分不变 典型例题典型例题 例例 1 合并下列各式中的同类项 1 xyxy 22 1 5 2 x yx yxyxy 2222 3232 3 ababab 2222 43244 3 例例 2 下列各式中 合并同类项正确的是 A a 3a 2 B x2 2x2 x C 2x x 3x D 3a 2b 5ab 变式训练变式训练 变式变式 1 1 合并同类项 x 3x 21 世纪教育网 2 合并同类项 b 0 5b 2 1 变式变式 2 合并同类项 5x2y 2x2y 的结果是 A 3 B 3xy2 C 3x2y D 3x2y 变式变式 3 将代数式xy2 合并同类项 结果是 2 5 2 5 22 xyyx A x2y B x2y 5xy2 C x2y D x2y x2y 5xy2 2 1 2 1 2 11 2 1 知识点三 知识点三 合并同类项法则的应用合并同类项法则的应用 合并同类项的法则不但可以顺着用 还可以逆着用 典型例题典型例题 例例 1 1 若 3x2y ax2y 6x2y 则 a 例例 2 2 已知与是同类项 求的值 21 3 ba yx 2 5 2 xbababa 222 2 1 32 变式训练变式训练 变式变式 1 1 如果是同类项 那么 2326 34 k x yx y 与k 变式变式 2 2 两个单项式 2am与 3an的和是一个单项式 那么m与n的关系是 变式变式 3 3 已知与是同类项 求 a b 的值 21 3 ba yx 2 5 2 x 4 选做题 要使多项式 mx3 3nxy2 2x3 xy2 y 不含二次项 求 2m 3n 的值 2 1 世纪教育网 课堂练习课堂练习 一 选择题 1 下列两项是同类项的是 A xy2与 2yx2 B 2x2y2与 2x2 C 3a2b与 ba 2 D 2a2与2b2 2 当a 5时 多项式a2 2a 2a2 a a2 1的值为 A 29B 6 C 14D 24 3 下列单项式中 与 3a2b为同类项的是 A 3ab3B 4 1 ba2 C 2ab2D 3a2b2 4 下面各组式子中 是同类项的是 A 2a和a2 B 4b和4a C 100和2 1 D 6x2y和6y2x 5 下列计算正确的是 A 3a2 2a 5a2 B a2b ab2 2a3b3 C 6x2 x2 5x2 0 D 5m 2m 3 6 关于x的多项式ax bx合并同类项后的结果为 0 则下列说法正确的是 A a b都必为 0 B a b x都必为 0 C a b必相等 D a b必互为相反数 二 填空题 1 合并同类项 mn mn m m m 2 合并同类项的法则是 所得结果作为 和 不变 3 一个长方形宽为x cm 长比宽的2倍少1 cm 这个长方形的长是 周长是 4 一个圆柱形蓄水池 底面半径为r 高为h 如果这个蓄水池蓄满水 可蓄水 三 合并同类项 1 3x2 1 2x 5 3x x2 2 0 8a2b 6ab 1 2a2b 5ab a2b 5 课后练习课后练习 一 选择题 1 已知一个两位数 十位上的数字为 a 个位上的数字为 b 则这个两位数可以表示为 A B C 10a b D 10b aabba 2 梯形的上底为 a 厘米 下底比上底的 2 倍少 1 厘米 高为 5 厘米 则梯形的面积是 平方厘米 A 5 3a 1 2 B C 10a 1 D 10a 1 2 13 5 a 3 下列结论 x 的指数是 0 x 的系数是 0 2 是代数式 2 和 3 是同类项 其中正确 的结论个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 4 下列说法正确的是 A 与是同类项 B 0 与 1 不是同类项 C 与是同类项 2 2 xy xy 2 nm2 2 1 2 2mn D 2 R 与5 5 是同类项 2 R 5 若 则的值是 2 2 xyx1 2 xyy 22 2yxyx A 1 B 1 C 0 D 无法确定 二 填空题 1 如果是同类