有理数复习.doc

有理数复习 姓名 有理数及其运算有两个重点：一是有理数的有关概念，二是有理数的有关计算。1在同一个问题中，分别用 和 表示具有相反意义的量2 和 统称有理数；有理数也可以分为 、 和 3我们目前已经学习过的有理数可以分为5类，分别是：正整数， ， ， 和负分数4数轴的三要素为 、 和 5在数轴上，负数在原点的 边，正数在原点的 边，数轴上左边的数 总是 右边的数6数值部分相同，只有符号不同的两个数互为 ；数的相反数表示为 ； 表示相反数的两个点在数轴上关于原点 ；相反数是它本身的数为 ；相反数大于它本身的数是 ；和为0的两个数互为 ，积为1的两个数互为 7若表示一个负有理数，则数轴上表示的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示的点在原点的 边，与原点的距离是 8任何两个有理数可以比较大小，正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而 9数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负无关。数轴上表示的点与原点的距离叫做的 ，记做 ；由于 距离是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意的有理数，总有 0； 离原点的距离较远，绝对值大，离原点的距离较近，绝对值 10在乘方运算中，负数的奇次幂为 ，负数的偶次幂为 ，正数的任何次幂都是 ，0的任何次幂都是 11有理数的混合运算顺序：（1）先算 ，再算 ，最后算 ；（2）同级运算，从 进行；（3）如有括号，先算 内的运算，按 、 、 依次进行12把一个大于10的数表示成的形式，其中的范围是 ，是正整数，我们把这种记数法称作 ；从左边第一个非0的数字起，到 为止，所有数字都是这个数字的有效数字。13用式子乘法的运算律：交换律： ；结合律： ；分配律： 14在中，底数是 ，指数是 ，幂是 15用乘式表示：= ，= 一 填空题13的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ， 的绝对值是 2 绝对值小于的整数有 ；绝对值为3的数有 ； 绝对值为0的数是 ；绝对值和相反数都等于它本身的数是 3正数的绝对值等于 ， 的绝对值等于它的相反数；若=，则 0；若+= 0，则 0 ； ，是 数4若=，=4，同号，则= ，= 5= ，= ，若，则= 6计算 ；为正整数时， ， 7已知在数轴上的位置如图1所示，用“”或“”连接，则 0， 0， 图18数轴上与表示数1的点的距离等于3的点所表示的数是 9（1）近似数有 个有效数字，精确到 位； （2）近似数精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； （3）按要求取近似值：保留三个有效数字为 ；万精确到万位 ；保留两个有效数字 ；精确到十分位 ；12 341 000精确到万位 ；2715万精确到百位 10光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 千米，用科学记数法表示为 千米；用科学记数法把1 205 000表示为，则= ；科学记数法表示的数为，其原数是 11把下列各个数填在相应的括号里： 正数的集合： 分数的集合： 整数的集合： 负数的集合： 12观察等式：，不用计算，直接写出下列乘法运算的结果： ， ， ， ， 13用“”定义新运算符号：对任意有理数，都有，则（）5= 14用“”“=”填空：若则 0；若则 0；若则 0；若则 015计算：= 二 选择题1 下列结论正确的是（ ）A一定是负数 B一定是非正数C一定是正数 D 一定是负数2 下列结论正确的是（ ）A绝对值是它本身的数有1个，是0 B一个有理数的绝对值必是正数C负数的绝对值小于正数的绝对值 D1的倒数的相反数的绝对值是13在中，负数的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4若的近似数为，则下列结论正确的是：（ ）A B C D 5如果那么的符号是（ ）A B C D6下列式子错误的是：（ ）A B C D7下列说法正确的是（ ）A近似数与近似数的精确度一样B近似数与近似数6 200的精确度一样C近似数与近似数都有三个有效数字D将精确到百分位后，有4个有效数字8下列说法错误的是（ ）A所有的有理数都可以用数轴上的点表示B数轴上的原点表示0C规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴D在数轴上表示的点与表示的点的距离是29.用4舍5入法对下列各数取近似值： （1） 0.00396 (精确到0.0001) （2） 7656.1235 （精确到个位) （3） 3.8963 (精确到0. 01) (4) 0.00125726 （保留2个有效数字）三 计算1 2 3 4 5 6 有理数复习 姓名 拓广探索：（1） （提示：，=）（2） （3）四 比较下列各对数的大小，并说明理由：（1）和 （2）和 （3）和五解答题1 某粮食仓库，管理员统计某10袋面粉的总质量，以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负。记录如下：（单位：千克）请问：（1）第几袋面粉最接近100千克？ （2）这10袋面粉的总质量是多少千克？2 （1）若，求的值；（2）若互为相反数，互为倒数，的平方为4，求代数式的值3.若有理数，则中最大的是 ，最小的是 .4.下列数中，是负数的有 （填序号）。5.计算：（1） （2）（3） （4）（5）= ； （6）= （7）= ； （8）= （9）= ； （10）= （11）= ； （12）= 补充题：1小说达芬奇密码中的故事里出现了一串神秘排列的数：则第8个数是 2在数轴上画出表示下列各数的点并用“”连接：3，已知在数轴上的我位置如图所示， （1） 在数轴上作出它们的相反数；（2）用“”将这四个数连接起来4若，则 0； 若，则 0； 且，则 ；绝对值不大于5的自然数有 ；为正整数，且满足，则 5有理数在数轴上的位置如图所示，化简6已知那么的可能的值有 ；，则= 7设表示不超过的整数中最大的整数，如：，根据此规律计算：（1） （2）8为有理数，则与的和为（ ）A可能是负数 B不是负数 C只能是正数 D只能是09若，则 0；若，0，则 0， 0；四个各不相同的整数，它们的积是25，则= 10已知，则表示的点在原点的 边（填“做”或“右”）11.近似数是由四舍五入得到的，则