万有引力理论的成就.doc

第四节 万有引力理论的成就【教学目标】1：知识与技能(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。2：过程与方法(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。3：情感态度与价值观(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；(2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。【教学重点】地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算【教学难点】根据已有条件求中心天体的质量【教学课时】3课时【教学过程】课前预习 1.科学真是迷人如果_的影响，地面上质量为m的物体受到重力等于_，即mg=_，由此得地球的质量表达式为_。已知g=10m/s2, R=6371km, G=6.6710-11Nm2/kg2,则地球的质量约为_kg。2.计算天体的质量（1）计算太阳的质量：将_的运动近似看作匀速圆周运动，向心力由_提供，其牛顿第二定律方程是_，由此得太阳的质量为_。（2）测量天体质量的主要方法是_。3.发现未知天体海王星是在_年_月_日发现的，发现过程是：发现_的实际运动轨道与_的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出_，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置。海王星与冥王星发现的重要意义在于_。基本知识：1 研究天体运动的理论依据我们现在对天体运动的计算只能是近似运算，所以我们把天体的运动看做是由万有引力提供向心力的匀速圆周运动。2 相关公式研究天体运动：研究天体表面物体重力：3 卫星作匀速圆周运动各物理量随轨道半径的变化情况（1） 由得：即随着轨道半径的增加，作匀速圆周运动的卫星的向心力和向心加速度都减小。（2） 由得：即随着轨道半径的增加，作匀速圆周运动的卫星的线速度减小。（3） 由得：即随着轨道半径的增加，作匀速圆周运动的卫星的角速度减小。（4） 由得：随着轨道半径的增加，作匀速圆周运动的卫星的周期增大。4 估算天体的质量当做圆周运动的天体绕中心天体运行时，只需知道其轨道半径和运行周期，即可求得该中心天体的质量。由得： 其中M即为中心天体的质量。5 估算天体的密度由 代入 和 可得 其中R为中心天体的半径。当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时，则。说明：（1）在求天体质量时，只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量。（2）应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期等，在估算天体质量时，应作为已知条件。6发现新天体凭借着万有引力定律，通过计算与观察，在笔尖下发现了新天体，这充分的显示了科学理论的威力。在浩瀚的宇宙中，还有许多的未知领域，同学们应该刻苦学习理论知识，掌握一些科学的研究方法，为了人类的发展，去发现更多的奥秘。例题分析：题型一 星球表面上万有引力、重力、向心力的关系问题例1 (开放题)已知一名宇航员到达了一个星球，在该星球的赤道上用弹簧秤测量一物体的重力为G1，在两极上测量该物体的重力为G2，经测量该星球的半径为R测量物体的质量为m1，求：(1)该星球的质量；(2)该星球的自转角速度的大小审题指导 (1)设星球的质量为M，在星球两极上测得的重力即为物体与星球间的万有引力的大小，即G=，解得M=(2)设星球运转的角速度的大小为，在星球赤道上的重力为G1，物体受到的万有引力为G2所以在赤道上，物体受到的向心力的大小为：F向=G2-G1=mR2,解得=.题型二 求天体的质量与密度问题例2 (探究题)1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱在月球表面附近飞行一周。记下时间为T试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量?为什么?审题指导 设月球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g根据万有引力定律有：F=mg=G，根据指令舱做匀速圆周运动的向心加速度就是月球表面的重力加速度，有：a向=g=R，则月球的质量可以表示为M=.所以，只有在已知引力常量G的条件下才能利用上式估算出月球的质量题型三 星球瓦解问题例3 (探究题)中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大现有一中子星观测到它的自转周期为T= s问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解?计算时星体可视为均匀球体，引力常量G=6.6710-11 m3/(kgs2)审题指导 考虑中子星赤道处的一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解设中子星的密度为，质量为M，半径为R,自转角速度为，位于赤道处的小物块的质量为m，则有G=mR2，且=，M=由以上各式得=代人数据解得=1271014 kg/m3课堂练习：练习1(2007上海)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g10 ms2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=14求该星球的质量与地球质量之比M星：M星练习2 如果在一个星球上，宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力发现在赤道上的重力仅为两极的90试写出星球平均密度的估算式练习3 已知地球的半径为R，地球的质量为M请你计算一下，地球的角速度的大小为多少时，地球赤道上的物体对地面的压力为零?课堂小结：主要有两个基本知识：1、地球表面，不考